Μάθημα : Μη Γραμμικά Δυναμικά Συστήματα
Κωδικός : PHYS289
Περιγραφή Μαθήματος
Το μάθημα εστιάζει σε φυσικά ή άλλα συστήματα που χαρακτηρίζονται από λίγους (1-2) ή πολλούς βαθμούς ελευθερίας και τα οποία επιδεικνύουν μη γραμμική συμπεριφορά, αφού πρώτα αναλύσει τις ιδιότητες που έχουν τα γραμμικά συστήματα.
-
Περιεχόμενο μαθήματος
Η ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει:
- Δυναμικά συστήματα ως συνεχείς ροές στο χώρο των φάσεων και ως απεικονίσεις. Σημεία ισορροπίας και ευστάθεια. Διακλαδώσεις σε μονοδιάστατα συστήματα.
- Δυναμικά συστήματα στο επίπεδο. Μελέτη γραμμικής δυναμικής στο επίπεδο. Θεώρημα Poincaré-Bendixson. Οριακοί κύκλοι. Διακλάδωση Hopf. Ευστάθεια οριακών κύκλων. Παραμετρική αστάθεια.
- Μη γραμμικές ταλαντώσεις. Διαταρακτικές μέθοδοι. Μέθοδος πολλαπλών χρόνων.
- Εισαγωγή στη χαοτική δυναμική. Σύστημα του Lorenz. Εκθέτες Lyapunov.
- Οιονεί γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης. Χαρακτηριστικές και σχηματισμός κρουστικών κυμάτων και εφαρμογές. Εξίσωση Burgers.
- Μη γραμμικά κύματα. Εξισώσεις Boussinesq. Εξισώσεις Korteweg-de Vries και μη γραμμική Schrödinger. Εισαγωγή στη θεωρία σολιτονίων.
Ημερολόγιο
Προθεσμία
Γεγονός μαθήματος
Γεγονός συστήματος
Προσωπικό γεγονός
Ανακοινώσεις
Όλες...-
Πέμπτη 26 Σεπτεμβρίου 2024 - 9:30 π.μ.
-
Τρίτη 17 Σεπτεμβρίου 2024 - 10:38 π.μ.
-
Παρασκευή 28 Ιουνίου 2024 - 8:52 π.μ.