Παρουσίαση/Προβολή

Πολυώνυμα πολλών μεταβλητών, ιδεώδη, ποικιλότητες (varieties). Επίλυση στους πραγματικούς. Κλασική (προβολική) και αραιή απαλοίφουσα. Κατασκευή πινάκων απαλοίφουσας (Sylvester, Macaulay, αραιής απαλοίφουσας). Μελέτη συστημάτων, καταμέτρηση ριζών (φράγμα Bezout και μικτός όγκος), επίλυση με μεθόδους γραμμικής άλγεβρας μέσω του πίνακα της απαλοίφουσας (resultant) ή με αναγωγή σε παραγοντοποίηση.  Επίλυση συστημάτων με ομοτοπία. Βάσεις Groebner, αλγόριθμος Buchberger, Groebner fans, tropical geometry. 

Θεωρητικές ή πρακτικές (π.χ. Maple) ασκήσεις. Εφαρμογές: Κινηματική των ρομπότ. Γράφοι αποστάσεων. Υπολογιστική γεωμετρία και Γεωμετρική σχεδίαση.