Παρουσίαση/Προβολή
Στοχαστικές Ανελίξεις (Χειμερινό εξάμηνο 2025-2026)
(MATH493) - Δημήτρης Χελιώτης
Περιγραφή Μαθήματος
Στο μάθημα θα καλυφθούν τα εξής θέματα:
1) Δεσμευμένη μέση τιμή
2) Martingales
3) Κλαδωτές διαδικασίες (branching processes)
4) Εφαρμογές σε μοντέλα τυχαίων γραφημάτων
5) Κίνηση Brown
Αναφορές
1) R. Durrett. Probability. Theory and examples. (2019) (δες στα έγγραφα)
2) P. Baldi. Stochastic calculus. (2017)
3) S. Roch. Modern discrete probability. (2023)
4) A. Frieze, M. Karonski. Random graphs and networks. (2023)
5) Δ. Χελιώτης. Εισαγωγή στον στοχαστικό λογισμό.
Προαπαιτούμενα: Στοιχειώδεις πιθανότητες, βασικές γνώσεις ανάλυσης (ορολογία μετρικών χώρων, ολοκλήρωμα Lebesgue).
Ύλη που έχει καλυφθεί ως τώρα (21 Οκτωβρίου):
Δεσμευμένη μέση τιμή, εισαγωγή στα martingales. (Αναφορά 5. Κεφάλαιο 2, παράγραφος 3.1-3.6).
Το θεώρημα σύγκλισης των martingales (Αναφορά 1: Θεώρημα 4.2.9 ως Θεώρημα 4.3.1, Παράγραφος 4.3.2).
Ημερομηνία δημιουργίας
Πέμπτη 11 Φεβρουαρίου 2016
-
Δεν υπάρχει περίγραμμα