Γραμμική Άλγεβρα (K03)
Νάκος Βασίλειος
Το μάθημα καλύπτει βασικά και προχωρημένα θέματα της Γραμμικής Άλγεβρας, που αποτελούν απαραίτητο υπόβαθρο σε όλους τους κλάδους των Θετικών Επιστημών. Εισαγωγικές έννοιες, Πίνακες, Συστήματα Γραμμικών Εξισώσεων, Διανυσματικοί χώροι, Γραμμικές απεικονίσεις, Γραμμικές απεικονίσεις και πίνακες, Πολυώνυμα, Ιδιοτιμές και Διαγωνισιμότητα, Κανονικές μορφές, Διαγωνοποίηση Ερμιτιανών πινάκων, Διανυσματικοί χώροι με εσωτερικό γινόμενο.
Διδακτικοί-Μαθησιακοί Στόχοι - Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα
Να αποκτήσουν οι φοιτητές/φοιτήτριες βασικές γνώσεις της Γραμμικής Άλγεβρας. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο/η φοιτητής/φοιτήτρια θα είναι σε θέση να:
- Λύνει γραμμικά συστήματα.
- Αναγνωρίζει ιδιότητες των πινάκων και διαχειρίζεται πίνακες.
- Διαγωνοποιεί πίνακες όταν αυτό είναι εφικτό.
- Συμπεραίνει βάσει κριτηρίων ότι ισχύουν οι ιδιότητες των Διανυσματικών χώρων.
- Εξηγεί την έννοια του διανυσματικού χώρου, του υποχώρου, της βάσης και της διάστασης ενός υποχώρου.
Ώρες διδασκαλίας: Τετάρτη 13:00 - 15:00, Πέμπτη 11:00 - 13:00 και Πέμπτη 17:00 - 18:00 (φροντιστήριο).
Το μάθημα μεταδίδεται ζωντανά στο https://delos.uoa.gr/opendelos/
H διδάσκουσα δε συναινεί στην καταγραφή μέρους ή και του συνόλου των διαλέξεων.
ΛιγότεραΤο μάθημα καλύπτει βασικά και προχωρημένα θέματα της Γραμμικής Άλγεβρας, που αποτελούν απαραίτητο υπόβαθρο σε όλους τους κλάδους των Θετικών Επιστημών. Εισαγωγικές έννοιες, Πίνακες, Συστήματα Γραμμικών Εξισώσεων, Διανυσματικοί χώροι, Γραμμικές απεικονίσεις, Γραμμικές απεικονίσεις και πίνακες, Πολυώνυμα, Ιδιοτιμές και Διαγωνισιμότητα, Κανονικές μορφές, Διαγωνοποίηση Ερμιτιανών πινάκων, Διανυσματικοί χώροι με εσωτερικό γινόμενο.
Διδακτικοί-Μαθησιακοί Στόχοι - Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα
Να αποκτήσουν οι φοιτητές/φοιτήτριες βασικές γνώσεις της Γραμμικής Άλγεβρας. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο/η φοιτητής/φοιτήτρια θα είναι σε θέση να:
- Λύνει γραμμικά συστήματα.
- Αναγνωρίζει ιδιότητες των πινάκων και διαχειρίζεται πίνακες.
- Διαγωνοποιεί πίνακες όταν αυτό είναι εφικτό.
- Συμπεραίνει βάσει κριτηρίων ότι ισχύουν οι ιδιότητες των Διανυσματικών χώρων.
- Εξηγεί την έννοια του διανυσματικού χώρου, του υποχώρου, της βάσης και της διάστασης ενός υποχώρου.
Ώρες διδασκαλίας: Τετάρτη
Το μάθημα καλύπτει βασικά και προχωρημένα θέματα της Γραμμικής Άλγεβρας, που αποτελούν απαραίτητο υπόβαθρο σε όλους τους κλάδους των Θετικών Επιστημών. Εισαγωγικές έννοιες, Πίνακες, Συστήματα Γραμμικών Εξισώσεων, Διανυσματικοί χώροι, Γραμμικές απεικονίσεις, Γραμμικές απεικονίσεις και πίνακες, Πολυώνυμα, Ιδιοτιμές και Διαγωνισιμότητα, Κανονικές μορφές, Διαγωνοποίηση Ερμιτιανών πινάκων, Διανυσματικοί χώροι με εσωτερικό γινόμενο.
Διδακτικοί-Μαθησιακοί Στόχοι - Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα
Να αποκτήσουν οι φοιτητές/φοιτήτριες βασικές γνώσεις της Γραμμικής Άλγεβρας. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο/η φοιτητής/φοιτήτρια θα είναι σε θέση να:
- Λύνει γραμμικά συστήματα.
- Αναγνωρίζει ιδιότητες των πινάκων και διαχειρίζεται πίνακες.
- Διαγωνοποιεί πίνακες όταν αυτό είναι εφικτό.
- Συμπεραίνει βάσει κριτηρίων ότι ισχύουν οι ιδιότητες των Διανυσματικών χώρων.
- Εξηγεί την έννοια του διανυσματικού χώρου, του υποχώρου, της βάσης και της διάστασης ενός υποχώρου.
Ώρες διδασκαλίας: Τετάρτη
Περίγραμμα
Περιεχόμενο μαθήματος
Το μάθημα καλύπτει βασικά και προχωρημένα θέματα της Γραμμικής Άλγεβρας, που αποτελούν απαραίτητο υπόβαθρο στην Επιστήμη των Υπολογιστών αλλά και σε όλους τους κλάδους των Θετικών Επιστημών
Αναμενόμενο Υλικό μαθήματος:
- Συστήματα Γραμμικών Εξισώσεων, Κλιμακωτή και Ανηγμένη Κλιμακωτή Μορφή
- Διανυσματικές Εξισώσεις
- Γραμμική Ανεξαρτησία Διανυσμάτων
- Γραμμικές Απεικονίσεις
- Άλγεβρα Μεταξύ Πινάκων, Αντίστροφοι Πίνακες
- Ορίζουσες
- Διανυσματικοί χώροι, βάσεις και διάσταση χώρου
- Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα, θεώρημα Caley-Hamilton.
Μαθησιακοί στόχοι
Να αποκτήσουν οι φοιτητές/φοιτήτριες βασικές γνώσεις της Γραμμικής Άλγεβρας. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο/η φοιτητής/φοιτήτρια θα είναι σε θέση να:
- Λύνει γραμμικά συστήματα.
- Αναγνωρίζει ιδιότητες των πινάκων και διαχειρίζεται πίνακες.
- Διαγωνοποιεί πίνακες όταν αυτό είναι εφικτό.
- Συμπεραίνει βάσει κριτηρίων ότι ισχύουν οι ιδιότητες των Διανυσματικών χώρων.
- Εξηγεί την έννοια του διανυσματικού χώρου, του υποχώρου, της βάσης και της διάστασης ενός υποχώρου.
Βιβλιογραφία
- Γραμμική Άλγεβρα και οι Εφαρμογές της του D. Lay, Εκδόσεις Ίων.
- Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές των H. Anton και C. Rorres, Εκδόσεις Gutenberg.
- Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές του G. Strang, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.
- Μια Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, των Δ. Βάρσου, Δ. Δεριζιώτη, Ι. Εμμανουήλ, Μ. Μαλιάκα, Α. Μελά και Ο. Ταλέλλη, Εκδόσεις Σοφία.
- Γραμμική Άλγεβρα των Γ. Δονάτου και Μ. Αδάμ, Εκδόσεις Gutenberg.
Το μάθημα καλύπτει βασικά και προχωρημένα θέματα της Γραμμικής Άλγεβρας, που αποτελούν απαραίτητο υπόβαθρο στην Επιστήμη των Υπολογιστών αλλά και σε όλους τους κλάδους των Θετικών Επιστημών
Αναμενόμενο Υλικό μαθήματος:
- Συστήματα Γραμμικών Εξισώσεων, Κλιμακωτή και Ανηγμένη Κλιμακωτή Μορφή
- Διανυσματικές Εξισώσεις
- Γραμμική Ανεξαρτησία Διανυσμάτων
- Γραμμικές Απεικονίσεις
- Άλγεβρα Μεταξύ Πινάκων, Αντίστροφοι Πίνακες
- Ορίζουσες
- Διανυσματικοί χώροι, βάσεις και διάσταση χώρου
- Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα, θεώρημα Caley-Hamilton.
Να αποκτήσουν οι φοιτητές/φοιτήτριες βασικές γνώσεις της Γραμμικής Άλγεβρας. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο/η φοιτητής/φοιτήτρια θα είναι σε θέση να:
- Λύνει γραμμικά συστήματα.
- Αναγνωρίζει ιδιότητες των πινάκων και διαχειρίζεται πίνακες.
- Διαγωνοποιεί πίνακες όταν αυτό είναι εφικτό.
- Συμπεραίνει βάσει κριτηρίων ότι ισχύουν οι ιδιότητες των Διανυσματικών χώρων.
- Εξηγεί την έννοια του διανυσματικού χώρου, του υποχώρου, της βάσης και της διάστασης ενός υποχώρου.
- Γραμμική Άλγεβρα και οι Εφαρμογές της του D. Lay, Εκδόσεις Ίων.
- Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές των H. Anton και C. Rorres, Εκδόσεις Gutenberg.
- Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές του G. Strang, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.
- Μια Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, των Δ. Βάρσου, Δ. Δεριζιώτη, Ι. Εμμανουήλ, Μ. Μαλιάκα, Α. Μελά και Ο. Ταλέλλη, Εκδόσεις Σοφία.
- Γραμμική Άλγεβρα των Γ. Δονάτου και Μ. Αδάμ, Εκδόσεις Gutenberg.
