Μάθημα : ΜΔΕ 2, ΕΑΡΙΝΟ 24-25

• Θα ακολουθησουμε  σε μεγαλο βαθμο το βιβλιο του Evans, PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, 2nd Ed.

απο οπου θα καλυψουμε Sobolev Spaces και  2nd -order Equations (ασθενης μορφη), κεφαλαια 5 και 6 αντιστοιχα, καθως και τα Παραρτηματα του βιβλιου.

Επισης θα καλυψουμε την μεθοδο του Moser, και ειδικα το αρθρο του στην ανισοτητα Harnack.

Επισης το Θεωρημα των Krein-Rutman και την εφαρμογη του στη Φασματικη Θεωρια ελλειπτικων τελεστων. Αναλογα με τα ενδαφεροντα του ακροατηριου και του διαθεσιμου χρονου και καποια αλλα

θεματα απο Ελλειπτικες Εξισωσεις.

Ο βαθμος θα βασιστει σε μια κατοικον εξεταση στο μεγαλυτερο μερος, και στις Ασκησεις που θα αναθετονται κατα την διαρκεια του εξαμηνου και θα παρουσιαζονται στην απο φοιτητες/φοιτητριες που παρακολουθουν το μαθημα. 

Προαπαιτουμενα: καποια πραγματικη αναλυση ( πχ  Θεωρηματα Συγκλησης Lebegue) και καποια συναρτησιακη αναλυση ( πχ  Ασθενης Συμπαγεια).