Μάθημα : Μαθηματικά Ι
Κωδικός : DIND104
-
Θεματικές Ενότητες
-
1η ΕΝΟΤΗΤΑ "Στοιχεία από τη Θεωρία Συνόλων και τον Αλγεβρικό Λογισμό στους Πραγματικούς Αριθμούς"
-
2η ΕΝΟΤΗΤΑ "Πραγματικές Συναρτήσεις"
-
3η ΕΝΟΤΗΤΑ "Σύγκλιση Συναρτήσεων - Συνέχεια Συναρτήσεων"
-
4η ΕΝΟΤΗΤΑ "H Παράγωγος" (Ι)
-
5η ΕΝΟΤΗΤΑ "H Παράγωγος" (ΙΙ)
-
6η ΕΝΟΤΗΤΑ "Ολοκληρωτικός Λογισμός"
-
7η ΕΝΟΤΗΤΑ "Αναλυτικές Μέθοδοι Ολοκλήρωσης Ι"
-
8η ΕΝΟΤΗΤΑ "Αναλυτικές Μέθοδοι Ολοκλήρωσης ΙΙ"
-
9η ΕΝΟΤΗΤΑ "Εφαρμογές του Απειροστικού Λογισμού"
-
10η ΕΝΟΤΗΤΑ "Πίνακες - Γραμμικά Συστήματα Ι"
-
11η ΕΝΟΤΗΤΑ "Πίνακες - Γραμμικά Συστήματα ΙΙ"
-
1η ΕΝΟΤΗΤΑ "Στοιχεία από τη Θεωρία Συνόλων και τον Αλγεβρικό Λογισμό στους Πραγματικούς Αριθμούς"
3η ΕΝΟΤΗΤΑ "Σύγκλιση Συναρτήσεων - Συνέχεια Συναρτήσεων"
Η έννοια του ορίου.
Όριο συνάρτησης.
Ιδιότητες των ορίων.
Μη πεπερασμένα όρια.
Οριζόντια ασύμπτωτη, κατακόρυφη ασύμπτωτη.
Μέθοδοι υπολογισμού των ορίων
Ασυμπτωτικά ισοδύναμες συναρτήσεις, πλάγιες ασύμπτωτοι.
Η έννοια της συνέχειας.
Ασυνέχεια συναρτήσεων.
Φυσικά, Τεχνολογικά και Οικονομικά μοντέλα που περιγράφονται από συνεχείς συναρτήσεις.
Φυσικά, Τεχνολογικά και Οικονομικά μοντέλα που περιγράφονται από μη συνεχείς συναρτήσεις.
Ιδιότητες των συνεχών συναρτήσεων.
Θεώρημα του Weierstrass.
Θεώρημα του Bolzano.
Θεώρημα ενδιάμεσης τιμής.