Μάθημα : Θεωρία Τελεστών (Θ13-E20)
Κωδικός : MATH175
ΔΙΑΦΑΝΕΙΕΣ κι ΑΛΛΕΣ ΔΥΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1) Δειξτε οτι αν Κ ειναι συμπαγης χωρος Hausdorff, ο χωρος των χαρακτηρων της C* αλγεβρας C(K) ειναι ομοιομορφικος με τον Κ (μπορει να ειναι ευκολοτερο για Κ=[0,1])
2) Δειξτε οτι αν μια μεταθετικη C* αλγεβρα Α ειναι (αλγεβρικα) *-ισομορφικη με την C(K), για καποιον συμπαγη Hausdorff χωρο Κ, τοτε ο Κ ειναι ομοιομορφικος με τον χωρο των χαρακτηρων της Α (με την ασθενη-* τοπολογια).
3) Επικαιροποιηθηκαν οι διαφανειες