Annunci del corso Θεωρία Τελεστών (Θ13-E20)

Marks

Thu, 05 Mar 2026 09:55:13 +0300

Dear all,

I will send the final marks in the next days. Please let me know if you wish to see your exam.

For the September Resit exam, there will be an option to take either an 11-marks exam, or take an 8-marks exam and add the marks from the assignments submitted and marked during term time. Assignments handed outside term time cannot count towards the final mark, but I will be more than happy to discuss them.

Best wishes
Evgenios

Marks

Tue, 24 Feb 2026 12:45:55 +0300

Hi all,

I have uploaded the combined marks from the assignments and the examination in the documents folder (the folder with the material and the specimen paper). Please let me know if you wish to discuss your exam paper. I plan to send the marks by the end of next week.

Best wishes
Evgenios

PhD position in Oslo (several complex variables or operator algebras)

Wed, 11 Feb 2026 12:22:10 +0300

Hi all,

A PhD position in several complex variables or in operator algebras has been announced at the University of Oslo at https://www.jobbnorge.no/en/available-jobs/job/294738/phd-research-fellow-in-several-complex-variables-or-operator-algebras .

Best wishes
Evgenios Kakariadis

Specimen Exam

Mon, 02 Feb 2026 13:23:27 +0300

Hi all,

I have produced and uploaded a specimen exam for this course. The aim is to help with your revision and give you an idea of the structure of the exam. My suggestion is to attempt it after you have concluded your revision.

Best wishes
Evgenios

Examination rescheduled

Tue, 20 Jan 2026 19:05:05 +0300

Dear all,

You may have seen the announcement at https://www.uoa.gr/anakoinoseis_kai_ekdiloseis/proboli_anakoinosis/anastoli_ekpaideytikis_diadikasias_scholon_kai_tmimaton_21_ianoyarioy .

We have received an email from the Head of the School that the examination (and all in-person activities) are canceled tomorrow due to the weather conditions warning issued by the local authorities. In the same email we have been informed that the examinations tomorrow are rescheduled for 16 February at the same time they were scheduled.

That is, by implication, that the examination of the Operator Theory course is rescheduled for February 16th at 11am. We will know more about the formalities closer to the date (a formal announcement will be issued at the department's webpage), but I anticipate that we will meet at the same room with the lectures and we will take it from there.

Apologies for any inconvenience caused. Make sure to follow the guidelines for tomorrow and stay safe.

In the meantime if you have any questions about the material please feel free to contact me.

Best wishes
Evgenios

Examination

Fri, 16 Jan 2026 15:03:38 +0300

Dear all,

The examination of the course is next week, and let me provide some information. The exam will be at 8 marks, with the assignments totalling to 3 marks. We will meet at the lecture room. The exam may contain questions from the theory and from the exercises done in class, or in assignments or provided through eclass.

Examinable material:
- We have covered material from Murphy's book, namely: Sections 1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.3, 3.4.
- See the exercises in the assignments.
- See also the exercises provided in eclass.
- Further exercises for practice from Murphy's and Strung's book are suggested at the end of the notes for each chapter in eclass.

Please get in contact with any questions that you may have. If the questions are technical please send them through in a pdf file so that I can provide comments. I will be at the School on Monday after 11am if there is a need for an in-person meeting.

Best wishes
Evgenios

Assignment 3 and office hours for exam

Thu, 08 Jan 2026 18:33:21 +0300

Hi all,
I hope you had nice and relaxing vacations.
I have now uploaded an updated version of assignment 3 where 3 typos are corrected in exercises 3.1, 3.4 and 3.5. In particular note that in exercises 3.5 it should be equality instead of inequality for the traces.
I will have office hours on Thursday 15 January 11.00-13.00 at my office if you want to hand in your assignment in person and/or if you have any questions about your revision for the exam.
Best wishes
Evgenios

Assignment 2

Tue, 25 Nov 2025 19:39:25 +0300

Dear all,

This is to inform you that assignment 2 is now open and the deadline for submission is in two weeks. I also want to note that for Exercise 2.6 you can use that if a commutes with a normal b, then a commutes with b* as well. For a prtoof of that you may want to check Exercise 2.8 and 2.7 of Murphy. there is no need to provide a solution for this fact, but that solution is quite interesting to see at least once.

Best wishes
Evgenios

Lectures 12 and 14 November

Mon, 10 Nov 2025 09:09:03 +0300

Dear all,

The lectures on 12 and 14 November are canceled as I will be participating at an international conference. We will resume on 18 November as per schedule. Apologies for the short notice.

Best wishes
Evgenios

Assignment 1

Fri, 17 Oct 2025 19:57:16 +0300

Dear all,

For the examination of the course we will use a mix of assignments and exam marks as below:

Assignments: There are going to be 3 assignments, one for each chapter totalling to 3 marks.

Examination: There is going to be 1 usual exam totalling to 8 marks.

The first assignment is now available in the Documents under the folder "4. Assignments". The deadline for the submission isTuesday 4th November at 11am (at the end of the lecture).

Please let me know if you have any questions.

Guidelines: It may be helpful to check the solved exercises and reflect on the given hints.

Best wishes
Evgenios

Lectures schedule for the next 3 weeks

Fri, 17 Oct 2025 19:52:49 +0300

Dear all,

As discussed in class, I will be away to research meetings from 20 to 30 October. I will be checking my email so please let me know if you have any questions.

The lectures schedule/rearrangement will be:
Friday 31st October 9-11am.
Tuesday 4th November 9-11am.
Thursday 6th November 9-11am.
Friday 7th November 9-11am.

Please use this time to go through the material that we have covered so far and the assignment (instructions will follow in a separate email).

Best wishes
Evgenios

Reminder: Lecture on 17 October

Thu, 16 Oct 2025 15:45:18 +0300

Dear all,

This is a reminder that tomorrow Friday 17 October 2025, we have a lecture at 9-11am.

Best wishes
Evgenios

Lecture on 14 October 2025

Mon, 13 Oct 2025 18:41:44 +0300

Dear all,

There is a strike announced for 14 October 2025 that will affect the schedule of public transportation. It is the Department's policy that on such occasions the morning lectures 9-11am are cancelled and rescheduled for another day. Therefore tomorrow's lecture for Operator Theory is cancelled.

My suggestion is that we reschedule it for Friday 17 October 2025 at 9-11am, but we can talk about this on Thursday's lecture. Apologies for the short notice but I was waiting for clarifications.

Best wishes
Evgenios

2025/26 Lecture notes and files

Sat, 04 Oct 2025 14:51:41 +0300

Hi all,
I hope you enjoyed the first class on Thursday. I am switching to English so that everyone has access to information. Please let me know if any information (below or later) is unclear.

I have now uploaded three files and renamed the previous file for better organising the material is it is being added. The organisation of the notes so far is in three sections: 1.x Notes, 2.x Exercises, 3.x Additional reading. Additional reading is to support your study and making sure that items that may be central have their proof; this section is non-examinable.

You can now find a set of exercises on function spaces, showing that the examples we looked at during the lecture are Banach algebras (with a focus on showing they are complete with respect to the norm). It may be a good exercise to give them a go on your own, and then cross-check your work, and/or ask me for anything that may be unclear.

Moreover, you will find a set of notes on the Stone-Weierstrass Theorem, as it is always good to have looked at its proof at least one.

Finally, I added the notes of introduction/summary about the course (with a note on what one can do beyond this class).

See you all on Tuesday.

Best wishes
Evgenios

2025/26 Θεωρία Τελεστών

Tue, 30 Sep 2025 11:56:16 +0300

Καλησπέρα και καλώς ήρθατε στο μεταπτυχιακό μάθημα "Θεωρία Τελεστών". Στις σελίδες του μαθήματος θα βρείτε πληροφορίες σχετικά με την ύλη που θα καλύψουμε, το πρόγραμμα, και τις σημειώσεις.

Οι διαλέξεις είναι κάθε Τρίτη και Πέμπτη 9-11 στην Α31 και ξεκινάμε την Πέμπτη 2 Οκτωβρίου. Θα βρείτε επίσης στα έγγραφα τις σημειώσεις για την 1η ενότητα (από τις 3 που θα καλύψουμε).

Για όποιες ερωτήσεις μπορείτε να με βρείτε μέσω μέηλ ή στις ώρες γραφείου. Καλή αρχή!

Διορθωση

Sat, 07 Jun 2025 11:44:38 +0300

Αντικατασταθηκε το αρχειο arvext25.pdf με μια διορθωση στην αποδειξη του Λημματος 2.

Ευχαριστιες στον Χ.Κ.!

Συμπλήρωση ηλεκτρονικών ερωτηματολογίων αξιολόγησης των μαθημάτων

Thu, 05 Jun 2025 21:19:04 +0300

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥΠΟΛΗ ΑΘΗΝΑ 15784
Συμπλήρωση ηλεκτρονικών ερωτηματολογίων αξιολόγησης των μαθημάτων του
Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών «Μαθηματικά» για το εαρινό εξάμηνο
του ακαδημαϊκού έτους 2024-2025
Παρακαλούνται οι φοιτητές του Π.Μ.Σ. «Μαθηματικά» να συμπληρώσουν
ηλεκτρονικά στο http://survey.uoa.gr τα ερωτηματολόγια αξιολόγησης όλων των
μαθημάτων που έχουν δηλώσει για το εαρινό εξάμηνο του ακαδημαϊκού έτους 2024-
2025.
Το σύστημα για τη συμπλήρωση των ερωτηματολογίων θα είναι ανοικτό μέχρι και
τη Δευτέρα 9 Ιουνίου.
Η συμπλήρωση του εμπιστευτικού αυτού ερωτηματολογίου είναι σημαντική.
Συγκεντρώνει χρήσιμες πληροφορίες που χρησιμοποιούνται από τους διδάσκοντες για
το σχεδιασμό και την ανάπτυξη των μαθημάτων.
Για να συμπληρώσετε τα ερωτηματολόγια μπαίνετε στο http://survey.uoa.gr και
επιλέγετε διαδοχικά: Μεταπτυχιακά à Σχολή Θετικών Eπιστημών à Τμήμα
Μαθηματικών à Π.Μ.Σ. Μαθηματικών.
Αθήνα, 2/6/2025
Ομάδα Εσωτερικής Αξιολόγησης
Τμήματος Μαθηματικών

Σημειωσεις

Wed, 04 Jun 2025 17:39:18 +0300

Αναρτηθηκε και το τελευταιο αρχειο με αποδειξεις σχετικα με επεκτασεις θετικων και πληρως θετικων απεικονισεων. Η αποδειξη του Θεωρηματος επεκτασης Αρωεσον δεν θα ζητηθει στις εξετασεις (παροτι την αγαπαω πολυ).

Ετσι ολοκληρωνεται η εξεταστεα υλη.

Θελω να ευχαριστησω τους φοιτητες για την ενεργη τους συμμετοχη, που οδηγησε σε σημαντικη βελτιωση του μαθηματος.

Διαφανειες - Σημειωσεις - Εξεταστεα υλη

Sun, 01 Jun 2025 21:14:59 +0300

Καλησπερα,

Αναρτηθηκαν οι διαφανειες που περιεχουν ολη την εξεταστεα υλη, μαζι με ενα ακομη αρχειο με αποδειξεις.

Εκκρεμει μονον ενα αρχειο με αποδειξεις απο το τελευταιο κεφαλαιο, το οποιο θα αναρτηθει οσονουπω.

Ειμαι στη διαθεση σας για η-διευκρινισεις. Επισης την Παρασκευη 1-3μμ θα ειμαι στο γραφειο μου για ζ-διευκρινισεις.

Διαφανειες - Σημειωσεις

Sun, 11 May 2025 19:46:47 +0300

Αναρτήθηκαν συμπληρωμενες οι διαφανειες καθως κι ενα αρχειο με την απόδειξη του Θεωρήματος Stinespring.

Διαφανειες

Wed, 07 May 2025 17:04:27 +0300

... αναρτηθηκαν συμπληρωμενες

Τανυστικα γινομενα

Sun, 04 May 2025 17:43:46 +0300

Aναρτηθηκε επεξεργασμενο το αρχειο με προχειρες σημειωσεις για τανυστικα γινομενα. Οι παρατηρησεις εξακολουθουν να ειναι ευπροσδεκτες!

Σχολια για την κατασκευη GNS

Wed, 30 Apr 2025 19:58:57 +0300

Καλησπερα, Ανεβασα εδω askgns.pdf μερικα σχολια σε μια ασκηση που επρεπε να ειχα κανει χτες...

Τανυστικα γινομενα

Sun, 27 Apr 2025 19:15:37 +0300

Αναρτηθηκε ενα αρχειο με προχειρες σημειωσεις για τανυστικα γινομενα. Ειναι σε εξελιξη, θα υπαρξουν αλλαγες. Καθε παρατηρηση ευπροσδεκτη!

Ασκησεις: μια διορθωση/συμπληρωση

Thu, 24 Apr 2025 18:29:07 +0300

Ευχαριστιες στην ΦΕ

Σημειωσεις

Thu, 17 Apr 2025 18:51:00 +0300

Αναρτηθηκαν δυο αρχεια για τις θετικες γραμμικες μορφες και για την αποδειξη της αναπαραστασης GNS. Εκκρεμουν τα περι τανυστικων γινομενων...

Καλες Γιορτες!

Σημειωσεις

Tue, 15 Apr 2025 16:47:10 +0300

Αναρτηθηκε ενα αρχειο για τον συναρτησιακο λογισμο και αναθεωρηθηκαν οι αντιστοιχες διαφανειες. Επεται συνεχεια...

Καλες Γιορτες!

Ασκησεις

Sun, 06 Apr 2025 20:37:04 +0300

Αναρτηθηκαν μερικες ασκησουλες. Να τις δουμε αμεσως μετα το Πασχα.

Διαφανειες - Σημειωσεις

Wed, 02 Apr 2025 16:32:08 +0300

Αναρτηθηκαν επικαιροποιημενες οι διαφανειες καθως και δυο συνοδευτικα αρχεια με αποδειξεις.

Εκκρεμουν αλλα δυο αρχεια.

Διαφανειες

Tue, 01 Apr 2025 10:50:45 +0300

... αναρτηθηκαν επικαιροποιημενες.

Διαφανειες

Wed, 26 Mar 2025 19:28:41 +0300

Αναρτηθηκαν επικαιροποιημενες.

Τα περι θετικων μορφων κλπ θα τα πουμε αυριο αναλυτικα.

APOLOGIES!

Thu, 20 Mar 2025 16:57:00 +0300

Αν φ ειναι θετικη γραμμικη μορφη σε μια C* αλγεβρα, τοτε προφανως (!) στελνει αυτοσυζυγη στοιχεια σε πραγματικους αριθμους:

Αν α=α* γραφω α=β-γ οπου β, γ θετικα στοιχεια και εχω φ(α)=φ(β)-φ(γ) πραγματικος!!

(Επομενως επεται η Cauchy Schwartz και η συνεχεια της φ οπως ειδαμε)

Η μακροσκελης αποδειξη που καναμε στην ταξη εδειξε αλλο πραγμα: οτι αν μια γραμμικη μορφη φ (που δεν υποθετω θετικη) ικανοποιει ||φ||=φ(1), τοτε στελνει αυτοσυζυγη στοιχεια σε πραγματικους αριθμους. Κι απο αυτο μπορεις ευκολα να συμπερανεις οτι ειναι θετικη:

Πραγματι, παρε α θετικο με νορμα ||α||=μ. Ξερουμε οτι τοτε το ||α-μ1|| δεν ξεπερναει το Μ. Εφαρμοζεις την φ που εχει νορμα 1:

|φ(α-μ1) < ή = μ. Δηλ. |φ(α)-μ| < ή = μ. Που σημαινει φ(α) μη ανητικο!

ΔΙΑΦΑΝΕΙΕΣ κι ΑΛΛΕΣ ΔΥΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Wed, 12 Mar 2025 19:56:49 +0300

1) Δειξτε οτι αν Κ ειναι συμπαγης χωρος Hausdorff, ο χωρος των χαρακτηρων της C* αλγεβρας C(K) ειναι ομοιομορφικος με τον Κ (μπορει να ειναι ευκολοτερο για Κ=[0,1])

2) Δειξτε οτι αν μια μεταθετικη C* αλγεβρα Α ειναι (αλγεβρικα) *-ισομορφικη με την C(K), για καποιον συμπαγη Hausdorff χωρο Κ, τοτε ο Κ ειναι ομοιομορφικος με τον χωρο των χαρακτηρων της Α (με την ασθενη-* τοπολογια).

3) Επικαιροποιηθηκαν οι διαφανειες

Σημειωσεις

Tue, 11 Mar 2025 20:38:54 +0300

Αναρτηθηκαν στα Εγγραφα οι σημειωσεις για τις μεταθετικες C* αλγεβρες συμπεπληρωμενες καθως κι ενα αρχειο για τη συμπαγοποιηση Stone Cech διακριτου χωρου.

Οσονουπω θα συμπληρωθουν και οι διαφανειες.

MIA ASKHSH

Thu, 06 Mar 2025 21:16:34 +0300

Για την Τριτη:

Αν Κ και Λ ειναι συμπαγεις Τ_2 χωροι και σ:Κ-->Λ ειναι συνεχης συναρτηση, να δειχθει οτι

(α) Η απεικονιση α: C(Λ)--> C(Κ): f---> foσ (f συνθεση σ) ειναι *-μορφισμος (διατηρει αθροισμα, γινομενο και μιγ. συζυγη) και ειναι συνεχης, μαλιστα δεν μεγαλωνει τις νορμες

(β) Η σ ειναι επι αν-ν η α ειναι 1-1, μαλιστα ισομετρια

(γ) Η σ ειναι 1-1 αν-ν η α ειναι επι

(μπορει να σας βολευει να εξετασετε αρχικα τον ισχυρισμο: η σ ειναι ομοιομορφισμος αν-ν η α ειναι ισομορφισμος)

ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΗ, 2-4μμ

Mon, 03 Mar 2025 20:59:03 +0300

Υπενθυμιζεται οτι στο εξης το μαθημα θα γινεται καθε Τριτη και Πεμπτη στις 14:00 στην Α22

Διαφανειες - Σημειωσεις

Thu, 27 Feb 2025 19:52:15 +0300

Αναρτηθηκαν επικαιροποιημενες οι διαφανειες.

Επισης αναρτηθηκαν συνοδευτικα αρχεια με αποδειξεις.

Αναρτηθηκε επισης, για την ενημερωση σας, μια πολυ συντομη εισαγωγη στους χωρους τελεστων (operator spaces).

AYRIO 3-5mm

Mon, 24 Feb 2025 16:17:37 +0300

Λογω εκτακτου κωλυμαΤΟς, το αυριανο μαθημα θα γινει 3-5μμ

Συγγνωμη για την αναστατωση

ΑΚ

Τριτη 14:00-16:00

Sun, 23 Feb 2025 11:14:45 +0300

Μετα απο αιτημα των διδασκομενων, το μαθημα θα γινεται απο δω και στο εξης

Τριτη 14:00-16:00 και Πεμπτη 14:00-16:00 στην Αιθουσα Α22.

Ματαιωση μαθηματος 20/02

Wed, 19 Feb 2025 19:03:08 +0300

Καλησπερα,

Το μαθημα της Πεμπτης 20/02 δεν θα πραγματοποιηθει λογω της αποχης των διδασκοντων. Δειτε την ανακοινωση.

Διαφανειες

Wed, 19 Feb 2025 16:01:56 +0300

Αναρτηθηκαν στα Εγγραφα οι διαφανειες απο το μαθημα της Τριτης 18/02.

Οι διαφανειες θα επικαιροποιουνται στη διαρκεια του εξαμηνου.

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2023

Fri, 22 Sep 2023 19:27:27 +0300

... εχουν σταλει με η-μεϊλ στους λογαριασμους name@math.uoa.gr

ΕΞΕΤΑΣΗ 18/09/23 ΣΤΗΝ Α31

Sun, 17 Sep 2023 20:57:10 +0300

Η αυριανη εξεταση θα γινει στην Αιθουσα Α31 στις 12μ

Χειμερινο εξαμηνο 2023-24

Sun, 03 Sep 2023 12:14:22 +0300

Για φετος, η-σελιδα του μαθηματος ειναι η

https://eclass.uoa.gr/courses/MATH797/

Συντομα θα αναρτηθει εκει περιγραφη του μαθηματος.

Riesz-Markov

Wed, 21 Jun 2023 19:58:04 +0300

Καλησπερα,

Ανεβασα την αποδειξη του Θεωρ. Αναπαραστασης Riesz-Markov που ειδαμε στην ταξη, καθως και της «καθολικοτητας» του συνολου Cantor αναμεσα στους συμπαγεις μετρικους χωρους (που μας χρειασθηκε).

Κομεντς Γουελκομ.

Ευχομαι καλο καλοκαιρι!

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2023

Fri, 16 Jun 2023 18:59:33 +0300

193701: ΠΕΝΤΕ

21-014: ΠΕΝΤΕ

21-017: ΕΞΙ

21-028 : ΕΝΝΕΑ

22-027: ΔΕΚΑ

19-079: ΔΕΚΑ

ΕΞΕΤΑΣΗ 13/6 ΣΤΗΝ Α31

Tue, 13 Jun 2023 12:55:19 +0300

Η σημερινη εξεταση θα γινει στην Αιθουσα Α31.

Ευχομαι Καλη Επιτυχια!

Σημειωσεις

Wed, 07 Jun 2023 19:32:41 +0300

Αναρτηθηκαν και τα συμπληρωματικα αρχεια με τις αποδειξεις.

Διαφανειες

Wed, 07 Jun 2023 10:41:43 +0300

... ανανεωθηκαν. Ειδικοτερα, αλλαξε μια υποθεση στο Θ. Stinespring (και το αντιστοιχο σημειο στην αποδειξη)

Διαφανειες

Sun, 04 Jun 2023 19:44:07 +0300

... αναρτηθηκαν ολοκληρωμενες.

Ειμαι στη διαθεση των φοιτητριων/φοιτητων για διευκρινισεις, αποριες κλπ.

ΓΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

Sun, 04 Jun 2023 15:27:04 +0300

Κατα το χειμερινο εξαμηνο του επομενου ακαδημαϊκου ετους στα πλαισια του μαθηματος «Θεωρια Τελεστων» θα ασχοληθουμε με τελεστες στον χωρο του Hardy.

Θα ακολουθησουμε εν μερει το βιβλιο

https://www.google.gr/books/edition/An_Introduction_to_Operators_on_the_Hard/mfDLxe_wAOsC?hl=en&gbpv=0

Επισης χρησιμο (αλλα αρκετα πιο προχωρημενο) ειναι το

ams.org/books/surv/092/surv092-endmatter.pdf

Ask 4.5

Fri, 02 Jun 2023 00:35:56 +0300

Καλησπερα,

Σχετικα με τη σημερινη συζητηση, αν η Ασκηση 5 του φυλλαδιου iv λυνεται και χωρις χρηση του Θεωρηματος Stone-Weierstrass, νομιζω η απαντηση ειναι καταφατικη:

Αρκει να εφαρμοσει κανεις το Θεωρημα 4 του https://eclass.uoa.gr/modules/document/file.php/MATH175/shrlem23.pdf, συμφωνα με το οποιο το αλγεβρικο τανυστικο γινομενο του C(X) με μια C* αλγεβρα Α εμφυτευεται πυκνα στην C* αλγεβρα C(X,Α). Θετοντας Α=C(Y), παρατηρει κανεις οτι η C(X,Α) ειναι *-ισομορφικη (αρα και ισομετρικη) με την C* αλγεβρα C(XxY), αν ταυτισουμε μια F: X-->A με τη συναρτηση (x,y)---> F(x)(y) (για καθε x \in X, εχουμε F(x)\in C(Y), δηλ. F(x):X-->C: y--->F(x)(y) συνεχης).

Δηλ. στην πραγματικοτητα αυτο που πρεπει να κανει κανεις ειναι να θεωρησει καταλληλη διαμεριση της μοναδας όχι στο καρτεσιανο γινομενο ΧxY, οπως προταθηκε σημερα στην ταξη, αλλα μονον στον Χ.

Ειναι βεβαια φανερο οτι η λυση που ειπαμε στην ταξη, δηλ. μεσω Stone-Weierstrass, ειναι πολυ πιο συντομη και κατανοητη.

Ηθικον διδαγμα: να μαθουμε το Stone-Weierstrass, χρησιμο ειναι...

Διαχυση πληροφοριας

Wed, 24 May 2023 17:45:05 +0300

Ελαβα και προωθω το ακολουθο:

Αξιότιμα μέλη ΔΕΠ και Διδάσκοντες,

Σας ενημερώνουμε ότι η συμπλήρωση των ηλεκτρονικών ερωτηματολογίων από
τους μεταπτυχιακούς φοιτητές του Τμήματος Μαθηματικών θα πραγματοποιηθεί
από την Δευτερα 29/5/2023 έως και την Κυριακή 4/6/2023.

Δυνατότητα συμπλήρωσης των ηλεκτρονικών ερωτηματολογίων για τα
μεταπτυχιακά μαθήματα έχουν οι φοιτητές που έχουν δηλώσει τα εν λόγω
μαθήματα εντός της καθορισμένης από τη Γραμματεία περιόδου υποβολής των
δηλώσεων μαθημάτων.

Η είσοδος στην Υπηρεσία Ηλεκτρονικών Ερωτηματολογίων
(https://survey.uoa.gr/portal/mainMenu?programType=1)του Ιδρύματος
πραγματοποιείται με τους προσωπικούς κωδικούς του κάθε φοιτητή.

Παρακαλούμε για την διάχυση της πληροφορίας στους φοιτητές.

Επομενα μαθηματα

Wed, 24 May 2023 18:09:08 +0300

Κατοποιν λαϊκης απαιτησεως, αυριο δεν θα γινει μαθημα (γιατι δεν εχουν λυθει οι ασκησεις)\

Τις ασκησεις θα τις δουμε (αν-ν τις εχετε λυσει) την ερχομενη Πεμπτη, 2η Ιουνιου.

Σημειωσεις - ασκησεις

Fri, 19 May 2023 19:43:03 +0300

Αναρτηθηκε ενα αρχειο για την C(X;A) και ενα θεωρημα του Stinespring. Σιγα-σιγα και στα Ελληνικα...

Επισης αναρτηθηκε το τεταρτο φυλλαδιο ασκησεων, μετα απο λαϊκη απαιτηση.

Διαφανειες

Sat, 13 May 2023 20:39:40 +0300

... ανανεωθηκαν

Μεταπτυχιακο μαθημα Τεταρτης 10/5

Mon, 08 May 2023 15:17:01 +0300

Την Τεταρτη 10/5 θα γινει κανονικα το μεταπτυχιακο μαθημα 3-5μμ, εκτος αν υπαρχει αντιρηση.

ENHMEΡΩΣH

Wed, 03 May 2023 09:42:41 +0300

Προγράμματα Μεταπτυχιακών Σπουδών (ΠΜΣ) του Τμήματος, την Παρασκευή, 5
Μαΐου 2023:

https://www.math.uoa.gr/el/anakoinoseis_kai_ekdiloseis/proboli_ekdilosis/5_maioy_2023_ekdilosi_enimerosis_programmata_metaptychiakon_spoydon_toy_tmimatos_mathimatikon/

ENHMEΡΩΣH

Wed, 03 May 2023 09:42:41 +0300

Προγράμματα Μεταπτυχιακών Σπουδών (ΠΜΣ) του Τμήματος, την Παρασκευή, 5
Μαΐου 2023:

https://www.math.uoa.gr/el/anakoinoseis_kai_ekdiloseis/proboli_ekdilosis/5_maioy_2023_ekdilosi_enimerosis_programmata_metaptychiakon_spoydon_toy_tmimatos_mathimatikon/

Διαφάνειες - σημειώσεις

Mon, 01 May 2023 18:31:59 +0300

Ανανεωθηκαν οι διαφανειες, καθως και το αρχειο με την αποδειξη της κατασκευης GNS και τηε μοναδικοτητας.

Θεωρημα Αναπαραστασης Riesz

Fri, 28 Apr 2023 11:06:04 +0300

Δημιουργηθηκε ενας φακελος με τρεις αποδειξεις του Θεωρηματος Αναπαρασταση; του Riesz για θετικες γραμμικες μορφες στην C(X) μεσω μετρων στον X.

Αν υπαρχει ενδιαφερον μπορουμε να συζητησουμε το θεμα.

Διαφανειες - ασκησεις

Wed, 19 Apr 2023 17:41:28 +0300

Αναρτηθηκε ενα αρχειο με την αποδειξη της GNS.

Οπως ειχαμε συμφωνησει, την επομενη Τεταρτη θα δουμε τις ασκησεις (3ο και 2ο φυλλαδιο), εφοσον θα μου εχετε στειλει μεχρι την Δευτερα το απογευμα τις ασκησεις σας. Αν θελετε πειτε μου ποιες προτιματε να συζητησουμε.

Διαφανειες - ασκησεις

Wed, 12 Apr 2023 16:59:24 +0300

Ανανεωθηκαν οι διαφανειες. Επισης προστεθηκε στο 3ο φυλλαδιο ασκησεων μια ασκηση για την κατασκευη GNS σε αλγεβρες χωρις μοναδα.

Ευχομαι καλες γιορτες!

Σημειωσεις

Mon, 03 Apr 2023 19:48:46 +0300

Αναρτηθηκε αλλο ενα αρχειο με τις αποδειξεις για το Συναρτησιακο Λογισμο.

Νομιζω εχω ολοκληρωσει τα χρωστουμενα...

Σημειωσεις, ασκησεις

Mon, 03 Apr 2023 17:40:33 +0300

Αναρτηθηκε ενα αρχειο μα αποδειξεις για τον θετικο κωνο μιας C* αλγεβρας.

Επισης προστεθηκε μια άσκηση στο 3ο φυλλαδιο.

Διαφανειες

Mon, 03 Apr 2023 16:05:44 +0300

... αναρτηθηκαν συμπληρωμενες

Σημειωσεις "Τανυστικα Γινομενα Ι"

Sun, 02 Apr 2023 18:48:08 +0300

Το αρχειο ανανεωθηκε συμπληρωμενο.

Θα υπαρξουν και σχετικες ασκησεις, argoterly.

Ασκήσεις IΙΙ

Sat, 01 Apr 2023 19:33:37 +0300

Κατοπιν παλλαϊκου αιτηματος, αναρτηθηκε το 3ο φυλλαδιο. Να το συζητησουμε (μαζι με το 2ο) αμεσως μετα τις διακοπες, με εξαιρεση την 5η Ασκηση.

Για την 5η παρακαλω στειλτε μου ή πειτε τις λυσεις σας μεχρι την Τεταρτη 5 Απριλιου το μεσημερι. Αναφερεται σε μια συζητηση που ειχαμε προχτες στην ταξη.

ΣΤΟ ΕΞΗΣ 15:00-17:00

Thu, 30 Mar 2023 09:09:05 +0300

Καλημερα, απο σημερα Πεμπτη 30/3 επανερχομαστε στο κανονικο ωραριο, 15:00-17:00 στη Γ31, καυε Τεταρτη και Πεμπτη.

Σημειωσεις "Τανυστικα Γινομενα Ι"

Wed, 22 Mar 2023 15:52:45 +0300

... αναρτηθηκαν στα Εγγραφα

AΛΛΑΓΗ ΩΡΑΣ

Wed, 22 Mar 2023 13:41:38 +0300

Οπως συζητησαμε στην ταξη, τα μαθηματα Τεταρτης 22/3, Πεμπτης 23/3 και Τεταρτης 29/3 θα γινουν τις ωρες 13:00-15:00.

Θα αναρτηθουν σημειωσεις.

Ζητω συγγνωμη για την καθυστερημενη ανακοινωση.

Σημειωσεις και μια ασκηση

Sun, 19 Mar 2023 16:06:31 +0300

Αναρτηθηκε στα έγγραφα το αρχειο "Ανεξαρτησια του φασματος σε C* αλγεβρες" που δεν ολοκληρωσαμε στο μαθημα της περασμενης Τεταρτης

Υπενθυμιζω οτι ειναι σε εκκρεμοτητα η ασκηση 2 απ το πρωτο φυλλαδιο (διορθωθηκε η εκφωνηση). Μια λυση θα προεκυπτε ευκολα αν δειξουμε το ακολουθο:

Αν n ειναι φυσικος αριθμος και Η χωρος Hlbert, ενας πινακας a=[a_{ij}] μιγαδικων αριθμων οριζει μεσω "πολλ/σμου πινακων" εναν τελεστη Α στον χωρο Hlbert H^n. Δειξτε οτι η νορμα του τελεστη Α ειναι η ιδια, οποια κι αν ειναι η διασταση του χωρου Hlbert H (δηλ. ιδια με την περιπτωση H=C).

Tεταρτη 15/3: Ασκησεις 1 και συναρτησιακος λογισμος για C* αλγεβρες

Tue, 14 Mar 2023 13:11:54 +0300

Καλημερα,

Αυριο να συζητησουμε τις ασκησεις Ι και να προχωρησουμε σε μη-μεταθετικες C* αλγεβρες

Συμπαγοποιηση Stone-Čech διακριτου χωρου

Thu, 09 Mar 2023 18:00:51 +0300

Αναρτηθηκε ενα αρχειο "Μια συντομη εκδρομη στην τοπολογια μεσω C* αλγεβρων" (για οποιον ενδιαφερεται) με αφορμη ενα παραδειγμα που ειδαμε στην ταξη, αλλα δεν ολοκληρωσαμε

ανακοίνωση από το ΔΣ του Συλλόγου Διδασκόντων Θετικών Επιστημών.

Tue, 07 Mar 2023 15:07:17 +0300

Ακολουθεί ανακοίνωση από το ΔΣ του Συλλόγου Διδασκόντων Θετικών
Επιστημών.

—————————————

Η ιδεοληπτική πολιτική αποσάθρωσης των δημόσιων δομών και υπηρεσιών,
στις μεταφορές, στην υγεία, στην παιδεία, σύντομα και στην ύδρευση,
συνοδεύεται από βαρύ κόστος για το κοινωνικό σύνολο και κέρδη για τους
χορηγούς της εξουσίας. Στεκόμαστε αλληλέγγυοι με τις αυριανές
κινητοποιήσεις και καλούμε τους συναδέλφους της ΣΘΕ σε αποχή από τα
καθήκοντα μας, αύριο 8 Μαρτίου.

Ενώνουμε τη φωνή μας με τη φωνή των υπόλοιπων εργαζόμενων,
διεκδικώντας δικαιοσύνη, αξιοπρέπεια, ασφάλεια.

Διαφανειες - σημειωσεις - ασκησεις

Sun, 05 Mar 2023 19:08:36 +0300

Αναρτηθκαν συμπληρωμενες οι διαφανειες, μαζι με συνοδευτικα αρχεια με αποδειξεις.

Αναρτηθηκε επισης το δευτερο φυλλαδιο ασκησεων.

παραδοση ασκησεων Ι

Wed, 01 Mar 2023 21:24:56 +0300

... μεχρι την Κυριακη 5/3 παρακαλω. Αργοτερα νομιζω δεν θαχει πια ενδιαφερον να τις συζητησουμε.

Καταγραφη μαθηματος 22/2/23

Wed, 22 Feb 2023 17:26:20 +0300

Μερος 1ο

https://uoa.webex.com/uoa/ldr.php?RCID=bacf3e53f7537a290b8ecfd93e44b671 password Np6A5eGC

Μερος 2ο

https://uoa.webex.com/uoa/ldr.php?RCID=532169e2574da9de5c8b9b38fb985a77 password xEw3bGEr

Μαθηματα 22 και 23 Φεβρουαριου

Tue, 21 Feb 2023 13:47:34 +0300

Καλημερα,

λογω κορωνοϊου το αυριανο μαθημα (Τεταρτη) θα γινει διαδικτυακα, στο

Meeting link:https://uoa.webex.com/uoa/j.php?MTID=m917a09f95be31a5bccc1a09f79c206b0

αλλιως:

Meeting number:2731 348 5469

Password:operat

Το μαθημα της Πεμπτης 23/2 ΔΕΝ θα πραγματοποιηθει, λογω της αποχης που εξηγγειλε ο Συλλογος Διδασκοντων

Διαφάνειες - σημειώσεις

Mon, 20 Feb 2023 20:09:41 +0300

Αναθεωρηθηκαν οι διαφανειες και τα 2 συνοδευτικα αρχεια (προστεθηκε οτι η απεικονιση α-->α^{-1} ειναι συνεχης, γιατι χρειαζεται στην αποδειξη του Gelfand - Beurling). Μου ξεφυγε στο τελευταιο μαθημα, θα το συμπληρωσουμε μεθαυριο.

Διαφανειες - σημειωσεις - ασκησεις

Sun, 19 Feb 2023 22:18:20 +0300

... αναρτηθηκαν στα "Εγγραφα".

ΟΧΙ Αλλαγη στο προγραμμα (ΔΙΟΡΘΩΣΗ!)

Tue, 28 Feb 2023 19:46:59 +0300

Καλησπερα,

Μετα απο συζητηση στην ταξη, αποφασισθηκε να μην γινει αλλαγη στις ωρες του μαθηματος. Συνεχιζουμε λοιπον

καθε ΤΕΤΑΡΤΗ και ΠΕΜΠΤΗ, 15:00-17:00, στην Γ31

ΑΚ

Διαφανειες

Wed, 15 Feb 2023 20:25:18 +0300

...αναρτηθηκαν στα "Εγγραφα". Θα διορθωνονται/συμπληρωνονται καθως προχωραμε.

Σχολια παραπανω απο ευπροσδεκτα!

Αλλαγη στο προγραμμα

Wed, 15 Feb 2023 19:37:03 +0300

Εχει ζητηθει το μαθημα να γινεται καθε

Τριτη 15:00-17:00 και Πεμπτη 15:00-17:00

(οποτε το μαθημα της Θ2 = Ε18 αντι για Τριτη θα γινεται καθε Τεταρτη 15:00-17:00).

Αν καποιοι εχουν σοβαρη αντιρρηση παρακαλω να το δηλωσουν, ωστε να αποφασισουμε στη διαρκεια του αυριανου μαθηματος.

Βιβλιογραφια κ.α.

Sun, 12 Feb 2023 11:01:27 +0300

Αναρτηθηκε στα "Εγγραφα" βιβλιογραφια και η-συνδεσμοι (links) σε χρησιμες σημειωσεις ή διαφανειες σχετικες μα το μαθημα.

ANABOΛΗ ΕΝΑΡΞΗΣ

Tue, 07 Feb 2023 17:19:43 +0300

Λόγω της δυσκολίας που υπάρχει στις μετακινήσεις, ως συνέπεια των καιρικών συνθηκών, και για αύριο Τετάρτη 8/2 αναβάλλονται οι εξετάσεις και τα μαθήματα των φοιτητών σε όλα τα Τμήματα και τις Σχολές του ΕΚΠΑ.

"Η λειτουργία του Πανεπιστημίου για τις επόμενες ημέρες της εβδομάδας θα καθοριστεί με νεότερη ανακοίνωση, αν αυτό χρειαστεί, ανάλογα με την εξέλιξη των καιρικών φαινομένων και την κατάσταση που θα διαμορφωθεί.

Θάνος Δημόπουλος
Πρύτανης ΕΚΠΑ"

Αποτελέσματα Σεπτεμβρίου 2022

Wed, 21 Sep 2022 16:08:44 +0300

193101 οκτώ

7112112100032 πέντε

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ

Tue, 13 Sep 2022 20:58:22 +0300

Η εξέταση του μαθήματος θα γίνει σύμφωνα με το πρόγραμμα την Τετάρτη, 14 Σεπτεμβρίου 2022 στις 11:00.

Η εξέταση θα έχει διάρκεια 2 ώρες και θα διεξαχθεί στην Αίθουσα Α32 (3ος όροφος, διάδρομος Α).

Υπενθυμίζεται ότι οι εξεταζόμενοι πρέπει να φορούν μάσκα στη διάρκεια της εξέτασης και να έχουν μαζι τους ταυτότητα.

Αναίρεση ανακοίνωσης

Fri, 15 Apr 2022 16:46:24 +0300

Ζητώ συγγνώμη για την ανακοίνωση που μόλις σας έστειλα εκ παραδρομής. Στο προπτυχιακό μάθημα έπερεπε να την στείλω.

Αποριες

Thu, 27 Jan 2022 16:48:52 +0300

Στις "συζητήσεις" προστέθηκε ένα νέο θέμα

https://eclass.uoa.gr/modules/forum/viewtopic.php?course=MATH175&topic=33350&forum=34165

Μπορείτε επιλέγοντας "απάντηση" να καταχωρείτε εκεί όποιες ερωτήσεις έχετε.

Σημειώσεις για τις Ασκήσεις IV

Wed, 26 Jan 2022 18:28:45 +0300

Καλησπέρα,

Επειδή ζητήθηκε, αναρτήθηκαν χειρόγραφες σημειώσεις από την συζήτηση του 4ου φυλλάδιου ασκήσεων στις 18/1. Η λύση της Ασκ. IV. 2 έχει ήδη αναρτηθεί στο "O χώρος / C* άλγεβρα C(X,A)". Επίσης για την Ασκ. IV. 3 υπάρχει μια συμπλήρωση που έχει αναρτηθεί στο "Συμπλήρωμα για τελεστές ίχνους".

(Συμπλήρωση) Εξέταση Τρίτη 1η Φεβρουαρίου, 11:00-12:30

Mon, 31 Jan 2022 12:18:51 +0300

H εξέταση του μαθήματος θα γίνει την Τρίτη, 1η Φεβρουαρίου, 11 -12:30. Θα είναι γραπτή και με φυσική παρουσία, ταυτόχρονα και στον ίδιο χώρο με την εξέταση στο προπτυχιακό μάθημα:

241. Πιθανότητες Ι 11-12:30 μ.μ. (2ο κλιμάκιο)

Παρακαλούνται οι φοιτητές/τριες να βρίσκονται στο Αναγνωστήριο στις 10:30 για τον έλεγχο των πιστοποιητικών, και να αναζητήσουν την κα Α. Μάνου που θα τους οδηγήσει πού να καθήσουν και θα τους δώσει τα θέματα.

Παρακαλούνται επίσης να ενημερωθούν και να ακολουθήσουν τις οδηγίες για τη συμμετοχή στις εξετάσεις που έχουν δημοσιευθεί στην ιστοσελίδα του Τμήματος.

Η εξεταστέα ύλη είναι η διδαχθείσα, όπως περιγράφεται πχ. στο αρχείο art2122.pdf (περίληψη) και τα επιμέρους συνδεδεμένα (linked) αρχεία. Είμαι στη διάθεσή σας για οποιεσδήποτε διευκρινίσεις.

Επεκτάσεις (πλήρως) θετικών απεικονίσεων

Sun, 23 Jan 2022 16:06:24 +0300

Αναρτήθηκε το σχετικό αρχείο. Υπενθυμίζω ότι η απόδειξη (και μόνο!) του Θεωρήματος επέκτασης Arveson δεν θα ζητηθεί στις εξετάσεις.

σχετικά με την άσκηση IV.2

Fri, 21 Jan 2022 13:39:46 +0300

Αναρτήθηκε ένα αρχείο σχετικά με την άσκηση IV.2, για την ενημέρωσή σας

Για τους τελεστές ίχνους

Tue, 18 Jan 2022 20:16:14 +0300

Αναρτήθηκε ένα αρχείο με αφορμή μια ερώτηση στο μάθημα.

Σύντομα θα αναρτηθεί κι ένα για την Άσκηση IV.2.

Περίληψη διδαχθέντων

Fri, 14 Jan 2022 13:09:47 +0300

Αναρτήθηκε ένα αρχείο με τίτλο Περίληψη διδαχθέντων που προήλθε από τις διαφάνειες. Στο αρχείο υπάρχουν σύνδεσμοι που παραπ'εμπουν σε συνοδευτικά αρχεία με πλήρεις αποδείξεις.

Η εξεταστέα ύλη ξεκινάει απο την παράγραφο 4 (Συναρτησιακός λογισμός). Τα προηγούμενα δεν εξετάζονται, θεωρούνται όμως γνωστά και είναι απαραίτητα για την κατανόηση της ύλης. Στα επόμενα υπάρχουν αποτελέσματα που οι αποδείξεις τους δεν διδάχθηκαν και συνεπώς δεν θα ζητηθούν (όπως για παράδειγμα ότι το φάσμα είναι πάντα μη κενό). Επίσης, η απόδειξη του θεωρήματος επέκτασης του Arveson, παρόλο που διδάχθηκε, δεν θα εξετασθεί.

Ασκήσεις IV την Τρίτη 18/11

Thu, 13 Jan 2022 18:36:24 +0300

Οι ασκήσεις θα συζητηθούν την Τρίτη 18/11 στο μάθημα. Αν θέλετε μπορείτε να στείλετε λύσεις ή δυμπληρώσεις μέχρι την Κυριακή.

Αν κάποιος που θα ήθελε να συμμετάσχει έχει εκείνη την ώρα εξέταση, να το δηλώσει. Μπορούμε τότε (αν συμφωνουν κι οι υπόλοιποι) να κάνουμε το μάθημα στις 13:00.

Ασκήσεις IV Νεα διόρθωση

Thu, 13 Jan 2022 18:32:27 +0300

Αναρτήθηκαν ξανά οι Ασκήσεις IV μετά τη διαπίστωση (από τον ΜΜ, ίσως κι από άλλους) ότι είναι αναγκαία η υπόθεση ο τελεστής "πυκνότητας" ρ να είναι 1-1. Το είχαμε ήδη συζητήσει στην τάξη στις 11/11, αλλά χάθηκε στη... μετάφραση.

Ζητώ συγγνώμη.

Καταγραφή 13ης Ιανουαρίου

Thu, 13 Jan 2022 17:31:03 +0300

Topic	Password
Operator Algebras Class 2122-20220113 1120-1	WbkHQmA8
Operator Algebras Class 2122-20220113 1208-2	ZrNG87Zw

Ανάρτηση διορθωμένου αρχείου

Wed, 12 Jan 2022 20:25:14 +0300

Αναρτήθηκε διορθωμένο το αρχείο Κλάσεις Schatten και τελεστές ίχνους

Ωρες η-γραφείου, 12 Ιανουαρίου

Wed, 12 Jan 2022 15:31:18 +0300

Εκτάκτως σήμερα θα είναι διαθέσιμος μετά τις 5μμ λόγω σεμιναρίου.

Αύριο συνεχίζουμε την επανάληψη.

Καταγραφή 11ης Ιανουαρίου

Wed, 12 Jan 2022 13:43:47 +0300

Topic	Password
Operator Algebras Class 2122-20220111 0919-1	3Ug476K5
Operator Algebras Class 2122-20220111 1013-2	iK2VQ62i

Ασκήσεις IV Διόρθωση στην (4)

Tue, 11 Jan 2022 18:35:36 +0300

Αναρτήθηκαν ξανά, με διόρθωση στην τέταρτη άσκηση. Ευχαριστίες στον Μ.Μ.

Σημειώσεις

Fri, 07 Jan 2022 18:02:10 +0300

Αναρτήθηκαν ακόμα δυο συνοδευτικά αρχεία.

Και συνεχίζουμε...

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Wed, 05 Jan 2022 19:31:13 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες συμπληρωμένες καθώς και δυο συνοδευτικά αρχεία. Παρακαλώ πολύ να μου επισημάνετε τυχόν ελλείψεις για να ις συμπληρώσω.

Aσκήσεις ΙΙI και IV

Wed, 05 Jan 2022 18:31:28 +0300

Kαλή χρονιά σε όλες/ους!

Αναρτήθηκαν λύσεις για το 3ο φυλλάδιο ασκήσεων. Αναρτήθηκε επίσης τέταρτο φυλλάδιο ασκήσεων.

Δυισμοί (με αφορμή κάποιες ερωτήσεις)

Sun, 19 Dec 2021 16:50:31 +0300

Νεγρεπόντης, Ζαχαριάδης, Καλαμίδας, Φαρμάκη, Γενική Τοπολογία και Συναρτησιακή Ανάλυση:

3.28 Ορισμός και 3.29. Πρόταση. Αν Χ,Υ χώροι με νόρμα και Τ:Χ-->Υ φργμ. τελεστής, ορίζεται καλά Τ*:Υ*-->Χ* και είναι φργμ.

Ασκήσεις ΙΙΙ προθεσμία - Ακύρωση μαθήματος

Sat, 18 Dec 2021 11:32:13 +0300

Με βάση τα αποτελέσματα του ερωτηματολόγιου, μπορείτε να παραδώσετε το 3ο φυλλάδιο ασκήσεων μέχρι την Τρίτη 21/12 το βράδυ, ώστε να τις δούμε την Πέμπτη 23/12.

Γι αυτό το λόγο δεν θα γίνει μάθημα την Τρίτη. Ωστόσο θα ανοίξω για λίγο το Webex μήπως υπάρξουν ερωτήσεις.

Ερωτηματολόγιο

Fri, 17 Dec 2021 13:55:59 +0300

Παρακαλώ απαντήστε στο ερωτηματολόγιο Παράδοση ασκήσεων Τρίτη 21/12

Υπήρξε αίτημα να δοθεί ΠΑΡΑΤΑΣΗ στην παράδοση του 3ου φυλλάδιου ασκήσεων, μέχρι την Τρίτη 21/12 το βράδυ. Αν συμφωνήσετε (απαντώντας στο ερωτηματολόγιο που αναρτήθηκε) ΔΕΝ ΘΑ ΓΙΝΕΙ το μάθημα της Τρίτης 21/12, και θα δούμε τις ασκήσεις την ΠΕΜΠΤΗ 23/12.

Καταγραφή 16ης Δεκεμβρίου

Thu, 16 Dec 2021 15:48:24 +0300

Ακολουθεί η καταγραφή της 1ης ώρας. Για τη 2η (που δεν καταγράφηκε) δείτε τις Σημειώσεις 16/12.

Recording
Topic	Password
Operator Algebras Class 2122-20211216 1125-1	nZrDduM3

Καταγραφή 14ης Δεκεμβρίου

Tue, 14 Dec 2021 15:21:42 +0300

Το δεύτερο μέρος διακόπηκε μετά από 39' λόγω βλάβης δικτύου. Θα συμπληρωθεί την Πέμπτη

Topic	Password
Operator Algebras Class 2122-20211214 0916-1	En7tqJYm
Operator Algebras Class 2122-20211214 1010-2	pW2kf3Kv

Διαφάνειες

Mon, 13 Dec 2021 17:19:13 +0300

Αναρτήθηκαν ολοκληρωμένες μέχρι 9/12. Παρατηρήσεις-συμπληρώσεις-διορθώσεις ευπρόσδεκτες!

Ασκήσεις ΙΙΙ

Mon, 13 Dec 2021 11:29:09 +0300

Αναρτήθηκαν διορθωμένες. Παράδοση την επόμενη Κυριακή.

(Αφαιρέθηκαν τα δυο τελευταία ερωτήματα. Χρειάζονται επιπλέον υποθέσεις και έννοιες που δεν έχουμε καλύψει.)

Καταγραφή 9ης Δεκεμβρίου

Thu, 09 Dec 2021 15:23:47 +0300

Με συμπλρώσεις και διορθώσεις στην αποδ. θεωρήματος Arveson

Topic	Password
Operator Algebras Class 2122-20211209 1118-1	uPJsDQs8
Operator Algebras Class 2122-20211209 1214-2	mX5T5e3j

Καταγραφή 7ης Δεκεμβρίου

Tue, 07 Dec 2021 14:03:40 +0300

Topic	Password
Operator Algebras Class 2122-20211207 0915-1	dGpKFdM5
Operator Algebras Class 2122-20211207 1009-2	NmwbGdJ8

Καταγραφή 2ας Δεκεμβρίου

Thu, 02 Dec 2021 16:27:43 +0300

Operator Algebras Class 2122-20211202 1117-1	cYvrV2VJ
Operator Algebras Class 2122-20211202 1209-2	Df6SmcV4

Διόρθωση: Καταγραφή 30ης Νοεμβρίου (password δεξιά)

Tue, 30 Nov 2021 14:05:14 +0300

Operator Algebras Class 2122-20211130 0917-1	yYPP2sKB
Operator Algebras Class 2122-20211130 1009-2	uMGnqZP2

Καταγραφή 30ης Νοεμβρίου

Tue, 30 Nov 2021 14:02:34 +0300

Operator Algebras Class 2122-20211130 0917-1 password yYPP2sKB

Operator Algebras Class 2122-20211130 1009-2 password uMGnqZP2

Διαφάνειες

Mon, 29 Nov 2021 17:05:38 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες συμπληρωμένες μέχρι 23/11. Εκκρεμεί μόνον το μάθημα της 25/11. Παρακαλώ πολύ να με ενημερώσετε αν έχω παραλείψει τίποτε.

Καταγραφή 25ης Νοεμβρίου (password δεξιά)

Thu, 25 Nov 2021 18:28:08 +0300

Topic	Password
Operator Algebras Class 2122-20211125 1116-1	Xq6jqpze
Operator Algebras Class 2122-20211125 1208-2	XjqiipJ6

Καταγραφή 23ης Νοεμβρίου (password δεξιά)

Tue, 23 Nov 2021 13:50:03 +0300

Topic	Password
Operator Algebras Class 2122-20211123 0915-1	sDqaXiB4

Καταγραφή 18ης Νοεμβρίου (passwords δεξιά)

Thu, 18 Nov 2021 19:33:07 +0300

Topic	Password
Operator Algebras Class 2122-20211118 1115-1	GpFMJT3T
Operator Algebras Class 2122-20211118 1213-2	pHG8SCNJ

Καταγραφή 11ης Νοεμβρίου (passwords δεξιά)

Thu, 18 Nov 2021 17:05:19 +0300

Topic	Password
Operator Algebras Class 2122-20211111 1213-2	TgFuY3M9
Operator Algebras Class 2122-20211111 1116-1	Ryas7Umt

Aσκήσεις ΙΙ

Mon, 15 Nov 2021 17:55:40 +0300

... να τις δούμε την Πέμπτη 18/11.

Αύριο 16/11 σύμφωνα με την ανακοίνωση του Πρυτανικού Συμβουλίου δεν θα γίνουν μαθήματα.

https://www.math.uoa.gr/anakoinoseis_kai_ekdiloseis/

Ασκήσεις ΙΙ με μια διορθωση

Fri, 12 Nov 2021 10:16:52 +0300

... αναρτήθηκαν διορθωμένες (ευχαριστίες στον Ο.Λ.)

SHMERA 16:00-16:50

Wed, 10 Nov 2021 14:50:36 +0300

Εκτάκτως σήμερα θα χρειασθεί να αποχωρήσω στις 16:50 λόγω του σεμιναρίου (ακολουθεί η ανακοίνωση)

Αγαπητοί συνάδελφοι, φοιτητές και φίλοι,

Θα θέλαμε να σας ενημερώσουμε ότι την Τετάρτη 10 Νοεμβρίου στις 17:00 θα δώσει ομιλία στα πλαίσια του Ελληνικού Μαθηματικού Σεμιναρίου ο Ευγένιος Κακαριάδης (Newcastle University).

Ο τίτλος της ομιλίας του θα είναι “Rigidity of analytic operator algebras.“

Η ομιλία θα γίνει μέσω Zoom. Για να συνδεθείτε χρησιμοποιήστε τον σύνδεσμο

------------------

Topic: Greek Seminar

Time: Nov. 10, 2021 05:00 PM Nicosia

Join Zoom Meeting

https://ucy.zoom.us/j/94944382097?pwd=MytIeUh6M051dG1Pd3BsZlBPVFR1UT09

Meeting ID: 949 4438 2097

Passcode: 828466

———————————

Για τις προγραμματισμένες ομιλίες του σεμιναρίου μπορείτε να
πληροφορηθείτε στην ιστοσελίδα του σεμιναρίου,
http://www.mas.ucy.ac.cy/~tziolas/Greek-Seminar/seminar.html

Σημειώσεις - Ασκήσεις

Tue, 09 Nov 2021 19:26:17 +0300

Αναρτήθηκε το 2ο φυλλάδιο ασκήσεων.Παράδοση την επόμενη Δευτέρα.

Αναρτήθηκε επίσης ένα αρχείο με αναλυτικές σημειώσεις για τελεστές ίχνους και κλάσεις Schatten.

Καταγραφή 9ης Νοεμβρίου (passwords δεξιά)

Tue, 09 Nov 2021 18:14:04 +0300

Topic	Password
Operator Algebras Class 2122-20211109 0915-1	JjpyM2f3
Operator Algebras Class 2122-20211109 1009-2	SmgUWb78

Καταγραφή 4ης Νοεμβρίου

Thu, 04 Nov 2021 16:23:28 +0300

1) Webex meeting recording: Operator Algebras Class 2122-20211104 1115-1
Password: uUkDF3Mv
Recording link: https://uoa.webex.com/uoa/ldr.php?RCID=f7906c02e2c1f058b6ac5458984ff07a

2) Webex meeting recording: Operator Algebras Class 2122-20211104 1211-2
Password: tNHPTEF4
Recording link: https://uoa.webex.com/uoa/ldr.php?RCID=35b019f154bb23381fdb7c30b531682d

Καταγραφή 2ας Νοεμβρίου (passwords δεξιά)

Tue, 02 Nov 2021 20:40:21 +0300

Topic	Password
Operator Algebras Class 2122-20211102 0916-1	mGJfwHV2
Operator Algebras Class 2122-20211102 1006-2	3cG3Q6P2

Διαφάνειες

Mon, 01 Nov 2021 20:41:09 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες συμπληρωμένες.

Χειρογραφα 26ης Οκτωβρίου

Tue, 26 Oct 2021 13:50:52 +0300

Αναρτήθηκαν και οι χειρόγραφες σημειώσεις του σημερινού μαθήματος εδώ . Η δεύτερη ώρα (για την οποία δεν υπάρχει video) είναι από τη σελίδα 33 και μετά.

Καταγραφή 26ης Οκτωβρίου

Tue, 26 Oct 2021 13:35:00 +0300

Η καταγραφή της πρώτης ώρας ακολουθεί (για την δεύτερη δείτε τις σημειώσεις - δυστυχώς δεν την κατέγραψα)

Topic	Password
Operator Algebras Class 2122-20211026 0814-1	yCJYNBK8

Καταγραφή 21ης Οκτωβρίου

Thu, 21 Oct 2021 16:11:57 +0300

Η καταγραφή του σημερινού μαθήματος είναι εδώ (password δεξιά). Παρακαλώ ενημερώστε με αν είναι ΟΚ

Topic	Password
Operator Algebras Class 2122-20211021 1016-1	kZHdTZy8
Operator Algebras Class 2122-20211021 1108-2	MbJf3WTJ

Νέες συντεταγμένες σύνδεσης

Thu, 21 Oct 2021 10:40:26 +0300

https://uoa.webex.com/uoa/j.php?MTID=m035cac689c24c9fed93d25de4e841bc3

Meeting number:
2730 382 4239
Password:
operat

Καταγραφή 14ης Οκτωβρίου

Tue, 19 Oct 2021 20:15:50 +0300

Αναρτήθηκε. Θα ακολουθήσουν και οι χειρόγραφες σημειώσεις.

Επειδή υπάρχει περιορισμένος χώρος στην η-τάξη, διαγράφτηκε η καταγραφή της εισαγωγικής διάλεξης. Όποιος την χρειάζεται ας μου την ζητήσει.

ΕΠΕΙΓΟΝ: ΝΕΑ Αλλαγη συντεταγμένων

Sun, 17 Oct 2021 15:41:51 +0300

Αγνοήστε το προηγούμενο μήνυμα. Ζητώ συγγνώμη. Οι σωστές συντεταγμένες είναι

https://uoa.webex.com/uoa/j.php?MTID=me5cc8668a7c0cd14ede588737e6c2b6e

Meeting number:2731 293 3535

Password:operat

Host key:627955

ΕΠΕΙΓΟΝ: Αλλαγη συντεταγμένων

Sun, 17 Oct 2021 15:27:48 +0300

Λόγω χρονικών περιορισμών στην πλατφόρμα zoom, στο εξής το μάθημα θα γίνεται στην πλατφόρμα webex με τις ακόλουθες συντεταγμένες σύνδεσης

Title:

Operator Algebras Class 2021

Location:

https://uoa.webex.com/uoa/j.php?MTID=m3b4ff56a9ba18229c434d9764706590a

When:

Occurs every Tuesday effective 19/10/21 for 13 times from 3:00 π.μ. to 5:15 π.μ..

Organizer:

Cisco Webex <messenger@webex.com>

Description:

JOIN WEBEX MEETING https://uoa.webex.com/uoa/j.php?MTID=m3b4ff56a9ba18229c434d9764706590a Meeting number (access code): 2730 388 4957 Meeting password: operat

TAP TO JOIN FROM A MOBILE DEVICE (ATTENDEES ONLY) +30-21-1990-2394,,27303884957## tel:%2B30-21-1990-2394,,*01*27303884957%23%23*01* Greece Toll +30-21-1198-1029,,27303884957## tel:%2B30-21-1198-1029,,*01*27303884957%23%23*01* Greece Toll 2

JOIN BY PHONE +30-21-1990-2394 Greece Toll +30-21-1198-1029 Greece Toll 2

Global call-in numbers https://uoa.webex.com/uoa/globalcallin.php?MTID=mc55fba9be2932b197178f04655d688b7

JOIN FROM A VIDEO SYSTEM OR APPLICATION Dial sip:27303884957@uoa.webex.com You can also dial 62.109.219.4 and enter your meeting number.

If you are a host, click here to view host information: https://uoa.webex.com/uoa/j.php?MTID=md92206e2438df3c63fb826653217d6ae

Can't join the meeting? Contact support here: https://uoa.webex.com/uoa/mc IMPORTANT NOTICE: Please note that this Webex service allows audio and other information sent during the session to be recorded, which may be discoverable in a legal matter. You should inform all meeting attendees prior to recording if you intend to record the meeting.

Attendees:

Aristides Katavolos <akatavol@uoa.gr>

Συζήτηση για τις ασκήσεις

Sat, 16 Oct 2021 15:27:08 +0300

Αναρτήθηκε στις "συζητήσεις / Ασκησεις ΙΙ" μια ερώτηση για τη 2η άσκηση καθώς και η απάντησή μου.

Μπορούμε να χρησιμοποιούμε τις "συζητήσεις" και για την επίλυση αποριών.

Καταγραφή- Απορίες

Tue, 12 Oct 2021 18:04:34 +0300

1) Αναρτήθηκε η καταγραφή του σημερινού μαθήματος σε δυο μέρη.

2) Εκτάκτως αύριο Τετάρτη 13/10 θα είμαι στο η-γραφείο μου μεταξύ 16:30 και 18:00

Διαφάνειες - Σημειώσεις - Ασκήσεις

Sun, 10 Oct 2021 20:51:49 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες σε ενιαίο αρχείο μέχρι τις 7/10, καθώς και η καταγραφή του μαθήματος της Πέμπτης 7/10 . Επίσης αναρτήθηκε ένα αρχείο με αποδείξεις για τον συναρτησιακο λογισμό.

Αναρτήθηκε επίσης το πρώτο φυλλάδιο ασκήσεων. Θα περιμένω τις απαντήσεις σας μέχρι τις 17/10.

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Sun, 03 Oct 2021 20:19:55 +0300

Αναρτήθηκαν στα «Έγγραφα» οι διαφάνειες της Πέμπτης, επεξεργασμένες. Διορθώθηκε μεταξύ άλλων ένα λάθος σχετικά με το πηλίκο χώρων Hilbert (θα το συζητήσουμε την Τρίτη).

Αναρτήθηκαν επίσης και σημειώσεις με αποδείξεις για τανυστικά γινόμενα.

video

Thu, 30 Sep 2021 21:11:54 +0300

Αναρτήθηκε βιντεοσκοπημένο το σημερινό μάθημα σε δυο μέρη.

Θα ακολουθήσουν το Σαββατοκύριακο οι διαφάνειες.

Διαφάνειες - Σημειώσεις - Video

Tue, 28 Sep 2021 17:05:36 +0300

Αναρτήθηκαν στα "Έγγραφα"

(1) οι σημερινές διαφάνειες με μικρές παρεμβάσεις

(2) η βιβλιογραφία συμπληρωμένη

(3) πειραματικά, η βιντεοσκόπηση της σημερινής εισαγωγικής διάλεξης (πείτε μου αν εξυπηρετεί).

Θα είμαι στη διάθεσή σας στο "η-γραφείο μου" αύριο Τετάρτη 4-6 μμ. μέσω zoom στις ίδιες συντεταγμένες με το μάθημα.

Έναρξη: Τρίτη 28 Σεπτεμβρίου 2021 μεσω zoom

Sun, 26 Sep 2021 16:59:53 +0300

Έναρξη διδασκαλίας: Τρίτη 28 Σεπτεμβρίου 2021, στις 11πμ. Συντεταγμένες zoom:

Topic: Operator Algebras Class 2021
Time: Sep 28, 2021 11:00 AM Athens

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/87382415370?pwd=TEdZaTRNNURxWE9jTkdMcUZjSXk0QT09

Meeting ID: 873 8241 5370
Passcode: operat

Πρόγραμμα διδασκαλίας: Τρίτη 11:00-13:00 και Πέμπτη 13:00-15:00  μέσω της πλατφόρμας zoom. (Ίδιες Συντεταγμένες)

Διδάσκων: Α. Κατάβολος

Γραφείο: 305. Τηλέφωνο γραφείου: 210 7276316

e-mail: akatavol@math.uoa.gr

URL: http://users.uoa.gr/~akatavol και http://scholar.uoa.gr/akatavol

Ώρες  για φοιτητές:  (μέσω της πλατφόρμας zoom:) Τετάρτη, 4-6μμ, ή με email.

Περιγραφή Μαθήματος 2021

Sun, 19 Sep 2021 15:43:28 +0300

Φέτος θα υπάρξει σημαντική αλλαγή στην προσέγγιση και το περιεχόμενο του μαθήματος:

Θα ασχοληθούμε με μαθηματικά εργαλεία της Κβαντικής Θεωρίας Πληροφορίας (Quantum Information Theory).

Μετά από μια επισκόπηση των χώρων Hilbert και των τελεστών τους, θα ακολουθήσει μια εισαγωγική προσέγγιση σε μερικά από τα επόμενα θέματα (ξεκινώντας από χώρους πεπερασμένης διάστασης):

* Χώροι Τελεστών (Operator Spaces) και Συστήματα Τελεστών (Operator Systems)
* C*-άλγεβρες και άλγεβρες von Neumann.
* Καταστάσεις και αναπαραστάσεις.
* Κβαντικά κανάλια και πλήρως θετικές απεικονίσεις
* Σύνθετα κβαντικά συστήματα, θεωρήματα επέκτασης και διαστολής (dilation) και εφαρμογές.

Οι ακόλουθες σημειώσεις του Vern Paulsen OpAlgQIT.pdf μπορούν να δώσουν μια ιδέα της κατεύθυνσης που επιδιώκουμε.

Τα προαπαιτούμενα είναι περιορισμένα: Γραμμική Άλγεβρα, Πραγματική Ανάλυση και κάποιες γνώσεις στοιχειώδους Συναρτησιακής Ανάλυσης και Θεωρίας Μέτρου είναι αρκετές. Ειδικότερα, δεν προϋποτίθεται γνώση Θεωρίας Τελεστών, ούτε, βεβαίως, Κβαντομηχανικής.

Είμαι στη διάθεση των φοιτητών/φοιτητριών για η-διευκρινίσεις.

Έναρξη διδασκαλίας: Τρίτη 28 Σεπτεμβρίου 2021, στις 11πμ. Συντεταγμένες zoom:

Topic: Operator Algebras Class 2021
Time: Sep 28, 2021 11:00 AM Athens

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/87382415370?pwd=TEdZaTRNNURxWE9jTkdMcUZjSXk0QT09

Meeting ID: 873 8241 5370
Passcode: operat

Δείτε και τις πληροφορίες

Αποτελέσματα Σεπτεμβρίου 2021

Sat, 18 Sep 2021 18:41:01 +0300

Ανακοινώθηκαν με email στους ενδιαφερόμενους.

ΠΡΟΣΟΧΗ: ΕΞΕΤΑΣΗ στις 14 Σεπτεμβρίου 2021

Sun, 22 Aug 2021 12:43:43 +0300

Η εξέταση του μαθήματος θα γίνει την Τρίτη 14 Σεπτεμβρίου 2021, 12:00 με 13:30 με φυσική παρουσία στο Τμήμα. Παρακαλώ να συμπληρώσετε το ερωτηματολόγιο που θα δημιουργηθεί στα "Ερωτηματολόγια" δηλώνοντας τη συμμετοχή σας στην εξέταση μέχρι τις 7 Σεπτεμβρίου.

Aνταποδοτικες υποτροφιες

Tue, 20 Apr 2021 12:18:15 +0300

Για όσους δεν είδαν την ανακοίνωση:

η-Τάξη ΕΚΠΑ | Θ1. Ανάλυση Ι | Ανακοινώσεις (uoa.gr)

Αποτελέσματα Εξέτασης 16/02/2021

Tue, 16 Feb 2021 15:30:00 +0300

202501 δέκα

190901 εννέα

192101 επτά

Εξέταση Τρίτης 16 Φεβρουαρίου 2021

Sun, 14 Feb 2021 13:44:19 +0300

Η εξέταση θα διεξαχθεί την Τρίτη, 11:00-14:00, μέσω google meet. Ο τρόπος εξέτασης έχει περιγραφεί σε προηγούμενη ανακοίνωση (01/02/21).

Θα σταλεί η η-διεύθυνση με η-μέιλ σε κάθε συμμετέχοντα. Υπενθυμίζεται ότι πρέπει να συνδεθείτε με τον ιδρυματικό σας λογαριασμό.

Για να συμμετάσχετε θα πρέπει να το έχετε δηλώσει απαντώντας στο σχετικό Ερωτηματολόγιο. Αν κάποιος δεν πρόλαβε, πρέπει απαραιτήτως να επικοινωνήσει μαζί μου με η-μέιλ ΜΕΧΡΙ ΤΗ ΔΕΥΤΕΡΑ ΣΤΙΣ !5:00 ΤΟ ΑΡΓΟΤΕΡΟ ώστε να προετοιμασθούν τα "δωμάτια". Είμαι στη διάθεσή σας για διευκρινίσεις.

για αποριες τεταρτη 3/2

Wed, 03 Feb 2021 15:09:37 +0300

... θα είμαι διαθέσιμος 17:00-18:30

Ερωτηματολόγιο συμμετοχής στην εξέταση Φεβρουαρίου 2021

Tue, 02 Feb 2021 17:52:33 +0300

Όσοι επιθυμούν να συμμετάσχουν στην εξέταση

16/02 Τρίτη 11.00 –14.00 Θ13 = Ε20. Θεωρία Τελεστών

παρακαλούνται να το δηλώσουν μέχρι το Σάββατο 13 Φεβρουαρίου απαντώντας στο σχετικό ερωτηματολόγιο.

Η εξέταση θα γίνει εξ αποστάσεως και θα είναι κυρίως προφορική, μπορεί να σας ζητηθεί να γράψετε κάτι σε χειρόγραφο, να το μετατρέψετε σε .pdf και να το ανεβάσετε/αποστείλετε.

Σημειώσεις - ασκήσεις ΙV

Sun, 24 Jan 2021 19:29:55 +0300

Αναρτήθηκαν στα έγγραφα οι διαφάνειες συμπληρωμένες καθώς κι ένα αρχείο για νόρμες σε τανυστικά γινόμενα κι δυισμούς. Επίσης αναρτήθηκαν σχόλια στο 4ο φυλλάδιο ασκήσεων.

Θα είναι στη διάθεση των φοιτητών τις Τετάρτες 4-6μμ. Για σιγουριά, όποιος σκοπεύει να συνδεθεί ας στείλει νωρίτερα ένα η-μέΙλ.

Σημειώσεις - ασκήσεις ΙV

Sat, 09 Jan 2021 13:10:09 +0300

Αναρτήθηκαν οι συμπληρωμένες σημειώσεις του Αλ. Χατζηνικολάου για τανυστικά γινόμενα. Την ερχόμενη Τρίτη 12 Ιαν. να δούμε το τέταρτο φυλλάδιο ασκήσεων

Ασκήσεις ΙV

Tue, 29 Dec 2020 18:21:38 +0300

Αναρτήθηκε το τέταρτο φυλλάδιο Ασκήσεων.

Εύχομαι Χρόνια Πολλά σε όλες και όλους!

ΑΚΥΡΩΣΗ ΣΗΜΕΡΙΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Tue, 22 Dec 2020 16:11:33 +0300

Μετά τον αιφνίδιο θάνατο του αγαπητού φίλου Δημήτρη Γατζούρα, δεν μπορεί να γίνει σήμερα (22/12) μάθημα.

Θα τα πούμε μετά τις γιορτές.

https://www.math.uoa.gr/anakoinoseis_kai_ekdiloseis/proboli_anakoinosis/aifnidia_apoleia_toy_kathigiti_dimitrioy_gatzoyra/

Αριστείδης Κατάβολος

Τανυστικά Γινόμενα

Fri, 18 Dec 2020 20:45:39 +0300

Αναρτήθηκαν οι σημειώσεις του Αλ. Χατζηνικολάου. Δείτε και μια ενδιαφέρουσα άσκηση στο τέλος.

ΑΠΟΡΙΕΣ ΣΤΙΣ 16:30

Wed, 16 Dec 2020 15:11:01 +0300

Σήμερα 16/12 εκτάκτως το zoom θα ανοίξει για απορίες στις 16:30.

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Sun, 13 Dec 2020 19:10:40 +0300

Επικαιροποιήθκαν οι διαφάνειες και αναρτήθηκαν δυο συνοδευτικά αρχεία με αποδείξεις.

Επίσης, προστέθηκε ένας υπολογισμός στο poscone.pdf με αφορμή μια συζήτηση στην τάξη.

Τέλος, με αφορμή μια άλλη συζήτηση, αναρτήθηκε ένα σχέδιο (για όποιον ενδιαφέρεται) για μια εναλλακτική κατασκευή της C* άλγεβρας των nXn πινάκων πάνω σε μια C*- άλγεβρα, ενδεχομένως χωρίς χρήση του Θεωρήματος Gelfand - Naimark.

Ασκήσεις ΙΙΙ

Sun, 06 Dec 2020 19:05:09 +0300

Προστέθηκε μια άσκηση.

Ασκήσεις ΙΙΙ

Sun, 06 Dec 2020 11:09:39 +0300

Αναρτήθηκαν. Να τις συζητήσουμε στις 15 Δεκεμβρίου

Διαφάνειες - Σημειώσεις - Ασκήσεις

Sat, 05 Dec 2020 20:06:30 +0300

Αναθεωρήθηκαν και ανανεώθηκαν οι διαφάνειες.

Προστέθηκαν δυο αρχεία με τις σχετικές αποδείξεις.

Αντικαταστάθηκε το metath3.pdf με μια αλλαγή σε μια απόδειξη.

Πολύ σύντομα θα αναρτηθεί νέο φυλλάδιο ασκήσεων.

C* άλγεβρες από συμπαγείς

Wed, 02 Dec 2020 17:59:26 +0300

Σε σχέση με μια ερώτηση που υποβλήθηκε χτες, αναρτήθηκε σχετική βιβλιογραφία

Διαφάνειες

Sun, 29 Nov 2020 16:37:58 +0300

Επικαιροποιήθηκαν και οι διαφάνειες

Σημειώσεις για τις ασκήσεις

Sat, 28 Nov 2020 12:33:23 +0300

Αναρτήθηκαν σημειώσεις και λύσεις του Σ.Π. για τις Ασκήσεις Ι και ΙΙ.

Επίσης, μια μικρή διόρθωση (στο αρχείο unitze.pdf) η άλγεβρα Α^~ ορίζεται στην περίπτωση που η Α δεν έχει μονάδα.

C* άλγεβρες με μονάδα

Tue, 24 Nov 2020 20:53:32 +0300

Συνέχεια στην τελευταία ερώτηση:

Η βασικότερη κλάση C* αλγεβρών που έχουν υποχρεωτικά μονάδα είναι εκείνες οι C* άλγεβρες Α που είναι δυικοί χώροι Banach, δηλ. υπάρχει ένας χώρος Banach Ε που ο δυικός του είναι ισομετρικά ισόμορφος με την Α. Είναι οι γνωστές άλγεβρες W* άλγεβρες, ή άλγεβρες von Neumann.

Παράδειγμα: L^\infty(Ω,μ). Κάθε μεταθετική άλγεβρα von Neumann είναι αυτής της μορφής.

(Βέβαια οι C* άλγεβρες πεπερασμένης διάστασης είναι δυικοί χώροι Banach.)

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Mon, 23 Nov 2020 16:25:27 +0300

Ανανεώθηκαν οι διαφάνειες και προστέθηκε ένα αρχείο με αποδείξεις

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Wed, 18 Nov 2020 16:54:13 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες μέχρι 12 Νοεμβρίου, αναθεωρημένες. Επίσης αναρτήθηκαν τέσσερα αρχεία με αποδείξεις.

Μια ερώτηση

Wed, 18 Nov 2020 16:10:43 +0300

Αναρτήθηκε στις Ασκησεις ΙΙ

Συζήτηση για τις ασκήσεις

Mon, 16 Nov 2020 23:04:33 +0300

Στις "Συζητήσεις" ανέβασα ένα σχόλιο ενός απ' τους συμμετέχοντες για την πρώτη άσκηση στο 2ο φυλλάδιο. Αναμένονται τα σχόλιά σας.

Ασκήσεις ΙΙ

Sun, 15 Nov 2020 19:58:20 +0300

Αναρτήθηκε το 2ο φυλλάδιο ασκήσεων. Να το συζητήσουμε την Τρίτη 24/11.

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Sat, 14 Nov 2020 13:30:19 +0300

Αναρτήθηκαν επικαιροποιημένες οι διαφάνειες, καθώς και οι πρόχειρες σημειώσεις από το τελευταίο μάθημα, επειδή τις ζητήσατε. Σχόλια ευπρόσδεκτα.

Τρίτη 10/11: Ακύρωση μαθήματος

Mon, 09 Nov 2020 18:26:06 +0300

Καλησπέρα,

Λόγω εκτάκτου κωλύμματος το αυριανό μάθημα δεν θα γίνει, θα τα πούμε την Πέμπτη. Θα είμαι όμως διαθέσιμος για απορίες όπως πάντα τηνΤετάρτη 4-6μμ.

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Wed, 04 Nov 2020 19:23:14 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες συμπληρωμένες, καθώς και τέσσερα συνοδευτικά αρχεία

Συζήτηση για τις ασκήσεις

Mon, 02 Nov 2020 12:24:34 +0300

Όποιος θέλει να γράψει κάποιο σχόλιο ή ερώτηση για τις ασκήσεις, ή να αναρτήσει κάποιο αρχείο, μπορεί να το αναρτήσει μια απάντηση στην περιοχή συζητήσεων:

https://eclass.uoa.gr/modules/forum/viewforum.php?course=MATH175&forum=34165

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Sun, 25 Oct 2020 14:59:17 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες συμπληρωμένες, καθώς και τρία συνοδευτικά αρχεία.

Ασκήσεις Ι

Sun, 18 Oct 2020 09:29:43 +0300

... αναρτήθηκε νέο τροποποιημένο αρχείο.

Διαφάνειες - Σημειώσεις - Ασκήσεις

Sat, 17 Oct 2020 17:10:34 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες συμπληρωμένες, καθώς και δυο συνοδευτικά αρχεία. Σχόλια ευπρόσδεκτα.

Επίσης αναρτήθηκε το πρώτο φυλλάδιο ασκλησεων, με παράδοση μέχρι την 1η Νοεμβρίου.

Διαφάνειες

Mon, 12 Oct 2020 16:03:00 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες για την πρώτη εβδομάδα

Διαφάνειες

Wed, 07 Oct 2020 19:58:17 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες του εισαγωγικού μαθήματος

https://eclass.uoa.gr/modules/document/file.php/MATH175/0%29%20%CE%A3%CE%B7%CE%BC%CE%B5%CE%B9%CF%8E%CF%83%CE%B5%CE%B9%CF%82%202020-21/telmet2021.pdf

Ερωτηματολόγιο

Tue, 06 Oct 2020 18:47:00 +0300

Παρακαλώ όσοι ενδιαφέρονται να παρακολουθήσουν το μάθημα να συμπληρώσουν το ακόλουθο ερωτηματολόγιο

https://forms.gle/amEXe9FMdUNij5Uj6

που θα με βοηθήσει στον προγραμματισμό του μαθήματος.

Δεν χρειάζεται λογαριασμός email. Απλώς συμπληρώνετε τις απαντήσεις σας και πατάτε "submit".

Eυχαριστώ.

Έναρξη μαθήματος, Τρίτη 6 Οκτωβρίου

Sat, 03 Oct 2020 18:09:16 +0300

Η πρώτη μας η-συνάντηση και συζήτηση θα γίνει την

Τρίτη, 6 Οκτωβρίου, στις 5μμ μέσω της πλατφόρμας zoom.

Ακολουθούν οι συντεταγμένες σύνδεσης:

Join Zoom Meeting
https://us02web.zoom.us/j/87382415370?pwd=TEdZaTRNNURxWE9jTkdMcUZjSXk0QT09

Meeting ID: 873 8241 5370
Passcode: operat

Αποτελέσματα Σεπτεμβρίου 2020

Fri, 02 Oct 2020 13:50:05 +0300

2018-185: βαθμός 10

183101: βαθμός 5

Δήλωση συμμετοχής στην εξέταση περιόδου Σεπτεμβρίου με υποβολή απάντησης σε Ερωτηματολόγιο

Sun, 06 Sep 2020 17:22:29 +0300

Η εξέταση περιόδου Σεπτεμβρίου στο μάθημα "ΘΕΩΡΙΑ ΤΕΛΕΤΩΝ" θα γίνει με γραπτή εξέταση με φυσική παρουσία την Τρίτη 22 Σεπτεμβρίου 2020, από τις 12:00 μέχρι τις 13:30, στους ειδικά διαμορφωμένους διαδρόμους του 3ου ορόφου.

Οι εξετάσεις θα διεξαχθούν σύμφωνα με τα οριζόμενα από τις αποφάσεις της Συγκλήτου και της Γ.Σ. του Τμήματος (σχετικές ανακοινώσεις στην ιστοσελίδα του Τμήματος).

(α) Δήλωση Συμμετοχής στην Εξέταση

Όσοι επιθυμούν να συμμετάσχουν στην εξέταση καλούνται να το δηλώσουν το αργότερο μέχρι την Τετάρτη 16 Σεπτεμβρίου υποβάλλοντας την απάντηση ΝΑΙ στο σχετικό Ερωτηματολόγιο που έχει ανοίξει στην e-class του μαθήματος. Η δήλωση αυτή γίνεται ανεξάρτητα και επιπλέον της εγγραφής στο my-studies.

(β) Εξαιρέσεις από τον τρόπο εξέτασης

Αν ένας εξεταζόμενος ανήκει σε ομάδα υψηλού κινδύνου, όπως αυτή ορίζεται στην ΚΥΑ «Καθορισμός ομάδων αυξημένου κινδύνου για σοβαρή λοίμωξη COVID 19», (ΦΕΚ Β’ 1856, ΑΔΑ: ΩΥΥΠ46ΜΤΛ6-ΓΟ2)—σχετικά βλ. https://www.lawspot.gr/nomika-nea/koronoios-enimerosi-gia-ta-prosfata-metra-kai-rythmiseis-apo-ypoyrgeio-esoterikon—τότε αυτός έχει το δικαίωμα να ζητήσει εναλλακτικό τρόπο εξέτασης (π.χ. εξ αποστάσεως).

Οι φοιτητές που, είτε γιατί ανήκουν σε ομάδα υψηλού κινδύνου είτε για άλλο πολύ σοβαρό και τεκμηριωμένο λόγο, αδυνατούν να προσέλθουν στην εξέταση, θα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον διδάσκοντα (akatavol@math.uoa.gr) το αργότερο μέχρι την Πέμπτη 17 Σεπτεμβρίου.

Επίσης, φοιτητές με ειδικές ανάγκες που έχουν δικαίωμα για εναλλακτικό/συμπληρωματικό τρόπο εξέτασης, θα πρέπει εγκαίρως να κινηθούν μέσω της αρμόδιας επιτροπής του τμήματος κατά τα γνωστά.

(γ) Προσέλευση σε Εξέταση με Φυσική Παρουσία

Η προσέλευση πρέπει να γίνει τουλάχιστον μισή ώρα πριν από την εξέταση. Η έγκαιρη άφιξη είναι σημαντική, επειδή ο έλεγχος της ταυτοπροσωπίας των εξεταζόμενων θα επιδιωχθεί να γίνει πριν από την έναρξη της εξέτασης. Οι εξεταζόμενοι πρέπει να έχουν μαζί τους μάσκα και απολυμαντικό. Μάσκες θα διατίθενται και από το Τμήμα.

Αποτελέσματα Φεβρ. 2020

Mon, 17 Feb 2020 12:22:26 +0300

2018-185 εννέα

191801 εννέα

2016-171 επτά

181101 επτά

180301 επτά

190601 τρία

Όποιοα/ος θέλει να δεί το γραπτό του/της είναι ευπρόσδεκτη/ος

Διαφάνειες - Ασκήσεις

Mon, 20 Jan 2020 15:53:31 +0300

Αναρτήθηκαν οι ολοκληρωμένες διαφάνειες των παραδόσεων καθώς και σχόλια για κάποιες ασκήσεις του 5ου φυλλαδίου.

Τέλος παραδόσεων - Απορίες

Mon, 20 Jan 2020 15:51:38 +0300

Ολοκληρώθηκαν οι παραδόσεις του μαθήματος. Την Πέμπτη 16/1, Τρίτη 21/1 και Πέμπτη 23/1 θα βρίσκομαι στο γραφείο μου 13:00-15:00 για τυχόν απορίες. Είμαι επίσης στη διάθεση των φοιτητών/τριών για συνάντηση μετά από συνεννόηση με email. Τις επόμενες μέρες θα αναρτηθούν οι διαφάνειες του τελευταίου μαθήματος καθώς και σχόλια για το τελευταίο φυλλάδιο ασκήσεων.

Τις ευχαριστίες μου σε όλες και όλους για τη συνεργασία!

Διαφάνειες, σημειώσεις

Mon, 13 Jan 2020 13:52:56 +0300

Αναρτήθηκαν συμπληρωμένες οι διαφάνειες, καθώς και ένα αρχείο για την άλγεβρα von Neumann μιας ομάδας.

ΤΡΙΤΗ 14/1 ΣΤΙΣ 11:00

Fri, 10 Jan 2020 16:33:33 +0300

Μετά από αίτημα φοιτητών, το μάθημα της Τρίτης 14/1 θα γίνει στις 11:00.

Ασκήσεις V

Tue, 31 Dec 2019 18:50:13 +0300

Aναρτήθηκε το πέμπτο φυλλάδιο, με ασκήσεις στα τανυστικά γινόμενα.

Με την ευκαιρία, για όποιον ενδιαφέρεται, έχουν αναρτηθεί στο http://scholar.uoa.gr/akatavol/classes αναθεωρημένες διαφάνειες/σημειώσεις από το προπέρσινο μάθημα (με περιεχόμενο C*-άλγεβρες, εντελώς διαφορετικό απ' το φετεινό).

Εύχομαι καλή πρωτοσχρονιά!

Σημειώσεις, ασκήσεις

Sat, 28 Dec 2019 17:20:55 +0300

Αναρτήθηκε και το αρχείο για τα τανυστικά γινόμενα κ.λπ., στο οποίο περιέχονται και ασκήσεις. Να τις δούμε του Αη' Γιαννιού.

Διαφάνειες - Διαφάνειες

Mon, 23 Dec 2019 16:06:01 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες συμπληρωμένες. Αναρτήθηκε επίσης ένα αρχείο με τις διαφάνειες σε εκτυπώσιμη μορφή (article) για όποιον δεν βολεύεται να τις διαβάζει στην οθόνη. Είναι βέβαια σαφές ότι ένα τμήμα από τα αρχικά κομμάτια αποτελεί απλώς υπενθυμιση προαπαιτούμενων γνώσεων (πχ. τα Κεφ. 2 και 3). Υπάρχουν (ελπίζω) και οι παραπομπές σε αρχεία που έχουν αναρτηθεί με πλήρεις αποδείξεις. Παρατηρήσεις/διευκρινίσεις ευπρόσδεκτες.

Εντός των ημερών θα αναρτηθεί και το αρχείο για τα τανυστικά γινόμενα κ.λπ., στο οποίο περιέχονται και ασκήσεις.

ΠΕΜΠΤΗ 19/12: ΜΑΘΗΜΑ και 2 ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ (XMAS OFFER)

Wed, 18 Dec 2019 10:48:26 +0300

Την Πέμπτη 19/12 το μάθημα θα ξεκινήσει στις 13:00 στην Α32.

Θα ακολουθήσουν στις 14:00 και 15:00 δυο διαλέξεις γενικού σεμιναρίου με περιεχόμενο Θεωρίας Τελεστών στην Γ31:

Ώρα: 14:00, Αίθουσα: Γ31
Ομιλητής: Ηλίας Κατσούλης, East Carolina University, USA
Τίτλος: Hyperrigidity and the Hao-Ng isomorphism

Περίληψη: We review Arveson's concept of a C*-envelope and hyperrigidity for an operator algebra. We show that a hyperrigid operator algebra A obeys the crossed product identity 
                   C*_e (A\rtimes_α^r G)=C*_e(A) \rtimes_α^r G
(the  C*-envelope of the reduced crossed product of A by G coincides with the reduced crossed product of C*-envelope of A by G).
We then discuss applications on the Hao-Ng isomorphism problem.

Ώρα: 15:00, Αίθουσα: Γ31
Ομιλητής: Ευγένιος Κακαριάδης, Newcastle University, UK
Τίτλος: Equivalences of C*-correspondences and their impact on the
associated Cuntz-Pimsner algebras

Περίληψη: Williams's celebrated Theorem asserts that conjugacy of edge shifts coincides with strong shift equivalence (SSE), that is with a sequence of moves on the associated graphs. Williams also introduced a weaker notion of shift equivalence (SE) and conjectured that SSE coincides with SE. This question has been the driving force in Symbolic Dynamics and was finally disproved by Kim and Roush in the 1990s. In the Operator Algebras universe the community has been studying the impact on the
associated graph C*-algebras with the aim of completely classifying different levels of rigidity up to graph moves. 
In this talk we will present how these questions elevate to the realm of C*-correspondences and the impact of SSE of SE on their associated Cuntz-Pimsner algebras, surveying previous work of Muhly-Solel (2000) and Muhly-Pask-Tomforde
(2008). Our main tool is the Pimnser dilation of a C*-correspondence to its minimal essential Hilbert bimodule. 
This is joint work with Elias Katsoulis and also with George Eleftherakis and Elias Katsoulis.

Διαφάνειες

Sun, 15 Dec 2019 18:01:46 +0300

Συμπληρώθηκαν και οι διαφάνειες.

Σημειώσεις

Sun, 15 Dec 2019 17:37:49 +0300

Αναρτήθηκαν δυο αρχεία για τις Ασκήσεις IV. Επίσης προστέθηκε στο αρχείο για την wot η απόδειξη της μετρικοποιησιμότητας της μπάλας του B(H) όταν ο Η είναι διαχωρίσιμος.

Αναβολή - Ασκήσεις - Σημειώσεις

Wed, 04 Dec 2019 18:00:30 +0300

Το μάθημα της Πέμπτης 5/12 δεν θα προγματοποιηθεί. Αντ' αυτού, δείτε το τέταρτο φυλλάδιο ασκήσεων. Να το συζητήσουμε την επόμενη Τρίτη 10/12. Αναρτήθηκαν επίσης και οι διαφάνειες συμπληρωμένες, καθώς κι ένα αρχείο για την πολλαπλασιαστική άλγεβρα.

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Thu, 28 Nov 2019 16:26:55 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες σημπληρωμένες καθώς κι ένα αρχείο για τη μοναδοποίηση, με αφορμή μια άσκηση.

Αναπλήρωση Σάββατο 30/11

Wed, 27 Nov 2019 21:33:26 +0300

Το αυριανό μάθημα (Πέμπτη 29/11) δεν θα πραγματοποιηθεί.

Αν δεν υπάρχει αντίρηση, θα αναπληρωθεί το Σάββατο, 30/11, στις 13:00.

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Sun, 24 Nov 2019 23:28:25 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες συμπληρωμένες, καθώς και το κείμενο για τον συναρτησιακό λογισμό για συναρτήσεις Borel, επίσης συμπληρωμένο.

ΑΝΑΠΛΗΡΩΣΗ 23/11

Wed, 20 Nov 2019 19:01:18 +0300

Το αυριανό μάθημα (Πέμπτη 21/11) δεν θα πραγματοποιηθεί

Προτείνω να δούμε το 3ο φυλλάδιο ασκήσεων το Σάββατο, 23/11 στις 13:00.

Α. Κατάβολος

Διαφάνειες - Ασκήσεις - Σημειώσεις

Thu, 14 Nov 2019 19:45:53 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες συμπληρωμένες, επίσης ένα αρχείο με πλήρεις αποδείξεις για τον συναρτησιακό λογισμό με συναρτήσεις Borel.

Αναρτήθηκε επίσης το τρίτο φυλλάδιο ασκήσεων. Παράδοση την Τρίτη 19 Νοεμβρίου.

ΠΕΜΠΤΗ 14/11: ΑΝΑΒΟΛΗ

Thu, 14 Nov 2019 09:35:22 +0300

Το σημερινό μάθημα αναβάλλεται λόγω των φοιτητικών κινητοποιήσεων.

Αργότερα σήμερα θα αναρτηθούν σημειώσεις-ασκήσεις.

Για την Άσκηση ΙΙ.3

Sat, 02 Nov 2019 16:23:10 +0300

Για την Άσκηση 3. "Θα χρειασθεί να δείξετε ότι για κάθε n>1, κάθε άλγεβρα που ικανοποιεί τις υποθέσεις περιέχει μια μη μηδενική ορθή προβολή διαφορετική από τον ταυτοτικό."

Αφού το δείξαμε, έπεται (εφαρμόζοντας το ίδιο στις περιορισμένες άλγεβρες D_1 και D_2 κ.ο.κ.) ότι η άλγεβρα D της υπόθεσης περιέχει μια οικογένεια κάθετων ανά δύο προβολών πρώτης τάξης με άθροισμα τον ταυτοτικό (γιατί;). Συνεπώς είναι unitarily ισοδύναμη με την D_n.

Επίσης έπεται και το εξής (που μας διέφυγε στην τάξη) ότι η D παράγεται από ένα στοιχείο a: μπορούμε πχ να πάρουμε για το a έναν γραμμικό συνδυασμό όλων των προβολών της προηγούμενης παραγράφου με μη μηδενικούς συντελεστές διαφορετικούς ανα δύο.

Σημειώσεις, σημειώσεις...

Fri, 01 Nov 2019 16:53:48 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες συμπληρωμένες, καθώς και οι χειρόγραφες σημειώσεις, κάπως διορθωμένες.

Σαββατο 2/11: ΑΝΑΠΛΗΡΩΣΗ

Thu, 31 Oct 2019 11:09:23 +0300

Το Σάββατο 2 Νοεμβρίου στις 13:00, όπως συμφωνήσαμε, θα αναπληρώσουμε μερικώς τα μαθήματα που χάθηκαν.

ΠΕΜΠΤΗ 31/10: ΑΝΑΒΟΛΗ

Thu, 31 Oct 2019 11:05:27 +0300

Το αυριανό μάθημα αναβάλλεται λόγω των φοιτητικών κινητοποιήσεων.

ΠΕΜΠΤΗ 24/10: ΑΝΑΒΟΛΗ

Wed, 23 Oct 2019 21:31:43 +0300

Το σημερινό μάθημα αναβάλλεται λόγω των φοιτητικών κινητοποιήσεων.

Την επόμενη Τρίτη θα συζητλησουμε το 2ο φυλλάδιο ασκήσεων

Διαφάνειες - Ασκήσεις

Sun, 20 Oct 2019 12:44:40 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες συμπληρωμένες. Επίσης αναρτήθηκε το 2ο φυλλάδιο ασκήσεων. Παράδοση: 29 Οκτωβρίου.

ΠΕΜΠΤΗ 17/10: ΑΝΑΒΟΛΗ

Thu, 17 Oct 2019 09:53:09 +0300

Το σημερινό μάθημα αναβάλλεται λόγω των φοιτητικών κινητοποιήσεων.

Διαφάνειες

Sat, 12 Oct 2019 11:53:10 +0300

Αναρτήθηκαν συμπληρωμένες.

10/10: ΑΝΑΒΟΛΗ

Thu, 10 Oct 2019 10:30:16 +0300

Το σημερινό μάθημα αναβάλλεται λόγω κατάληψης. Να δούμε και τις ασκήσεις την επόμενη Τρίτη, 15/10.

Διαφάνειες

Sat, 05 Oct 2019 17:05:14 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες της πρώτης εβδομάδας. Παρατηρήσεις ευπρόσδεκτες!

Aσκήσεις

Fri, 04 Oct 2019 18:06:21 +0300

Αναρτήθηκε το πρώτο φυλλάδιο ασκήσεων. Παράδοση μέχρι την επόμενη Πέμπτη, 10 Οκτωβρίου.

Όποιος βιάζεται...

Wed, 02 Oct 2019 17:24:17 +0300

Αναρτήθηκε ξανά το αρχείο Oct01.pdf με ΔΙΟΡΘΩΜΕΝΟ ένα κρίσιμο λάθος. Ζητώ συγγνώμη...

Σημειώσεις

Tue, 01 Oct 2019 21:08:08 +0300

Αναρτήθηκαν οι χειρόγραφες σημειώσεις της σημερινής διάλεξης, κάπως διορθωμένες.

Σύντομα ελπίζουμε να υπάρξουν και διαφάνειες...

Εξέταση Σεπτεμβρίου 2018

Sat, 08 Sep 2018 12:24:33 +0300

Τα γραπτά έχουν διορθωθεί. Οι ενδιαφερόμενοι μπορούν να τα δουν. Θα είμαι στο Τμήμα Δευτέρα 10/9 και Τρίτη 11/9 ώρες 12:00-14:00. Αλλιώς, να συνεννοηθούμε με email.

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΙΟΥΝΙΟΥ 2018

Mon, 11 Jun 2018 12:39:51 +0300

2015-101 δέκα

161201 οκτώ

170301 τέσσερα (αίτημα)

173301 έξι

174001 έξι

174201 δέκα

Όποιος θέλει να δει το γραπτό του είναι ευπρόσδεκτος. Ας στείλει ένα η-μήνυμα.

Εξέταση την Τρίτη 29/5 στις 11

Thu, 24 May 2018 11:54:18 +0300

Η εξέταση του μαθήματος θα πραγματοποιηθεί κανονικά την Τρίτη, 29/5. ώρα 11:00-14:00

Επανάληψη - Διαφάνειες - Ασκήσεις

Sat, 19 May 2018 12:57:44 +0300

Την Δευτέρα 21/5 και Πέμπτη 24/5 θα ασχοληθούμε με επανάληψη σημείων που θα υποδειχθούν από τους φοιτητές, με το τρίτο φυλλάδιο ασκήσεων και με όποιες άλλες απορίες προκύψουν.

Αναρτήθηκαν και οι διαφάνειες ολοκληρωμένες.

Διαφάνειες - Ασκήσεις

Wed, 16 May 2018 11:19:12 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες συμπληρωμένες με τα δυο τελευταία μαθήματα.

Την Πέμπτη 17/5 θα ολοκληρώσουμε την απόδειξη του Θεωρήματος Stinespring και θα ασχοληθούμε με τις ασκήσεις

Διαφάνειες-Ασκήσεις-Μάθημα Πέμπτης

Wed, 09 May 2018 00:06:45 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες συμπληρωμένες.

Επίσης αναρτήθηκε το αρχείο mat.pdf για την άλγεβρα Μ_n(B(H)) (άσκηση).

Την Πέμπτη 10/5 το μάθημα θα γίνει από τον Καθηγητή κ. Μ. Ανούση, στην Α32 όπως συνήθως

Αναβολή Μαθήματος 7/5/2018

Sat, 05 May 2018 17:51:09 +0300

Το μάθημα της Δευτέρας, 7/5, δεν θα πραγματοποιηθεί. Κανονικά θα πραγματοποιηθεί το μάθημα της Πέμπτης 10/5.

Σημειώσεις

Tue, 01 May 2018 18:55:30 +0300

Αναρτήθηκαν στα Έγγραφα σημειώσεις για τις μεταθετικές C* άλγεβρες.

Επίσης, ένα αρχείο για την τετραγωνική ρίζα, που είχαμε δει παλιότερα.

Τέλος, προστέθηκε η λύση άλλης μιας άσκησης απ' το δεύτερο φυλλάδιο.

Διαφάνειες - Ασκήσεις

Sun, 29 Apr 2018 15:32:13 +0300

Αναρτήθηκαν:

(α) οι διαφάνειες συμπληρωμένες,

(β) υποδείξεις για τις λύσεις μερικών από τις ασκήσεις του 2ου φυλλάδιου και

(γ) το τρίτο φυλλάδιο ασκήσεων.

Διαφάνειες

Wed, 25 Apr 2018 18:15:15 +0300

... αναρτήθηκαν συμπληρωμένες.

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Fri, 13 Apr 2018 17:10:06 +0300

Χρόνια Πολλά!

Αναρτήθηκαν στα έγγραφα οι διαφάνειες συμπληρωμένες καθώς και τρια συνοδευτικά αρχεία με πλήρεις αποδείξεις.

Διαφάνειες - Ασκήσεις

Sun, 25 Mar 2018 12:34:48 +0300

Αναρτήθηκαν οι διαφάνειες συμπληρωμένες.

Την Πέμπτη 29/3 το μάθημα θα γίνει 11-2 (τρίωρο) όπως συμφωνήσαμε. Θα συζητήσουμε το δεύτερο φυλλάδιο ασκήσεων.

Ασκήσεις ΙΙ (β' έκδοση)

Sun, 18 Mar 2018 19:07:01 +0300

Αναρτήθηκε και το δεύτερο φυλλάδιο ασκήσεων.

Β' έκδοση: με δυο επιπλέον ασκήσεις που θα μας χρειασθούν.

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Sun, 18 Mar 2018 15:32:02 +0300

Αναρτήθηκαν στα έγγραφα οι διαφάνειες συμπληρωμένες καθώς και οι χειρόγραφες σημειώσεις της τελευταίας εβδομάδας.

Οσονούπω θα αναρτηθούν και ασκήσεις...

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Sat, 10 Mar 2018 17:47:06 +0300

Αναρτήθηκαν στα έγγραφα οι διαφάνειες συμπληρωμένες καθώς και οι σημειώσεις για τον συναρτησιακό λογισμό, συμπληρωμένες με τα περι θετικών στοιχείων.

Πέμπτη 8/3: Απεργία

Wed, 07 Mar 2018 00:33:51 +0300

Όπως ήδη ανακοιώθηκε στην τάξη, την ερχόμενη Πέμπτη δεν θα γίνει μάθημα, λόγω της απεργίας του Συλλόγου μελών ΔΕΠ της ΣΘΕ.

Διαφάνειες και σημειώσεις

Sun, 04 Mar 2018 15:14:04 +0300

Αναρτήθηκαν στα έγγραφα οι διαφάνειες (αναθεωρημένες σύμφωνα και με υποδείξεις από την τάξη - ευχαριστώ!) καθώς και δυο έγγραφα: ένα για τον τύπο φασματικής ακτίνας κι ενα για το συναρτησιακό λογισμό.

Πρώτα ιδεώδη σε μεταθετικές C*-άλγεβρες

Tue, 27 Feb 2018 18:41:38 +0300

... αναρτήθηκε στα έγγραφα, για την ενημέρωσή σας (επειδή κάποιος ρώτησε...)

Ασκήσεις Ι: Παράδοση μέχρι Πέμπτη 1 Μαρτίου

Fri, 23 Feb 2018 19:08:21 +0300

Όπως συμφωνήσαμε στην τάξη, θα δούμε τις ασκήσεις την επόμενη Πέμπτη, ώστε να μπορέσουν όσοι επιθυμούν να τις παρδώσουν μέχρι τότε.

Ασκήσεις Ι: προσθήκη

Thu, 22 Feb 2018 09:55:31 +0300

Προστέθηκε μια ακόμα άσκηση

Ασκήσεις Ι και χειρόγραφες σημειώσεις

Wed, 21 Feb 2018 21:30:58 +0300

... αναρτήθηκαν στα έγγραφα

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Wed, 21 Feb 2018 14:23:01 +0300

Αναρτήθηκαν στα έγγραφα οι διαφάνειες των δυο πρώτων εβδομάδων καθώς και δυο αρχεία, για το φάσμα σε άλγεβρες Banach και το φάσμα πολλαπλασιαστικού τελεστή.

Οσονούπω θα αναρτηθει και φυλλάδιο ασκήσεων.

Διαφάνειες - Σημειώσεις

Sat, 10 Feb 2018 23:24:17 +0300

Αναρτήθηκαν στα έγγραφα

οι διαφάνειες της πρώτης εβδομάδας
οι χειρόγραφες σημειώσεις
ένα αρχείο για την επέκταση φραγμένων τελεστών (απόδειξη βελτιωμένη σύμφωνα με υπόδειξη από την τάξη).

Διαφάνειες - Βιβλιογραφία

Tue, 06 Feb 2018 18:49:58 +0300

.... αναρτήθηκαν στα 'Εγγραφα.

ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΗ: ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ: 11-2, στις 28

Sat, 26 Sep 2015 10:52:37 +0300

Η εξέταση θα γίνει τη Δευτέρα, 28 Σεπτεμβρίου, στις 11πμ, στο Αναγνωστήριο.

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ: 11-2, στις 28

Fri, 04 Sep 2015 17:24:34 +0300

Μετά την ανακοίνωση του Προέδρου ότι μετατίθενται οι εξετάσεις που είψχαν προγραμματισθεί για την Παρασκευή 18 Σεπτεμβρίου,

η εξέταση του μαθήματος θα πραγματοποιηθεί την Δευτέρα 28 Σεπτεμβρίου, 11-2μμ.

ΑΝΑΘΕΩΡΗΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Thu, 30 Jul 2015 18:08:26 +0300

Προστέθηκαν στα Έγγραφα αναθεωρημένες σημειώσεις Θεωρίας τελεστών.

http://eclass.uoa.gr/modules/document/index.php?course=MATH175&openDir=/54f1f8acWyi9

Οι σημειώσεις αυτές είναι αναθεώρηση παλιότερων σημειώσεων, με αρκετές διορθώσεις και συμπληρώσεις. Δεν αντιστοιχούν πλήρως στο περιεχόμενο του μαθήμστος που διδάχθηκε το 2014-15. Για παράδειγμα, δεν υπάρχει τίποτε για διαστολές, ενώ τα κεφάλαια "Τοπολογίες..." και "Αβελιανές άλγεβρες von Neumann" δεν διδάχθηκαν φέτος.

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ: ΝΕΑ ΠΡΟΤΑΣΗ

Thu, 30 Jul 2015 17:40:36 +0300

Νέα Πρόταση: Παρασκευή 18 Σεπτεμβρίου, 11-2

(Η 14η Σεπτεμβρίου δεν είναι κατάλληλη, υπάρχει άλλο μάθημα).

Αν υπάρχουν αντιρήσεις ή αντιπροτάσεις να τις η-ακούσουμε.

Εύχομαι καλό καλοκαίρι!

Α. Κατάβολος

Αποτελέσματα Ιουνίου 2015

Sun, 12 Jul 2015 00:00:00 +0300

132201:δέκα

134001: τρία

140101: πέντε

140601: εννιά

143501: δέκα

Όποιος επιθυμεί να δει το γραπτό του αύριο Δευτέρα ή μεθάυριο, ώρες 1-3μμ, ας μου στείλει ένα η-μεϊλ.

Ζητώ συγνώμη για την καθυστέρηση, όπως ξέρετε ήμουν πνιγμένος μέχρι προχτές.

Τρίτη 30 Ιουνίου στις 10:30

Sat, 27 Jun 2015 00:00:00 +0300

Η εξέταση του μαθήματος "Θεωρία Τελεστών" θα γίνει την Τρίτη 30 Ιουνίου ώρες 10:30-14:00 στην Αίθουσα Α31.

Τετάρτη 27/5 και άλλα

Sun, 24 May 2015 00:00:00 +0300

Την Τετάρτη 27/5 δεν θα γίνει μάθημα, λόγω εκτάκτου κωλύματος του διδάσκοντα.

Αντ' αυτού, μπορείτε να ασχοληθείτε με το τρίτο φυλλάδιο ασκήσεων, που μόλις αναρτήθηκε.

Αναρτήθηκαν επίσης συμπληρωμένες διαφάνειες.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ και άλλα

Tue, 19 May 2015 00:00:00 +0300

Αναρτήθηκαν οι σημειώσεις του Δημήτρη για τη 10η εβδομάδα.

Επίσης συμπληρώθηκε και διορθώθηκε το αρχείο shft2.pdf
με τις πρόχειρες σημειώσεις για διαστολές.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ για shifts

Wed, 13 May 2015 00:00:00 +0300

Αναρτήθηκαν στα "Εγγραφα--> 2015 Σημειώσεις - Ασκήσεις" πρόχειρες σηεμιώσεις για τα shifts κ.λπ. Περιλαμβάνονται όλα όσα διδάχθηκαν την περασμένη εβδομάδα, με εξαίρεση λίγες αποδείξεις που θα συμπληρωθούν σύντομα. Κάθε υπόδειξη - παρατήρηση - διόρθωση -συμπλήρωση είναι ευπρόσδεκτη. Η απόδειξη της Πρότασης 5.13 θα (ξανα)γίνει την Πέμπτη στην τάξη.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ και διαφάνειες

Mon, 04 May 2015 00:00:00 +0300

Αναρτήθηκαν οι σημειώσεις του Δημήτρη για την 8η εβδομάδα καθώς και οι συμπληρωμένες διαφάνειες μέχρι και τις 30 Απριλίου.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Sun, 26 Apr 2015 00:00:00 +0300

Αναρτήθηκαν οι σημειώσεις του Δημήτρη για την 7η εβδομάδα.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Sat, 11 Apr 2015 00:00:00 +0300

Αναρτήθηκαν στα "'Εγγραφα -> 2015 Σημειώσεις - Ασκήσεις -> telmasp.pdf" οι σημειώσεις με διορθώσεις / συμπληρώσεις (μέχρι και το Φασματικό Θεώρημα).

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ και άλλα

Wed, 08 Apr 2015 00:00:00 +0300

Αναρτήθηκαν στα "Έγγραφα" τα εξής:

(α) Οι σημειώσεις του Δημήτρη για την 6η εβδομάδα. Τον ευχαριστούμε για την εξαιρετική δουλειά!

(β) Οι σελίδες 65,66,71,72,74,75 των ίδιων σημειώσεων με μικροδιορθώσεις.

(γ) Το 2ο φυλλάδιο ασκήσεων.

(δ) Οι διαφάνειες, συμπληρωμένες μέχρι και την 6η εβδομάδα.

Σύντομα θα αναρτηθούν και συμπληρωμένες σημειώσεις.

Εύχομαι σε όλους καλές γιορτές!

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Sun, 29 Mar 2015 00:00:00 +0300

Αναρτήθηκαν στα 'Εγγραφα οι σημειώσεις του Δημήτρη για την πέμπτη εβδομάδα (τον ευχαριστούμε!).

Άλλη μια διευκρίνιση

Sun, 29 Mar 2015 00:00:00 +0300

Με τον όρο "προβολή" σε ένα χώρο Hilbert συνήθως εννοούμε "ορθή προβολή". Όταν δεν είναι ορθή, όταν δηλαδή ο πυρήνας και το σύνολο τιμών δεν είναι κάθετοι, τότε θα το διευκρινίζουμε.

(Με αφορμή την άσκηση 5)

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Sun, 22 Mar 2015 00:00:00 +0300

Αναρτήθηκαν στα 'Εγγραφα οι σημειώσεις του Δημήτρη για την τέταρτη εβδομάδα (τον ευχαριστούμε!).

Μια διευκρίνιση

Fri, 20 Mar 2015 00:00:00 +0300

Με αφορμή μια ερώτηση:

Στην άσκηση 6, η υπόθεση είναι ότι για κάθε ο.κ. βάση Ε υπάρχει μια σταθερά Μ(Ε) ώστε για κάθε στοιχείο e της Ε η νόρμα του Ae να μην ξεπερνάει το Μ(Ε). Ζητείται να αποδειχθεί ότι τότε ο Α θα είναι φραγμένος.

Τότε προκύπτει βέβαια ότι κατ' ανάγκη η σταθερά Μ(Ε) φράσσεται από τη νόρμα του Α. Αυτό όμως είναι συμπέρασμα, δεν προϋποτίθεται.

Ασκήσεις 1

Tue, 17 Mar 2015 00:00:00 +0300

Αναρτήθηκε το πρωτο φυλλάδιο ασκήσεων:

Αρχικός κατάλογος » 2015 Σημειώσεις - Ασκήσεις

Ασκήσεις 1

Tue, 17 Mar 2015 00:00:00 +0300

Αναρτήθηκε το πρωτο φυλλάδιο ασκήσεων:

Αρχικός κατάλογος » 2015 Σημειώσεις - Ασκήσεις

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ και διαφάνειες

Sat, 14 Mar 2015 00:00:00 +0300

Αναρτήθηκαν στα 'Εγγραφα οι σημειώσεις του Δημήτρη για τις 3 πρώτες εβδομάδες (τον ευχαριστούμε!).

Στο εξής δεν νομίζω ότι είναι χρήσιμο να αναβάζω και τις δικές μου σημειώσεις...

Επίσης αναρτήθηκαν και οι συμπληρωμένες διαφάνειες (για το μάθημα της 11ης Μαρτίου δεν έγραψα νέες διαφάνειες).

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ και διαφάνειες

Tue, 10 Mar 2015 00:00:00 +0300

Αναρτήθηκαν στα "Έγγραφα --> Σημειώσεις-Ασκήσεις 2015" τα ακόλουθα αρχεία:

Χειρόγραφες σημειώσεις 4ης και 5ης Μαρτίου

Διαφάνειες μέχρι και την 5η Μαρτίου

Σημειώσεις του Δημήτρη 1 και 2 (τον ευχαριστούμε). Μερικές σελίδες από το πρώτο αρχείο επανεκτυπώθηκαν γιατι είχαν κοπεί στο κάτω μέρος.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Sat, 28 Feb 2015 00:00:00 +0300

Αναρτήθηκαν στα "Έγγραφα --> Σημειώσεις-Ασκήσεις 2015" οι χειρόγραφες σημειώσεις από την τάξη.

ΠΑΛΙΟΙ ΧΡΗΣΤΕΣ

Thu, 26 Feb 2015 00:00:00 +0300

Διευκρίνιση: Το απόγευμα της Πέμπτης, 26 Φεβρουαρίου, θα διαγραφούν όσοι χρήστες εγγράφηκαν μέχρι το τέλος του 2013. Αν κάποιος από αυτούς επιθυμεί, μπορεί να επανεγγραφεί.

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ 2015

Thu, 26 Feb 2015 00:00:00 +0300

Η σελίδα του μαθήματος θα ανανεωθεί. Για το λόγο αυτό θα διαγραφούν από αύριο Πέμπτη όλοι οι παλιοί χρήστες. Παρακαλώ όσοι ενδιαφέρονται να επανεγγραφούν μετά το Σάββατο, 28 Φεβρουαρίου 2015.

Στα "Έγγραφα -> Σημειώσεις 2005-2006" θα βρείτε τις παλιές σημειώσεις. Υπάρχει βιβλιογραφία στο τέλος.
Δεν θα ακολουθήσουμε κατ' ανάγκη την ύλη που θα βρείτε στις σημειώσεις αυτές.
Πρόθεσή μου είναι να τις ανανεώνω καθώς προχωράει το μάθημα. Επίσης θα αναρτήσω και τις (πρόχειρες και αποσπασματικές) σημειώσεις που γράφω στην τάξη την ώρα του μαθήματος. Ζητάω την κατανόησή σας για τον γραφικό μου χαρακτήρα και είμαι στη διάθεσή σας για διευκρινίσεις.

Ώρες διδασκαλίας: Τετάρτη και Πέμπτη 3-5μμ, αίθουσα Γ31.
Προσωπικώς δεν θα είχα αντίρηση να μεταφερθεί 1-3μμ την Τετάρτη (την Πέμπτη υπάρχει Ανάλυση ΙΙ κι άλλωστε η Γ31 είναι δεσμευμένη μερικές φορές για το Γενικό Σεμινάριο), αρκεί να το προτιμάει η πλειοψηφία των φοιτητών. Πείτε την προτίμησή σας στο δημοψήφισμα, στο φόρουμ http://forum.math.uoa.gr/viewtopic.php?f=972&t=16787.

Ώρες γραφείου: Τετάρτη και Πέμπτη 1:30-3μμ, γραφείο 305.

ΕΞΕΤΑΣΗ 24/09/2012

Wed, 19 Sep 2012 00:00:00 +0300

Έκτακτη ανακοίνωση

Λόγω της συνέλευσης του Συλλόγου μελών ΔΕΠ ΣΘΕ, η εξέταση στο μάθημα

ΘΜ6, Θεωρία Τελεστών

θα γίνει στις 24/09/2012 ώρα 3-6 μμ (και όχι 11:00-14:00)

Αριστείδης Κατάβολος

Αποτελέσματα εξέτασης 2 Μαρ. 2012

Wed, 07 Mar 2012 00:00:00 +0300

ΑΜ 283401 Β 7

ΑΜ 104401 Β 9

ΑΜ 101401 Β 5

ΑΜ 113801 Β 10

Όσοι επιθυμούν να δούν το γραπτό τους είναι ευπρόσδεκτοι.

Μία άσκηση από το 2007

Tue, 28 Feb 2012 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκε στα "Έγγραφα --> Σημειώσεις-Ασκήσεις 2011-12" μία άσκηση από το 2007, διορθωμένη.

ΕΞΕΤΑΣΗ 2 ΜΑΡΤΙΟΥ

Tue, 31 Jan 2012 00:00:00 +0300

Αποφασίσθηκε: Η εξέταση του μαθήματος θα γίνει την Παρασκευή, 2 Μαρτίου.

Μέσο εργοδικό θεώρημα.

Tue, 31 Jan 2012 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκε στα "Έγγραφα --> Σημειώσεις-Ασκήσεις 2011-12" ένα αρχείο με μια στοιχειώδη απόδειξη του μέσου εργοδικού θεωρήματος.

ΕΞΕΤΑΣΗ 2 ΜΑΡΤΙΟΥ;

Wed, 25 Jan 2012 00:00:00 +0300

Υπάρχει πρόταση η εξέταση του μαθήματος να γίνει την Παρασκευή, 2 Μαρτίου.

Θα περιμένω μέχρι την επόμενη Τετάρτη.

Αν δεν υπάρξουν μέχρι τότε αντιρήσεις να το ανακοινώσουμε επίσημα.

Νέες Σημειώσεις

Sun, 22 Jan 2012 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκε στα "Έγγραφα --> Σημειώσεις-Ασκήσεις 2011-12" ένα αρχείο με σημειώσεις για τους χαρακτήρες μεταθετικής άλγεβρας Banach

ΑΛΛΑΓΗ ΑΙΘΟΥΣΑΣ

Tue, 17 Jan 2012 00:00:00 +0300

Από αύριο το μάθημα θα γίνεται στην αίθουσα Γ31.

Νέες Σημειώσεις

Mon, 16 Jan 2012 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκε στα "Έγγραφα --> Σημειώσεις-Ασκήσεις 2011-12" ένα αρχείο με σημειώσεις για shifts, συστολές και διαστολές (στα Αγγλικά).

ΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

Tue, 13 Dec 2011 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκε στα "Έγγραφα --> Σημειώσεις-Ασκήσεις 2011-12" μια προσέγγιση στην κατασκευή φασματικού μέτρου από αναπαράσταση που δεν χρησιμοποιεί μιγαδικά μέτρα.

ΦΑΣΜΑΤΙΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ

Fri, 02 Dec 2011 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκε στα "Έγγραφα --> Σημειώσεις-Ασκήσεις 2011-12" το 6ο κεφάλαιο από το βιβλίο μου "Εισαγωγή στη Θεωρία Τελεστών". Εκεί θα βρει κανείς και μια πλήρη απόδειξη της πρώτης μορφής του φασματικού Θεωρήματος για αυτοσυζυγείς τελεστές σε διαχωρίσιμους χώρους Hilbert.

ΑΝΑΠΛΗΡΩΣΗ ΩΡΩΝ

Wed, 30 Nov 2011 00:00:00 +0300

Για να αναπληρωθούν οι ώρες που χάθηκαν την περασμένη εβδομάδα, τις επόμενες Παρασκευές το μάθημα θα είναι τρίωρο: θα ξεκινάει 12:20 και θα τελειώνει 15:05

Ασκήσεις ΙΙ

Wed, 30 Nov 2011 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκε στα "Έγγραφα --> Σημειώσεις-Ασκήσεις 2011-12" το δεύτερο φυλλάδιο ασκήσεων. Παράδοση: 7 Δεκεμβρίου

ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΗ: ΜΑΘΗΜΑΤΑ 16/11 και 18/11

Tue, 15 Nov 2011 00:00:00 +0300

Υπενθυμίζεται ότι τα μαθήματα τηε Τετάρτης, 16/11, 3μμ και Παρασκευής, 18/11, 1μμ θα γίνουν κανονικά.

Ασκησεις Ι

Wed, 26 Oct 2011 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκε στα "Έγγραφα --> Σημειώσεις-Ασκήσεις 2011-12" το πρώτο φυλλάδιο ασκλησεων. Παράδοση: 9 Νοεμβρίου.

ΕΒΔΟΜΑΔΑ 31/10 - 4/11

Wed, 26 Oct 2011 00:00:00 +0300

Λόγω απουσίας μου, την επόμενη εβδομάδα το μάθημα θα διδαχθεί από τον κ. Γ. Μπαρμπάτη (τον οποίο και ευχαριστούμε) σύμφωνα με το ακόλουθο πρόγραμμα:

Τρίτη 11-1 και Τετάρτη 9-11.

Από την επόμενη εβδομάδα (7/11) επανερχόμαστε στο κανονικό πρόγραμμα

Τετάρτη 3-5 μμ και Παρασκευή 1-3 μμ

ΩΡΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Sat, 22 Oct 2011 00:00:00 +0300

Μετά από συζήτηση στην τάξη αποφασίσθηκε ότι το μεταπτυχιακό μάθημα ῾Θεωρία Τελεστών῾ θα γίνεται κάθε

Τετάρτη 3μμ με 5 μμ

Παρασκευή 1μμ με 3 μμ

ΜΑΘΗΜΑ 2011-12

Mon, 17 Oct 2011 00:00:00 +0300

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ
Μετά τη σημερινή (17 Οκτωβρίου 2011) συζήτηση στην τάξη, αποφασίζονται τα εξής:
Κατά το χειμερινό εξάμηνο του 2011-12 θα διδαχθεί το μεταπτυχιακό μάθημα

Θεωρία Τελεστών (ΘΜ 6)
Δεν θα διδαχθεί το μάθημα Αρμονική Ανάλυση (ΘΜ36).

Θα γίνει όμως προσπάθεια, αν υπάρχει ενδιαφέρον από πλευράς φοιτητών, να διδαχθεί η Αρμονική Ανάλυση είτε το εαρινό εξάμηνο του 2011-12, είτε το επόμενο έτος.

Πάντως, στα πλαίσια της Θεωρίας Τελεστών, θα παρουσιασθούν διασυνδέσεις με την Αρμονική Ανάλυση (πχ. Θεώρημα Plancherel: ο μετασχηματισμός Fourier είναι ισομετρικός ισομορφισμός μεταξύ χώρων L2).

Επόμενη συνάντηση:
Τετάρτη 3-5 μμ στην Αίθουσα Α31,

όπου και θα συζητηθούν οι ώρες του μαθήματος.

Αριστείδης Κατάβολος

APOTELESMATA IOUNIOU 10

Fri, 16 Jul 2010 00:00:00 +0300

Αποτελέσματα εξέτασης 5/7/2010:

281301 βαθμός 10

281403 βαθμός 5

ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

Thu, 17 Jun 2010 00:00:00 +0300

Η τελική εξέταση στο μάθημα Θεωρία Τελεστών (Α6-ΓΝ22)

θα διεξαχθεί τη Δευτέρα, 5 Ιουλίου 2010, ώρα 6 μμ, στην αίθουσα Α32.

Α. Κατάβολος

ALLAGH EXETASHS

Sun, 30 May 2010 00:00:00 +0300

Η ημερομηνία που ανακοινώθηκε για την εξέταση Ιουνίου πρέπει να αλλάξει, λόγω συμμετοχής μου σε εκλεκτορικό σώμα εκτός Αθηνών την ημέρα (14/06) που έχει ορισθεί.

Να το συζητήσουμε στην τάξη. Μία πρόταση είναι: 17/06/2010 18:00-21:00

Α.Κ

WED. at 11am

Sun, 16 May 2010 00:00:00 +0300

The class of Wednesday May 19 will be at the normal time: 11am.

CHANGE OF TIME

Tue, 11 May 2010 00:00:00 +0300

The class of Wednesday May 12 will be at 1pm rather than 11am due to an unexpected engagement.

NO CLASS WED. 5th

Mon, 03 May 2010 00:00:00 +0300

There will be no classon Wednesday May 5

due to the strike of POSDEP (nat. conf. of univ. teachers).

There will be a class on Thursday, of course ...

Notes - Exercises added

Sun, 25 Apr 2010 00:00:00 +0300

Third problem sheet updated (problem 2(c) corrected - tnx Lefteri) - due 28/4 Notes on Unbounded Operators - revised draft: April 13

Unbounded Notes

Wed, 17 Mar 2010 00:00:00 +0300

The notes on unbounded operators are being revised and gradually uploaded in "Εγγραφα--> Σημειώσεις 2010" as samosf.pdf.

I would be grateful for any comments/ corrections/ additions.

A.K.

ΜΑΘΗΜΑ ΤΑ 17/3 - 18/3

Mon, 15 Mar 2010 00:00:00 +0300

Την Τετάρτη17 Μαρτίου το μάθημα θα γίνει 10 πμ -1 μμ

Την Πέμπτη 18 Μαρτίου δεν θα γίνει μάθημα λόγω εκτάκτου κωλύματος.

Ασκήσεις

Thu, 11 Mar 2010 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκαν στα "Έγγραφα-->Σημειώσεις 2010" τα δύο πρώτα φυλλάδια ασκήσεων

Week 3 Summary

Sun, 07 Mar 2010 00:00:00 +0300

Summary of notes for the 3rd week uploaded in dir. "\'Εγγραφα--> Σημειώσεις 2010".

Summary

Sun, 28 Feb 2010 00:00:00 +0300

Summary of notes for first 2 weeks uploaded in dir. "\'Εγγραφα--> Σημειώσεις 2010".

ΑΛΛΑΓΗ ΩΡΑΣ

Wed, 17 Feb 2010 00:00:00 +0300

Μετά από συνεννόηση με τους φοιτητές, το μάθημα της ΤΡΙΤΗΣ μεταφέρεται για την ΠΕΜΠΤΗ, 1-3μμ.

Επομένως από την ερχόμενη εβδομάδα, 22 Φεβρουαρίου κ.ε., το πρόγραμμα διαμορφώνεται ως εξής:

ΤΕΤΑΡΤΗ, 11-1

ΠΕΜΠΤΗ, 1-3

Σεμινάριο 2007-2008

Sat, 17 Nov 2007 00:00:00 +0300

Στο εξής η σελίδα του σεμιναρίου μεταφέρεται
στη διεύθυνση http://eclass.uoa.gr/courses/MATH207
Οι ενδιαφερόμενοι μπορούν να εγγραφούν στη νέα σελίδα ώστε να τους αποστέλλονται οι ανακοινώσεις.

Σημειώσεις

Thu, 15 Nov 2007 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκαν στα "Έγγραφα - Σεμινάριο 2007-2008" οι σημειώσεις από τις διαλέξεις του κ. Εμμανουήλ

Σεμινάριο "Άλγεβρες Τελεστών"

Thu, 15 Nov 2007 00:00:00 +0300

Παρασκευή 16 Νοεμβρίου 2007
Γιάννης Εμμανουήλ
Το καθολικό ίχνος στην άλγεβρα von Neumann
μιας ομάδας και μερικές εφαρμογές (3η διάλεξη)

Σεμινάριο

Thu, 08 Nov 2007 00:00:00 +0300

Παρασκευή 9 Νοεμβρίου 2007
Γιάννης Εμμανουήλ
Το καθολικό ίχνος στην άλγεβρα von Neumann
μιας ομάδας και μερικές εφαρμογές (2η διάλεξη)

Σεμινάριο "Άλγεβρες Τελεστών"

Mon, 29 Oct 2007 00:00:00 +0300

Παρασκευή 2 Νοεμβρίου 2007 Γιάννης Εμμανουήλ Το καθολικό ίχνος στην άλγεβρα von Neumann μιας ομάδας και μερικές εφαρμογές (1η διάλεξη)

Αποτελέσματα Εξέτασης 17 Ιουλίου 2007

Wed, 25 Jul 2007 00:00:00 +0300

Επιτυχόντες

252301 βαθμός: 10
263701 βαθμός: 10
261701 βαθμός: 10
244401 βαθμός: 9

Παρακαλώ επικοινωνείστε με e-mail για να δείτε τα γραπτά σας.

Ανακοίνωση

Thu, 07 Jun 2007 00:00:00 +0300

Μετά από αίτημα φοιτητών, τοποθετήθηκαν στα "έγγραφα" θέματα εξετάσεων που δόθηκαν το 2001. Προσοχή: Δεν είναι αντιπροσωπευτικά. Η ύλη έχει αλλάξει.

Νέες Σημειώσεις

Sat, 02 Jun 2007 00:00:00 +0300

Δημιουργήθηκε στα "Έγγραφα" νέος κατάλογος όπου τοποθετήθηκαν μερικές συμπληρωματικές σημειώσεις και ασκήσεις

Sun, 01 Apr 2007 00:00:00 +0300

Διόρθωση (ευχαριστίες στον Μιχάλη Κριμπογιάννη):
στο Κεφ. 1, πριν τη διατύπωση του Θεωρήματος 1.8 (Ανοικτής Απεικόνισης), η Παρατήρηση πρέπει να αντικατασταθεί με την εξής:

Έστω Χ,Υ χώροι με νόρμα και Τ:Χ-->Υ γραμμική απεικόνιση. Αν η Τ είναι ανοικτή, τότε είναι επί του Υ.

Sun, 18 Mar 2007 00:00:00 +0300

Όποιος ενδιαφέρεται να παρακολουθήσει το μάθημα αυτό το εαρινό εξάμηνο του 2006-2007 καλείται να προσέλθει την Δευτέρα 19/3/2007, ώρα 3-5 μμ στον τρίτο
όροφο του κτιρίου του Μαθηματικού Τμήματος.

Sat, 02 Dec 2006 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκαν στα "έγγραφα" στον κατάλογο "σεμινάριο 2006-2007"
σημειώσεις γαι την συμπαγοποίηση με ένα σημείο ενός τοπικά συμπαγούς και Hasudorff χώρου

Mon, 27 Nov 2006 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκαν στα "έγγραφα" στον κατάλογο "σεμινάριο 2006-2007"
πρόχειρες σημειώσεις πάνω στις εισαγωγικές διαλέξεις.

Fri, 03 Nov 2006 00:00:00 +0300

Τοποθετήθηκαν στη σελίδα μου (http://users.uoa.gr/~akatavol/links_gr.htm)
διάφοροι σύνδεσμοι σε δικτυακούς τόπους που μπορεί να ενδιαφέρουν κάποιους.