Μαθηματικά Ι

Αριθμοί (φυσικοί, ρητοί, άρρητοι) και το πεδίο των πραγματικών αριθμών. Διδιάστατος ευκλείδιος χώρος, Διανύσματα, Εσωτερικό γινόμενο, Διανυσματικές συναρτήσεις στο επίπεδο, Πράξεις διανυσμάτων. Εισαγωγή στους μιγαδικούς αριθμούς και σύνδεση με την τριγωνομετρία. Φραγμένα σύνολα αριθμών, Ανώτερο και Κατώτερο όριο. Ακολουθίες, Σειρές, Σύγκλιση δυναμοσειρών. Συνεχείς συναρτήσεις και ιδιότητές τους. Διαφόριση, Θεώρημα της μέσης τιμής, Ακρότατα συναρτήσεων και το Θεώρημα Taylor, Θεμελιώδεις συναρτήσεις. Ολοκλήρωμα (άνω και κάτω πέρας ολοκληρώματος), Μέθοδοι υπολογισμού ολοκληρωμάτων, Προσέγγιση ορισμένων ολοκληρωμάτων.