Παρουσίαση/Προβολή

(18003 & 10EK411) -  Φ. Διάκονος, Α. Καρανίκας, Κ. Σφέτσος

Περιγραφή Μαθήματος

Διδάσκοντες:

Φ. Διάκονος, Αναπληρωτής Καθηγητής

Α. Καρανίκας, Αφ. Καθηγητής

Κ. Σφέτσος, Καθηγητής

• Ειδικές συναρτήσεις και ορθογώνια πολυώνυμα. Ανάπτυγμα σε ιδιοσυναρτήσεις. Εξισώσεις Laplace, διάχυσης, Helmholtz, Poisson.
• Μετασχηματισμός Hilbert. Σχέσεις διασποράς. Προχωρημένες τεχνικές μιγαδικής ολοκλήρωσης και εφαρμογές τους.
• Προσεγγίσεις σαγματικών σημείων και στάσιμης φάσης. Ασυμπτωτικά αναπτύγματα.
• Συναρτήσεις Green: Κατασκευή των συναρτήσεων Green για τις εξισώσεις Helmholtz, Poisson, Laplace και για την κυματική εξίσωση.
• Προβλήματα σε καρτεσιανές, σφαιρικές και κυλινδρικές συντεταγμένες με ομογενείς και μη ομογενείς συνοριακές συνθήκες. Ανάπτυξη σε ορθογώνια πολυώνυμα. Η σημασία του διαδότη και της συνάρτησης Green στην Κβαντική Μηχανική.
• Oλοκληρωτικές εξισώσεις: Εξισώσεις Fredholm και Volterra. Σχέση με εξισώσεις Green. Τεχνικές ακριβούς επίλυσης μέσω ανάπτυξης σε ορθογώνια πολυώνυμα και μέσω ολοκληρωτικών μετασχηματισμών (Fourier, Laplace, Mellin, Hankel).  Επίλυση μέσω επαναληπτικών προσεγγίσεων.

 

 

Ημερομηνία δημιουργίας

Δευτέρα 20 Οκτωβρίου 2014