Μάθημα : Προσομοίωση - ΠΜΣ Τμήμα Μαθηματικών

Η προσομοίωση συστημάτων (system simulation) ασχολείται με την "απομίμηση" της λειτουργίας ενός συστήματος ή διαδικασίας μέσα στο χρόνο, σε περιπτώσεις που η μελέτη του πραγματικού συστήματος είναι είτε πρακτικά αδύνατη είτε δαπανηρή. Σκοπός της προσομοίωσης είναι η δημιουργία ενός μοντέλου στον υπολογιστή που να αναπαριστά την αρχική διαδικασία όσο το δυνατό πιο ρεαλιστικά και η εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με το αρχικό σύστημα από τη μελέτη του μοντέλου.

Στην πλειονότητα των εφαρμογών το προσομοιούμενο σύστημα είναι στοχαστικό και επομένως κατά την αναπαράστασή του χρειάζεται να "μιμηθούμε" την τυχαιότητα. Ένα σημαντικό μέρος της θεωρίας προσομοίωσης ασχολείται με τη δημιουργία στον υπολογιστή "τυχαίων" αριθμών που ακολουθούν συγκεκριμένη κατανομή. Επίσης στο βαθμό που το προσομοιούμενο σύστημα μπορεί να θεωρηθεί ως ένα ελεγχόμενο δείγμα από κάποιο στατιστικό πληθυσμό, η προσομοίωση δανείζεται έννοιες και μεθόδους τόσο από τη δειγματοληψία όσο και γενικότερα από τη στατιστική.

Στον ενδιάμεσο αυτών των δύο "στοχαστικών πυλώνων" υπάρχει ως απαραίτητο υπόβαθρο στη δημιουργία μοντέλων προσομοίωσης ο προγραμματισμός υπολογιστών. Παρ' όλο που τον τελευταίο καιρό αυξάνονται συνεχώς τα εμπορικά πακέτα προσομοίωσης, το πεδίο εφαρμογών είναι τόσο ευρύ που είναι αδύνατο για οποιοδήποτε πακέτο να καλύπτει τα πάντα. Πολλές φορές είναι είτε απαραίτητο είτε η ευκολότερη λύση για τον αναλυτή να δημιουργήσει το δικό του "πρόγραμμα" προσομοίωσης. Να σημειωθεί ότι ο προγραμματισμός δεν είναι απαραίτητο να γίνει σε κάποια συγκεκριμένη γλώσσα. Πολλές εφαρμογές γίνονται ικανοποιητικά ακόμη και σε περιβάλλον spreadsheet, όπως π.χ. αυτό του Excel.

Τα θεωρητικά εφόδια για να πετύχει κανείς στο μάθημα είναι κυρίως πιθανότητες και στατιστική, και σε δεύτερο βαθμό στοχαστικές ανελίξεις. Χρήσιμη είναι επίσης μια βασική δεξιότητα στον προγραμματισμό, σε οποιαδήποτε γλώσσα (Fortran, C, Java, Mathematica, Matlab, Maple, κλπ). Τα προγράμματα που θα χρειαστεί κάποιος να δημιουργήσει στα πλαίσια του μαθήμοτος δεν απαιτούν γνώσεις προγραμματισμού πέραν του βασικού προπτυχιακού μαθήματος πληροφορικής.

Οι ώρες του μαθήματος θα ανακοινώνονται σε εβδομαδιαία βάση μέχρι να οριστικοποιηθεί το πρόγραμμα. Το μάθημα θα γίνεται κυρίως στην τάξη. Κάποια δίωρα θα γίνουν στο εργαστήριο ΗΥ σε μέρες που θα ανακοινωθούν.

1. Ross, S., Simulation, 3rd edition, Academic Press, 2002.
2. Banks, J., Carson, J., Nelson, B. and D. Nicol, Discrete-Event System Simulation, 3rd edition, Prentice-Hall, 2001.
3. Bartley, P., Fox, B. and L. Schrage, A Guide to Simulation, 2nd edition, Springer Verlag, 1987