ΜΑΠ - Επισκόπηση Μαθηματικών
Ιωάννης Δημητρακόπουλος
Επισκόπηση Ανάλυσης: Συναρτήσεις μίας μεταβλητής, Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός (ολοκλήρωμα Riemann), Εφαρμογές των παραγώγων, Συναρτήσεις περισσοτέρων πραγματικών μεταβλητών, Μερικές Παράγωγοι, Βελτιστοποιήσεις χωρίς περιορισμούς (Εύρεση ακροτάτων με συνθήκες 1ης και 2ης Τάξης). Βελτιστοποιήσεις με ισοτικούς περιορισμούς (Μέθοδος Lagrange), Ακολουθίες, Σειρές.
Επισκόπηση Γραμμικής Άλγεβρας: διανύσματα, μιγαδικοί αριθμοί - Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας, πινακες, γραμμικοί μετασχηματισμοί, γραμμικά συστήματα, ορίζουσες, ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα, διαγωνιοποίηση πίνακα, τετραγωνικές μορφές.
Επισκόπηση Διαφορικών Εξισώσεων: Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις (ΣΔΕ) 1ης τάξης, Ειδικές περιπτώσεις: χωριζομένων μεταβλητών, Bernoulli, Ricatti, ομογενεις, Γραμμικές ΣΔΕ 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές ομογενείς και μη ομογενείς, Εξίσωση Euler, Γραμμικά συστήματα 1ης τάξης, Πρόβλημα αρχικών τιμών, Μετασχηματισμοί Laplace, Γραμμικές ςξισώσεις διαφορών.
ΛιγότεραΕπισκόπηση Ανάλυσης: Συναρτήσεις μίας μεταβλητής, Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός (ολοκλήρωμα Riemann), Εφαρμογές των παραγώγων, Συναρτήσεις περισσοτέρων πραγματικών μεταβλητών, Μερικές Παράγωγοι, Βελτιστοποιήσεις χωρίς περιορισμούς (Εύρεση ακροτάτων με συνθήκες 1ης και 2ης Τάξης). Βελτιστοποιήσεις με ισοτικούς περιορισμούς (Μέθοδος Lagrange), Ακολουθίες, Σειρές.
Επισκόπηση Γραμμικής Άλγεβρας: διανύσματα, μιγαδικοί αριθμοί - Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας, πινακες, γραμμικοί μετασχηματισμοί, γραμμικά συστήματα, ορίζουσες, ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα, διαγωνιοποίηση πίνακα, τετραγωνικές μορφές.
Επισκόπηση Διαφορικών Εξισώσεων: Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις (ΣΔΕ) 1ης τάξης, Ειδικές περιπτώσεις: χωριζομένων μεταβλητών, Bernoulli, Ricatti, ομογενεις, Γραμμικές ΣΔΕ 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές ομογενείς και μη ομογενείς, Εξίσωση Euler, Γραμμικά συστήματα 1ης τάξης, Πρόβλημα αρχικών τιμών, Μετασχηματισμοί Laplace, Γραμμικές ςξισώσεις διαφορών.
Επισκόπηση Ανάλυσης: Συναρτήσεις μίας μεταβλητής, Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός (ολοκλήρωμα Riemann), Εφαρμογές των παραγώγων, Συναρτήσεις περισσοτέρων πραγματικών μεταβλητών, Μερικές Παράγωγοι, Βελτιστοποιήσεις χωρίς περιορισμούς (Εύρεση ακροτάτων με συνθήκες 1ης και 2ης Τάξης). Βελτιστοποιήσεις με ισοτικούς περιορισμούς (Μέθοδος Lagrange), Ακολουθίες, Σειρές.
Επισκόπηση Γραμμικής Άλγεβρας: διανύσματα, μιγαδικοί αριθμοί - Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας, πινακες, γραμμικοί μετασχηματισμοί, γραμμικά συστήματα, ορίζουσες, ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα, διαγωνιοποίηση πίνακα, τετραγωνικές μορφές.
Επισκόπηση Διαφορικών Εξισώσεων: Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις (ΣΔΕ) 1ης τάξης, Ειδικές περιπτώσεις: χωριζομένων μεταβλητών, Bernoulli, Ricatti, ομογενεις, Γραμμικές ΣΔΕ 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές ομογενείς και μη ομογενείς, Εξίσωση Euler, Γραμμικά συστήματα 1ης τάξης, Πρόβλημα αρχικών τιμών, Μετασχηματισμοί Laplace, Γραμμικές ςξισώσεις διαφορών.
