Μάθημα : Θεωρία Πιθανοτήτων. ΣΕ 13

Για την ώρα της εξέτασης, παρακαλώ ψηφίστε ως σήμερα, Παρασκευή, τις 24:00 στο εξής doodle πότε προτιμά ο καθένας. Η εξέταση θα διαρκέσει 2.5 ώρες και θα είναι με κλειστά βιβλία και σημειώσεις. Ότιδήποτε περίπλοκο θεώρημα χρειάζεστε (π.χ., Lindeberg-Feller) θα γράφεται στα θέματα. Πρέπει όμως να μπορείτε να βρείτε χαρακτηριστικές συναρτήσεις/ροπές κατανομών.

 

https://doodle.com/meeting/participate/id/e0gAjV7d

 

Κάτι άλλο. Λύσαμε το Θέμα 3(β) του Σεπτεμβρίου του 2019

 

http://users.uoa.gr/~npapadat/Exams/index.html

 

Δεν το χρειαστήκαμε, αλλά να το αναφέρω. Η χαρακτηριστική συνάρτηση (1-e^(-2 i t))/(2it) αντιστοιχεί στην τυχαία μεταβλητή με ομοιόμορφη κατανομή στο (-2, 0). Αυτό  μπορεί να το βρει κανείς αν θυμάται πώς μοιάζει η χαρακτηριστική μιας ομοιομορφης σε διάστημα ή με τύπο αντιστροφής (αντιστροφή χαρακτηριστικής που δεν ανήκει στον L^1 και αντιστοιχεί σε τ.μ. με πυκνότητα, τέτοιο τύπο δεν είδαμε αν και είναι εύκολη γενίκευση αυτού που είδαμε στην L^1 περίπτωση).

 

Δημήτρης