Μάθημα : Σημειώσεις Μεταπτυχιακών μαθημάτων

Καλημέρα σε όλους!

Η η-τάξη του μαθήματος "Θ7=Ε7: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις & Δυναμικά Συστήματα", για το χειμερινό εξάμηνο 2024-25, έχει δημιουργηθεί και υπάρχει στον σύνδεσμο:

https://eclass.uoa.gr/courses/MATH626/

Το περιεχόμενο του μαθήματος αυτό το εξάμηνο έχει ως εξής:

• Το πρόβλημα δύο σωμάτων (Newton-Kepler).
• Επίπεδο φάσης, γραμμική θεωρία, ευστάθεια, Lyapunov, θεώρημα Poincare-Bendixson, εφαρμογές, ύπαρξη και μοναδικότητα, συνεχής εξάρτηση, ευσταθείς-ασταθείς πολλαπλότητες. (Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, Αλικάκος-Καλογερόπουλος, 2η έκδοση, Κεφάλαιο 10).
• Εφαρμογές στη βιολογία-οικολογία, τα κυκλώματα, τη μηχανική. (Hirsch-Smale-Devaney, Κεφάλαια 11-12-13).
• Το σύστημα Lorentz, ελκυστής Lorentz, Χάος. (Hirsch-Smale-Devaney, Κεφάλαιο 14).
• Διακριτά δυναμικά συστήματα στην ευθεία. (Hirsch-Smale-Devaney, Κεφάλαιο 15).

Η δομή του μαθήματος έχει ως εξής:

• Κατ' οίκον εξέταση,
• Παρουσιάσεις στην τάξη και ασκήσεις,
• Έμφαση θα δοθεί στις αποδείξεις.

Εκ μέρους του κ. Ν. Αλικάκου.