Μαθηματική Φυσική (10EK411 )

Φ. Διάκονος, Α. Καρανίκας, Κ. Σφέτσος

Περιγραφή

Διδάσκοντες:

Φ. Διάκονος, Αναπληρωτής Καθηγητής

Α. Καρανίκας, Αφ. Καθηγητής

Κ. Σφέτσος, Καθηγητής

  • Ειδικές συναρτήσεις και ορθογώνια πολυώνυμα. Ανάπτυγμα σε ιδιοσυναρτήσεις. Εξισώσεις Laplace, διάχυσης, Helmholtz, Poisson.
  • Μετασχηματισμός Hilbert. Σχέσεις διασποράς. Προχωρημένες τεχνικές μιγαδικής ολοκλήρωσης και εφαρμογές τους.
  • Προσεγγίσεις σαγματικών σημείων και στάσιμης φάσης. Ασυμπτωτικά αναπτύγματα.
  • Συναρτήσεις Green: Κατασκευή των συναρτήσεων Green για τις εξισώσεις Helmholtz, Poisson, Laplace και για την κυματική εξίσωση.
  • Προβλήματα σε καρτεσιανές, σφαιρικές και κυλινδρικές συντεταγμένες με ομογενείς και μη ομογενείς συνοριακές συνθήκες. Ανάπτυξη σε ορθογώνια πολυώνυμα. Η σημασία του διαδότη και της συνάρτησης Green στην Κβαντική Μηχανική.
  • Oλοκληρωτικές εξισώσεις: Εξισώσεις Fredholm και Volterra. Σχέση με εξισώσεις Green. Τεχνικές ακριβούς επίλυσης μέσω ανάπτυξης σε ορθογώνια πολυώνυμα και μέσω ολοκληρωτικών μετασχηματισμών (Fourier, Laplace, Mellin, Hankel).  Επίλυση μέσω επα
Περισσότερα  

Ημερολόγιο