Μάθημα : Μερικές διαφορικές εξισώσεις (Χειμερινό εξάμηνο 2019-2020)

Περιεχόμενο μαθήματος

• Η μέθοδος των χαρακτηριστικών.
• Η εξίσωση μεταφοράς.
• Η εξίσωση κύματος.
• Η εξίσωση θερμότητας.
• Στοιχεία σειρών Fourier.
• Η μέθοδος του χωρισμού μεταβλητών.
• Η εξίσωση Laplace. Αρμονικές συναρτήσεις.
• Μη γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις.

Βιβλιογραφία

1. Γ. Ακρίβης, Ν. Αλικάκος. Μερικές διαφορικές εξισώσεις. 2η έκδοση, Σύγχρονη εκδοτική, 2017.
2. W. Strauss. Μερικές διαφορικές εξισώσεις. Πανεπιστημιακές εκδόσεις ΕΜΠ, 2017.
3. Δ. Τσουμπελής. Μερικές διαφορικές εξισώσεις. Τόμος Α. Πανεπιστήμιο Πατρών, 2011.
4. P. Olver. Introduction to partial differential equations. Springer, 2014.

Το 2 έχει απαντήσεις για πάρα πολλές ασκήσεις στο τέλος. Το 3 είναι διαθέσιμο στη σελίδα του συγγραφέα εδώ. Για το 4, ο συγγραφέας έχει γράψει σε ένα αρχείο λύσεις για πολλές από τις ασκήσεις του. Το αρχείο βρίσκεται στη σελίδα του βιβλίου εδώ.