Μάθημα : Βασικές Μαθηματικές Μέθοδοι (X 2024-2025)
Κωδικός : PHYS338
Κατηγορίες πολυμεσικών αρχείων | ||
---|---|---|
21-22 | ||
22-23 | ||
23-24 | ||
24-25 | ||
01η Διάλεξη Α Μέρος (30-9-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Γενική εισαγωγή για σχέση Μαθηματικών - Φυσικής. Καθορισμός σημείου στο επίπεδο και στη σφαίρα, Γεωγραφικές συντεταγμένες. |
30/9/24 | |
01η Διάλεξη Β Μέρος (30-9-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
30/9/24 | |
02η Διάλεξη Α Μέρος (3-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Μέτρηση και μονάδες γωνιών. Υπολογισμός μήκους τόξου. Συστήματα αρίθμησης και δυαδικό σύστημα. Στερεογραφική προβολή σφαίρας. Διατεταγμένα ζεύγη ως αναπαράσταση διανυσμάτων. Η έννοια του διανύσματος ως αυθύπαρκτου γεωμετρικού αντικειμένου. Στροφή συστήματος συντεταγμένων και μετασχηματισμός των συντεταγμένων (συνεχίζεται). |
3/10/24 | |
02η Διάλεξη Β Μέρος (3-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
3/10/24 | |
03η Διάλεξη Α Μέρος (7-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Σύντομα σχόλια για τα προβλήματα 1. Εκφράσεις που δίνουν τις στραμμένες συνιστώσες ενός διανύσματος και εξασφαλίζουν το ότι κάποιο διατεταγμένο ζεύγος αναπαριστά διάνυσμα. Πράξεις διανυσμάτων (πρόσθεση, αφαίρεση, μηδενικό διάνυσμα). |
10/10/24 | |
03η Διάλεξη Β Μέρος (7-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
10/10/24 | |
04η Διάλεξη Α Μέρος Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων και αναλλοιότητα αυτού σε στροφές. Γεωμετρική σημασία του. Εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων ως ένα νέο αναλλοίωτο διάνυσμα. Ανάγκη επέκτασης στις 3 διαστάσεις για τον ορισμό αυτού. |
21/10/24 | |
04η Διάλεξη Β Μέρος (10-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
10/10/24 | |
05η Διάλεξη Α Μέρος (14-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Γιατί το εξωετρικό γινόμενο είναι αναλλοίωτο. Μια επίπεδη επιφάνεια ως εξωτερικό γινόμενο (γεωμετρική ερμηνεία). Ορισμός της προβολής διανύσματος σε κάποιο δοθέν διάνυσμα και κάθετα σε αυτό μέσω εσωτερικού και εξωτερικού γινομένου. Δυνατά γινόμενα 3 διανυσμάτων. Ορισμός όγκου παραλληλεπιπέδου. |
21/10/24 | |
05η Διάλεξη Β Μέρος (14-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
21/10/24 | |
06η Διάλεξη Α Μέρος (17-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Διπλό εξωτερικό γινόμενο και ανάλυση αυτού. Δεξιόστροφα-αριστερόστροφα συστήματα. Ψευδοδιανύσματα και κανονικά διανύσματα. Ασυμμετρίες στη συμπεριφορά της φύσης μέσω θεμελιωδών δυνάμεων. Σφαιρικές συντεταγμένες και εύρεση του εμβαδού μιας σφαιρικής επιφάνειας (Αρχιμήδης). |
21/10/24 | |
06η Διάλεξη Β Μέρος (17-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
21/10/24 | |
07η Διάλεξη Α Μέρος (21-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Ανάλυση του γρίφου. Στερεά γωνία και υπολογισμός αυτής. Γεωμετρική ερμηνεία αυτής. Υπολογισμός στερεάς γωνίας που βλέπει σε δοσμένη απειροστή επίπεδη επιφάνεια. |
21/10/24 | |
07η Διάλεξη Β Μέρος (21-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
21/10/24 | |
08η Διάλεξη Α Μέρος (24-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Σχέση καρτεσιανών με σφαιρικές συντεταγμένες. Απόσταση σημείων επί της σφαίρας και μεταξύ σημείων της σφαίρας. |
28/10/24 | |
08η Διάλεξη Β Μέρος (24-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
28/10/24 | |
09η Διάλεξη Α Μέρος (31-10-24_ Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Χρήση δεικτών για την αναπράσταση διανυσμάτων. Αθροιστική σύμβαση του Einstein. Πολλαπλασιασμός πινάκων με χρήση δεικτών. Απόδειξη της προσεταιριστικότητας του πολλαπλασιασμού. |
2/11/24 | |
09η Διάλεξη Β Μέρος (31-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
2/11/24 | |
10η Διάλεξη Α Μέρος (4-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Επίλυση γραμμικού αλγεβρικού συστήματος με τη χρήση πινάκων. Η έννοια του ταυτοτικού πίνακα και η έννοια του αντιστρόφου πίνακα. Κατασκευή του μοναδιαίου |
6/11/24 | |
10η Διάλεξη Β Μέρος (4-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
6/11/24 | |
11η Διάλεξη Α Μέρος (11-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Λύση 2ου σετ ασκήσεων. |
12/11/24 | |
11η Διάλεξη Β Μέρος (11-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
12/11/24 | |
12η Διάλεξη Α Μέρος (14-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Ιδιότητες του ίχνους. Απόδειξη αναλλοιότητας του ίχνους. Στροφή τανυστή. |
17/11/24 | |
12η Διάλεξη Β Μέρος (14-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
17/11/24 | |
13η Διάλεξη Α Μέρος (18-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Ιδιότητες των οριζουσών:(α) εναλλαγή δύο γραμμών |
18/11/24 | |
13η Διάλεξη Β Μέρος (18-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
18/11/24 | |
14η Διάλεξη Α Μέρος (21-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Οι πίνακες ως τελεστές οι οποίοι δρουν σε διανύσματα και τα αλλάζουν. (Πώς τα αλλάζουν;) Χαρακτηριστικοί πίνακες. |
28/11/24 | |
14η Διάλεξη Β Μέρος (21-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
28/11/24 | |
15η Διάλεξη Α Μέρος (25-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Περιγραφή του φυσικού προβλήματος των κρούσεων και εύρεση των ιδιοανυσμάτων στο χώρο των ταχυτήτων. |
28/11/24 | |
15η Διάλεξη Β Μέρος (25-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
28/11/24 | |
16η Διάλεξη Α Μέρος (28-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Ανάλυση του φυσικού προβλήματος. Εξέλιξη τυχαίας αρχικής κατάστασης ταχυτήτων. Σταδιακή προσέγγιση της ιδιοκατάστασης με την μέγιστη ιδιοτιμή. Ανάλυσητης κίνησης (χρόνοι-θέσεις διαδοχικών κρούσεων). |
28/11/24 | |
16η Διάλεξη Β Μέρος (28-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
28/11/24 | |
17η Διάλεξη Α Μέρος (29-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Ιδιοανύσματα και ιδιοτιμές συμμετρικών πινάκων. |
1/12/24 | |
17η Διάλεξη Β Μέρος (29-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
1/12/24 | |
18η Διάλεξη Α Μέρος (2-12-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Επανεξήγηση της χρήσης της Ιακωβιανής ορίζουσας για τον υπολογισμός της ροπής αδράνειας σφαιρικού φλοιού. |
8/12/24 | |
18η Διάλεξη Β Μέρος (2-12-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
8/12/24 | |
19η Διάλεξη Α Μέρος (5-12-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Θεώρημα Cayley-Hamilton και ο χώρος των δυνάμεων των |
8/12/24 | |
19η Διάλεξη Β Μέρος (5-12-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
8/12/24 | |
20η Διάλεξη Α Μέρος (9-12-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Συζυγής μιγαδικός αριθμός. Υπολογισμός αντιστρόφου μιγαδικού μέσω συζυγούς. Υπολογισμός μέτρου μιγαδικού. |
11/12/24 | |
20η Διάλεξη Β Μέρος (9-12-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
11/12/24 | |
21η Διάλεξη Α Μέρος (12-12-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Απόδειξη τριγωνομετρικών ταυτοτήτων με τη χρήση μιγαδικών αριθμών. |
15/12/24 | |
21η Διάλεξη Β Μέρος (12-12-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
15/12/24 | |
22η Διάλεξη Α Μέρος (16-12-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος ...συνέχεια προβλήματος φυσικής (ηλεκτροστατικής). |
20/12/24 | |
22η Διάλεξη Β Μέρος (16-12-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
20/12/24 | |
23η Διάλεξη Α Μέρος (19-12-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Τι ιδιοτιμέςῑδιοανύσματα έχουν οι πίνακες στροφής. Αφού στρίβουν πως παραμένουν ιδιοανύσματα; |
20/12/24 | |
23η Διάλεξη Β Μέρος (19-12-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
20/12/24 | |
24η Διάλεξη Α Μέρος (9-1-25) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Λύσεις των ασκήσεων της 4ης εργασίας και γενική ανασκόπηση των όσων ελέχθησαν στο μάθημα την τρέχουσα ακαδημαϊκή χρονιά. |
11/1/25 | |
24η Διάλεξη Β Μέρος (9-1-25) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
11/1/25 |