ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ (Θ2=Ε18)

1) Ο χώρος του James.

2) Ο χώρος του Tsirelson.

Μπορείτε να βρείτε αυτούς τους χώρους στο βιβλίο των:

Albiac & Kalton, Topics in Banach Space Theory, Graduate Texts in Mathematics, Vol. 233, Springer.

Επίσης υπάρχουν και στο:

Lindenstrauss & Tzafriri, Classical Banach spaces vol. I: Sequence spaces, Ergebnisse, Vol. 92, Springer, 1977.

3) Το θεώρημα του Zippin: κάθε perfectly homogeneous βασική ακολουθία είναι ισοδύναμη με τη κανονική βάση κάποιου από τους κλασσικούς ακολουθιακούς χώρους.  

(Απόδειξη υπάρχει στα βιβλία των Albiac/Kalton και Lindenstrauss/Tzafriri)

4) Ο μετρικός χαρακτηρισμός της superreflexivity από τον Bourgain.

Το άρθρο εναι το:

J. Bourgain, The metrical interpretation of superreflexivity in Banach spaces, Israel J. Math 56 (1986), 222-230.

Υπάρχουν αρκετές εναλλακτικές αποδείξεις.

5) Η ανισότητα Azuma-Hoeffding για ομοιόμορφα κυρτούς χώρους Banach.

Έχω ανεβάσει στα έγγραφα την απόδειξη του Naor.

6) Το θεώρημα του Picard στις ΣΔΕ. (Έχω ανεβάσει στα έγγραφα μια απόδειξη.)

7) Το θεώρημα των Galvin-Prikry. Είναι συνδυαστικό και χρησιμοποιείται στη διχοτομία του Rosenthal.

Απόδειξη υπάρχει στο βιβλίο:

A. S. Kechris, Classical Descriptive Set Theory, Graduate Texts in Mathematics, Vol. 156, Springer.

8) Η διχοτομία του Gowers. Έχω ανεβάσει στα έγγραφα μια απόδειξη του Maurey. (Υπάρχουν και άλλες.)