Μάθημα : Σημειώσεις Μεταπτυχιακών μαθημάτων

Αυτό το εξάμηνο θα προσφερθεί το μάθημα Θ32=Ε10. Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις ΙΙ.

Μερικές πληροφορίες:

• Θα ακολουθηθεί σε μεγάλο βαθμό το βιβλίο του Evans, Partial Differential Equations (2nd Edition).
• Θα καλυφθεί ύλη από Sobolev spaces, εξισώσεις δευτέρου βαθμού (ασθενής μορφή), δηλαδή τα κεφάλαια 5 και 6 του αντίστοιχου βιβλίου.
• Επίσης, θα καλυφθεί η μέθοδος του Moser και ειδικά το άρθρο του για την ανισότητα Harnack,
• Το θεώρημα Krein-Rutman και η εφαρμογή του στην φασματική θεωρία ελλειπτικών τελεστών (αναλόγως τα ενδιαφέροντα του ακροατηρίου, μπορούν να παρουσιαστούν κι άλλα θέματα).
• Θέματα από ελλειπτικές εξισώσεις.

Ο βαθμός καθορίζεται από μία κατοίκον εξέταση στο μεγαλύτερο μέρος, κι από τις ασκήσεις που ανατίθενται κατά τη διάρκεια του εξαμήνου και που παρουσιάζονται στην τάξη από τους φοιτητές/τις φοιτήτριες. 

Προαπαιτούμενα:

• Κάποια πραγματική ανάλυση (π.χ. θεωρήματα σύγκλισης του Lebesgue),
• Κάποια συναρτησιακή ανάλυση (π.χ. Ασθενής συμπάγεια).

Κάθε Δευτέρα και Τετάρτη, ώρα 1-3, αίθουσα A21.

Eclass: https://eclass.uoa.gr/courses/MATH855/

Εκ μέρους του κ. Αλικάκου.