Μάθημα : Μαθηματική Στατιστική (πρώην Στατιστική Ι)
Κωδικός : MATH452
Πληροφορίες Μαθήματος
Τα παρακάτω μπορούν να βρεθούν, αφού πατήσετε πάνω στις Πληροφορίες του μαθήματος.
Πολύ καλά ξενόγλωσσα συγγράμματα είναι κατευθείαν διαθέσιμα πατώντας πάνω στο σύνδεσμο, όπως επίσης
και λυμένες Ασκήσεις Μαθηματικής Στατιστικής. Σε αυτό το μήνυμα παραθέτω επίσης συνοπτικές πληροφορίες.
Το μάθημα φέτος θα εστιάσει και στο θέμα της στατιστικής μοντελοποίησης. Τι κάνουμε όταν διαθέτουμε ένα σύνολο δεδομένων ?
Ανάλογα με την εφαρμογή και τους επιδιωκόμενους στόχους πώς μπορούμε να μοντελοποιήσουμε την παραγωγή των δεδομένων ?
Θα εστιάσουμε βέβαια στις απλούστερες μεθόδους που μπορούμε να κατανοήσουμε εύκολα σε ένα πρώτο εισαγωγικό μάθημα,
αλλά θα πούμε και αρκετά πράγματα για επεκτάσεις, τρόπους αντιμετώπισης που περιγράφονται αναλυτικά σε πιο προχωρημένα
μαθήματα Στατιστικής. Τα προβλήματα θα εμπνέονται από πραγματικές εφαρμογές, ενίοτε θα παρουσιάζονται και θα αναλύονται πραγματικά
δεδομένα [δείτε τα αρχεία στην ομάδα Χρηστών], αλλά θα παρουσιάζονται και περισσότερο "ακαδημαϊκά" παραδείγματα με στόχο να
κατανοηθούν καλύτερα οι μαθηματικές τεχνικές σε προσομοιωμένα δεδομένα, όπως π.χ. σε προβλήματα ρίψης νομισμάτων, χρόνων ζωής
λαμπτήρων (με εξιδανικευμένες υποθέσεις), επιλογές αριθμών μέσα από κληρωτίδες με διάφορες υποθέσεις, κ.τ.λ.
Συνοπτικά :
Μαθησιακοί Στόχοι
Το επιδιωκόμενο αποτέλεσμα είναι η κατανόηση των πιο βασικών μεθόδων που χρησιμοποιούνται
στην κλασική στατιστική συμπερασματολογία. Σε αυτό το μάθημα εστιάζουμε στη σημειακή εκτίμηση, στην κατασκευή
διαστημάτων εμπιστοσύνης και στους ελέγχους υποθέσεων. Στο τέλος του μαθήματος ο φοιτητής θα πρέπει
να είναι σε θέση να προτείνει σε κάποιο δεδομένο πρόβλημα που παρουσιάζονται δεδομένα, πιθανούς
τρόπους στατιστικής μοντελοποίησης που διδάχθηκε στο μάθημα και να εφαρμόζει τις παραπάνω μεθόδους στατιστικής
συμπερασματολογίας (το λογισμικό R θα χρησιμοποιηθεί βοηθητικά για την παραγωγή δεδομένων και για την παρουσίαση,
αλλά και την καλύτερη κατανόηση των αποτελεσμάτων που δίνουν οι προτεινόμενες στατιστικές διαδικασίες).
(1) Εισαγωγή στη Στατιστική (Μέρος Ι), Δαμιανού Χ. & Κούτρας Μ., Εκδ. Συμμετρία (πληροφορίες)
(2) Statistical Inference, Casella G. & Berger R.-L., Duxbury Press, 2nd edition
(3) Theory of Point Estimation, E. L. Lehmann & G. Casella, Springer, 2nd edition
(4) Testing Statistical Hypothesis, E. L. Lehmann & J. P. Romano, 3rd edition, Springer
(5) Λυμένες Ασκήσεις Μαθηματικής Στατιστικής, J. Shao, Springer
(6) Μαθηματική Στατιστική, Π. Παπαιωάνου & Κ. Φερεντίνος, Εκδ. Σταμούλης (πληροφορίες)
(7) Βασικές Μέθοδοι Εκτίμησης Παραμέτρων, Γ. Ηλιόπουλος, Εκδ. Σταμούλης (πληροφορίες)
Quiz, προαιρετικές εργασίες, συμμετοχή στα μαθήματα και βέβαια η τελική εξέταση.
Πιθανότητες Ι + Απειροστικός Λογισμός Ι, ΙΙ και ΙΙΙ.
Σάμης Τρέβεζας
Τα (1) και (2) της βιβλιογραφίας. Τα (3) + (4) είναι πιο απαιτητικά, αλλά πολύ κλασικά και θα
μπορούσε ο ενδιαφερόμενος φοιτητής να ασχοληθεί επιλεκτικά με κάποια κομμάτια ή/και να
βρει ενδιαφέρουσες ασκήσεις. Το (5) προσφέρεται για εξάσκηση σε επιπλέον ασκήσεις και περιέχει και ενδεικτικές λύσεις.
Τα (6) και (7) καλύπτουν σημαντικό κομμάτι της θεωρίας και είναι καλά ελληνικά συγγράμματα πάνω στο αντικείμενο.