Φυσικοχημεία Ι (414)

Κατά την πρώτη διάλεξη δόθηκε περίγραμμα του πεδίου και της διδασκαλίας της Φυσικοχημείας. Αναφέρθηκαν τα εκπαιδευτικά μέσα: διδασκαλία, συγγράμματα, πρόσθετη βιβλιογραφία, ασκήσεις και παραδείγματα από την ιστοσελίδα του μαθήματος (eclass.uoa.gr και jupiter.chem.uoa.gr/pchem/courses/414/) και η σημασία όλων αυτών για την μελέτη του μαθήματος. Αναπτύχθηκαν ζητήματα που θέλουν προσοχή όπως φυσικά μεγέθη, μονάδες, προθέματα, αριθμητικές τιμές σταθερών, σωστή σειρά εκτελέσεως πράξεων. Έγινε μνεία των εννοιών των συναρτήσεων, των παραγώγων, μερικών παραγώγων και των ολοκληρωμάτων και αναφέρθηκαν οι πιο βασικοί τύποι αυτών με παραδείγματα.

Ασκήσεις: Να υπολογισθούν οι παράγωγοι των επόμενων συναρτήσεων.

f(x) = 3x e^-2x, f(x) = x^2/3 / (1+x²), f(x) = 5 ln (1+x³).

Για την συνάρτηση V(r,h) = π r² h να υπολογισθούν οι μερικές παράγωγοι ω προς r και h.

Για την συνάρτηση V = nRT/P να υπολογίσετε την μερική παράγωγο ως προς P πρώτης και δεύτερης τάξεως.

Για την συνάρτηση f(x,y) = ax² +bxy + cy²lnx, να υπολογίσετε τις μερικές παραγώγους.

Για την συνάρτηση f(x)=ax³ + bx² + cx + d + g lnx να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα από x=x₁ ως x=x₂.

Για την συνάρτηση V = nRT/P να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα στο διάστημα P₁ < P < P₂ με n και T σταθερά.