Μάθημα : Βασικές Μαθηματικές Μέθοδοι
Κωδικός : PHYS338
Κατηγορίες πολυμεσικών αρχείων | ||
---|---|---|
21-22 | ||
22-23 | ||
23-24 | ||
24-25 | ||
01η Διάλεξη Α Μέρος (30-9-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Γενική εισαγωγή για σχέση Μαθηματικών - Φυσικής. Καθορισμός σημείου στο επίπεδο και στη σφαίρα, Γεωγραφικές συντεταγμένες. |
30/9/24 | |
01η Διάλεξη Β Μέρος (30-9-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
30/9/24 | |
02η Διάλεξη Α Μέρος (3-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Μέτρηση και μονάδες γωνιών. Υπολογισμός μήκους τόξου. Συστήματα αρίθμησης και δυαδικό σύστημα. Στερεογραφική προβολή σφαίρας. Διατεταγμένα ζεύγη ως αναπαράσταση διανυσμάτων. Η έννοια του διανύσματος ως αυθύπαρκτου γεωμετρικού αντικειμένου. Στροφή συστήματος συντεταγμένων και μετασχηματισμός των συντεταγμένων (συνεχίζεται). |
3/10/24 | |
02η Διάλεξη Β Μέρος (3-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
3/10/24 | |
03η Διάλεξη Α Μέρος (7-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Σύντομα σχόλια για τα προβλήματα 1. Εκφράσεις που δίνουν τις στραμμένες συνιστώσες ενός διανύσματος και εξασφαλίζουν το ότι κάποιο διατεταγμένο ζεύγος αναπαριστά διάνυσμα. Πράξεις διανυσμάτων (πρόσθεση, αφαίρεση, μηδενικό διάνυσμα). |
10/10/24 | |
03η Διάλεξη Β Μέρος (7-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
10/10/24 | |
04η Διάλεξη Α Μέρος Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων και αναλλοιότητα αυτού σε στροφές. Γεωμετρική σημασία του. Εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων ως ένα νέο αναλλοίωτο διάνυσμα. Ανάγκη επέκτασης στις 3 διαστάσεις για τον ορισμό αυτού. |
21/10/24 | |
04η Διάλεξη Β Μέρος (10-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
10/10/24 | |
05η Διάλεξη Α Μέρος (14-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Γιατί το εξωετρικό γινόμενο είναι αναλλοίωτο. Μια επίπεδη επιφάνεια ως εξωτερικό γινόμενο (γεωμετρική ερμηνεία). Ορισμός της προβολής διανύσματος σε κάποιο δοθέν διάνυσμα και κάθετα σε αυτό μέσω εσωτερικού και εξωτερικού γινομένου. Δυνατά γινόμενα 3 διανυσμάτων. Ορισμός όγκου παραλληλεπιπέδου. |
21/10/24 | |
05η Διάλεξη Β Μέρος (14-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
21/10/24 | |
06η Διάλεξη Α Μέρος (17-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Διπλό εξωτερικό γινόμενο και ανάλυση αυτού. Δεξιόστροφα-αριστερόστροφα συστήματα. Ψευδοδιανύσματα και κανονικά διανύσματα. Ασυμμετρίες στη συμπεριφορά της φύσης μέσω θεμελιωδών δυνάμεων. Σφαιρικές συντεταγμένες και εύρεση του εμβαδού μιας σφαιρικής επιφάνειας (Αρχιμήδης). |
21/10/24 | |
06η Διάλεξη Β Μέρος (17-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
21/10/24 | |
07η Διάλεξη Α Μέρος (21-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Ανάλυση του γρίφου. Στερεά γωνία και υπολογισμός αυτής. Γεωμετρική ερμηνεία αυτής. Υπολογισμός στερεάς γωνίας που βλέπει σε δοσμένη απειροστή επίπεδη επιφάνεια. |
21/10/24 | |
07η Διάλεξη Β Μέρος (21-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
21/10/24 | |
08η Διάλεξη Α Μέρος (24-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Σχέση καρτεσιανών με σφαιρικές συντεταγμένες. Απόσταση σημείων επί της σφαίρας και μεταξύ σημείων της σφαίρας. |
28/10/24 | |
08η Διάλεξη Β Μέρος (24-10-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
28/10/24 | |
09η Διάλεξη Α Μέρος (31-10-24_ Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Χρήση δεικτών για την αναπράσταση διανυσμάτων. Αθροιστική σύμβαση του Einstein. Πολλαπλασιασμός πινάκων με χρήση δεικτών. Απόδειξη της προσεταιριστικότητας του πολλαπλασιασμού. |
2/11/24 | |
09η Διάλεξη Β Μέρος (31-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
2/11/24 | |
10η Διάλεξη Α Μέρος (4-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Επίλυση γραμμικού αλγεβρικού συστήματος με τη χρήση πινάκων. Η έννοια του ταυτοτικού πίνακα και η έννοια του αντιστρόφου πίνακα. Κατασκευή του μοναδιαίου \( N \times N\) και του αντιστρόφου ενός \(2 \times 2\) πίνακα. Η έννοια της γραμμικής εξάρτησης και της γραμμικής ανεξαρτησίας. |
6/11/24 | |
10η Διάλεξη Β Μέρος (4-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
6/11/24 | |
11η Διάλεξη Α Μέρος (11-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Λύση 2ου σετ ασκήσεων. |
12/11/24 | |
11η Διάλεξη Β Μέρος (11-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
12/11/24 | |
12η Διάλεξη Α Μέρος (14-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Ιδιότητες του ίχνους. Απόδειξη αναλλοιότητας του ίχνους. Στροφή τανυστή. |
17/11/24 | |
12η Διάλεξη Α Μέρος (18-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος Ιδιότητες των οριζουσών:(α) εναλλαγή δύο γραμμών \(\Rightarrow \) αλλαγή προσήμου, (β) πρόσθεση σε μια γραμμή μιας άλλης πολλαπλασιασμένης επί \(lambda\) \(\Rightarrow \) δεν αλλάζει η ορίζουσα, (γ) η ορίζουσα του \(\lambda\)-πλάσιου πίνακα είναι \(\lambda^N\)-πλάσια, (δ) ο ανάστροφος ενός πίνακα και ο αρχικός έχουν ίδιαορίζουσα, (ε) η ορίζουσα γινομένου ισούται με το γινόμενο των οριζουσών. |
18/11/24 | |
12η Διάλεξη Β Μέρος (14-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
17/11/24 | |
12η Διάλεξη Β Μέρος (18-11-24) Δημιουργός: Θεοχάρης Αποστολάτος |
18/11/24 |