Μάθημα : ΘΜ-Χ1. Συγκέντρωση του Μέτρου
Κωδικός : MATH506
Περιγραφή Μαθήματος
Αυτή είναι η e-class του μεταπτυχιακού μαθήματος Συγκέντρωση του Μέτρου που διδάχθηκε στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών κατά το χειμερινό εξάμηνο του ακαδημαϊκού έτους 2016-17 από τον Α. Γιαννόπουλο.
-
Περιγραφή της Ύλης
1. Μετρικοί χώροι πιθανότητας - κλασικές ισοπεριμετρικές ανισότητες - συνάρτηση συγκέντρωσης - προσεγγιστικές ισοπεριμετρικές ανισότητες.
2. Συναρτησοειδές Laplace και ελαχιστική συνέλιξη.
3. Η μέθοδος των martingales - ανισότητα του Azuma.
4. Ημιομάδες Markov.
5. Ανισότητα Poincare και εκθετική συγκέντρωση.
6. Λογαριθμική ανισότητα Sobolev - υπερσυσταλτότητα.
7. Ανισότητες μεταφοράς του μέτρου και συγκέντρωση.
8. Λογαριθμικά κοίλα μέτρα πιθανότητας - εικασίες για τις ισοπεριμετρικές σταθερές τους.
Ημερολόγιο
Προθεσμία
Γεγονός μαθήματος
Γεγονός συστήματος
Προσωπικό γεγονός
Ανακοινώσεις
Όλες...- - Δεν υπάρχουν ανακοινώσεις -