Μηχανική (18002)
Π. Ιωάννου και Θ. Αποστολάτος
Στο μάθημα αυτό καλύπτονται προχωρημένα θέματα Μηχανικής που συνήθως
δεν διδάσκονται στα προπτυχιακά μαθήματα της Μηχανικής Ι και ΙΙ. Επιπλέον
μέρος του μαθήματος (περίπου το 1/3) διερευνά και αναλύει κάποιο ευρύτερο αντικείμενο
κλασικής θεωρητικής φυσικής (π.χ. υδροδυναμική, στερεό σώμα, στοχαστικές διεργασίες).
ΛιγότεραΣτο μάθημα αυτό καλύπτονται προχωρημένα θέματα Μηχανικής που συνήθως
δεν διδάσκονται στα προπτυχιακά μαθήματα της Μηχανικής Ι και ΙΙ. Επιπλέον
μέρος του μαθήματος (περίπου το 1/3) διερευνά και αναλύει κάποιο ευρύτερο αντικείμενο
κλασικής θεωρητικής φυσικής (π.χ. υδροδυναμική, στερεό σώμα, στοχαστικές διεργασίες).
Στο μάθημα αυτό καλύπτονται προχωρημένα θέματα Μηχανικής που συνήθως
δεν διδάσκονται στα προπτυχιακά μαθήματα της Μηχανικής Ι και ΙΙ. Επιπλέον
μέρος του μαθήματος (περίπου το 1/3) διερευνά και αναλύει κάποιο ευρύτερο αντικείμενο
κλασικής θεωρητικής φυσικής (π.χ. υδροδυναμική, στερεό σώμα, στοχαστικές διεργασίες).
Νευτώνεια μηχανική, αρχή στάσιμης δράσης, Λαγκρανζιανή περιγραφή, συμμετρίες Noether και διατηρούμενα μεγέθη, μικρές ταλαντώσεις, Χαμιλτονιανός φορμαλισμός, Εξισώσεις Χάμιλτον, αγκύλες Poisson.
Αντιστρεπτότητα και ντετερμινισμός εξισώσεων του Νεύτωνα, γενικευμένες συμμετρίες Noether, ομαδοθεωρητική ανάλυση των μετασχηματισμών στροφής, τανυστής ροπής αδράνειας, εξισώσεις κίνησης στερεού σώματος, διέγερση συζευγμένων ταλαντώσεων, συμπλεκτική δομή των εξισώσεων Χάμιλτον, μελέτη του χώρου των φάσεων , αδιαβατικά αναλλοίωτα, γενίκευση των συμμετριών στη Χαμιλτονιανή δυναμική, κανονικοί μετασχηματισμοί.
Κάθε χρονιά επιλέγεται ένα αντικείμενο από τον ευρύτερο χώρο της Μηχανικής το οποίο αναλύεται σε βάθος.
Τη χρονιά 2011-12 μελετήθηκαν οι στοχαστικές διεργασίες σε μηχανικά συστήματα.
