Please ensure Javascript is enabled for purposes of website accessibility

Μάθημα : Μη Γραμμικά Δυναμικά Συστήματα (E 2024-2025)

Κωδικός : PHYS289

Μη Γραμμικά Δυναμικά Συστήματα (E 2024-2025)

10ΕΛΕ06  -  Δ. Φραντζεσκάκης, Θ. Αποστολάτος

Περιγραφή Μαθήματος

This is the image of course

Το μάθημα εστιάζει σε φυσικά ή άλλα συστήματα που χαρακτηρίζονται από λίγους (1-2) ή πολλούς βαθμούς ελευθερίας και τα οποία επιδεικνύουν μη γραμμική συμπεριφορά, αφού πρώτα αναλύσει τις ιδιότητες που έχουν τα γραμμικά συστήματα.

  • Περιεχόμενο μαθήματος

    Η ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει:

    • Δυναμικά συστήματα ως συνεχείς ροές στο χώρο των φάσεων και ως απεικονίσεις. Σημεία ισορροπίας και ευστάθεια. Διακλαδώσεις σε μονοδιάστατα συστήματα.
    • Δυναμικά συστήματα στο επίπεδο. Μελέτη γραμμικής δυναμικής στο επίπεδο. Θεώρημα Poincaré-Bendixson. Οριακοί κύκλοι. Διακλάδωση Hopf. Ευστάθεια οριακών κύκλων. Παραμετρική αστάθεια.
    • Μη γραμμικές ταλαντώσεις. Διαταρακτικές μέθοδοι. Μέθοδος πολλαπλών χρόνων.
    • Εισαγωγή στη χαοτική δυναμική. Σύστημα του Lorenz. Εκθέτες Lyapunov.
    • Οιονεί γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης. Χαρακτηριστικές και σχηματισμός κρουστικών κυμάτων και εφαρμογές. Εξίσωση Burgers.
    • Μη γραμμικά κύματα. Εξισώσεις Boussinesq. Εξισώσεις Korteweg-de Vries και μη γραμμική Schrödinger. Εισαγωγή στη θεωρία σολιτονίων.

Ενότητες

- Δεν υπάρχουν ενότητες -

Ημερολόγιο

Δευτέρα
Τρίτη
Τετάρτη
Πέμπτη
Παρασκευή
Σάββατο
Κυριακή
31
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
1
2
3
4
Προθεσμία
Γεγονός μαθήματος
Γεγονός συστήματος
Προσωπικό γεγονός

Ανακοινώσεις

Όλες...