Συγκέντρωση του Μέτρου

Απόστολος Γιαννόπουλος

Περιγραφή

Αυτή είναι η ηλεκτρονική σελίδα του μεταπτυχιακού μαθήματος Συγκέντρωση του Μέτρου που διδάσκεται στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών κατά το χειμερινό εξάμηνο του ακαδημαϊκού έτους 2016-17. Η σελίδα θα ανανεώνεται τακτικά στη διάρκεια του εξαμήνου.

Περιγραφή της Ύλης

1. Μετρικοί χώροι πιθανότητας - κλασικές ισοπεριμετρικές ανισότητες - συνάρτηση συγκέντρωσης - προσεγγιστικές ισοπεριμετρικές ανισότητες.

2. Συναρτησοειδές Laplace και ελαχιστική συνέλιξη.

3. Η μέθοδος των martingales - ανισότητα του Azuma.

4. Ημιομάδες Markov.

5. Ανισότητα Poincare και εκθετική συγκέντρωση.

6. Λογαριθμική ανισότητα Sobolev - υπερσυσταλτότητα.

7. Ανισότητες μεταφοράς του μέτρου και συγκέντρωση.

8. Λογαριθμικά κοίλα μέτρα πιθανότητας - εικασίες για τις ισοπεριμετρικές σταθερές τους.

Ανακοινώσεις