Χάος και Δυναμικά Συστήματα (ΠΜΣ 545)

Μορφοκλασματικές συναρτήσεις και επιφάνειες παρεμβολής. Μορφοκλασματικές διαστάσεις. Μορφοκλάσματα και πολυμορφοκλάσματα. Μη γραμμικά δυναμικά συστήματα και χαοτική συμπεριφορά. Σημεία ισορροπίας και ευστάθεια. Συστήματα Hamilton. Ακολουθίες διπλασιασμού περιόδου και παγκοσμιότητα. Εκθέτες Liapunov. Επανακανονικοποίηση. Διαλειπτότητα. Παράξενοι ελκυστές. Αναλλοίωτες καμπύλες. Διακλάδωση και φυσιολογικές μορφές. Αμετάβλητα υπερβολικά σύνολα και συμβολική δυναμική. Θεωρία του Χάους. Θεωρήματα των Birkhoff και Moser. Εφαρμογές τους μέσω Mathematica, Matlab και Visual γλωσσών προγραμματισμού.Λιγότερα