Φυσικοχημεία Ι (414)

Με τους τρεις πρώτους νόμους της Θερμοδυναμικής συμπληρώθηκε η θεμελιώδης εξίσωση dU = TdS - PdV, από την οποία απορρέουν πολλές χρήσιμες σχέσεις. Με εφαρμογή του κριτηρίου Euler για τα τέλεια διαφορικά ("Δεν έχει σημασία η σειρά παραγωγίσεως ως προς τις ανεξάρτητες μεταβλητές") προκύπτουν οι σχέσεις Maxwell. Χρησιμοποιήσαμε μια από αυτές για να αποδείξουμε ότι αρκεί η καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων για να προκύψει ότι η εσωτερική ενέργεια ιδανικού αερίου εξαρτάται μόνο από την θερμοκρασία, δηλ. ότι η μερική παράγωγος της εσωτερικής ενέργειας ως προς όγκο υπό σταθερή θερμοκρασία είναι μηδέν. Αποδείξαμε επίσης την σχέση μεταξύ θερμοχωρητικότητας και εντροπίας και την χρησιμοποιήσαμε για υπολογισμό εντροπίας σώματος κατά την ισοβαρή θέρμανση ή ψύξη.

Καταγραφή διαλέξεως: 1η ώρα, 2η ώρα

Βιβλιογραφία:
Κατσάνος: 108-110
Άτκινς: 94-95, 106-107
Silbey: 74-80, 91, 94-97

Άσκηση 16: Να αποδείξετε ότι ο λόγος των θερμοχωρητικοτήτων υπό σταθερή πίεση και σταθερό όγκο ισούται με τον λόγο των συντελεστών συμπιεστότητας υπό σταθερή θερμοκρασία και σταθερή εντροπία (ονομάζονται αντίστοιχα ισόθερμος και αδιαβατικός συντελεστής).

Άσκηση 17: Δίνεται η εξάρτηση της γραμμομοριακής θερμοχωρητικότητας του αέριου H₂O από την θερμοκρασία: c_P(T) = A + B t + C t² + D t³ + E t^-2, όπου t = T/T₀, T₀ = 1000 K, A = 30 J K^-1 mol^-1, B = 6.83 J K^-1 mol^-1, C = 6.79 J K^-1 mol^-1, D = -2.53 J K^-1 mol^-1, E = 0.082 J K^-1 mol^-1. Να υπολογίσετε την μεταβολή της εντροπίας για 3 mol νερού όταν η θερμοκρασία μεταβάλλεται από 350 K σε 300 K υπό σταθερή πίεση.