Μάθημα : Πιθανότητες ΙΙ
Κωδικός : MATH305
| Όνομα | Μέγεθος | Ημερομηνία | ||
|---|---|---|---|---|
|
|
Στα αγγλικά. Συνοπτικό, φτάνει πολύ σύντομα στα βασικά αποτελέσματα της ασυμπτωτικής θεωρίας των πιθανοτήτων.
|
11.09 MB | 11/5/19, 1:59 π.μ. | |
|
|
208.26 KB | 27/2/13, 6:01 μ.μ. | ||
|
|
13.97 MB | 4/4/14, 8:19 μ.μ. | ||
|
|
Ένα βιβλίο σχετικό με τα σύνολα Borel. Για όσους έχουν περιέργεια να δουν περισσότερα για αυτά τα σύνολα. Δεν χρειαζόμαστε τίποτα από εδώ. Η παράγραφος 3.6 μιλάει για την ιεραρχία των Borel. Η Πρόταση 3.6.1 έχει ένα ωραίο σχήμα. Η (iv) αυτής της πρότασης λέει πως τα Borel προκύπτουν αν πάρει κανείς ένωση ολων των συνόλων της ιεραρχίας. Το Πόρισμα 3.6.8 συνεπάγεται ότι τα σύνολα της ιεραρχίας αυξάνουν γνήσια όσο αυξάνει ο δείκτης τους. Πρέπει να πάρουμε όλους τους διατακτικούς <ω_1 για να πάρουμε όλα τα σύνολα Borel. Ειδική περίπτωση του Πορίσματος 3.6.8 βλέπει κανείς στην πραγματική ανάλυση όταν δείχνει ότι οι ρητοί είναι σύνολο F-σίγμα αλλά όχι G-δέλτα (άσκηση στο θεώρημα Baire). Μεγάλο μέρος των κεφαλαίων 1 και 2 του βιβλίου διδάσκεται στα μαθήματα Θεμέλια των Μαθηματικών, Πραγματική Ανάλυση, Τοπολογία, Θεωρία Συνόλων.
|
1.42 MB | 5/3/15, 12:22 π.μ. |