Τετάρτη 26 Απριλίου 2023
Τετάρτη, 26 Απριλίου 2023 - 6:17 μ.μ.
- από τον χρήστη Κοντογεώργης Αριστείδης- Ο πίνακας αλλαγής βάσης \( (1_V,B,B')\) σε ένα διανυσματικό χώρο με δύο βάσεις \(Β,Β'\) και η ιδιότητα μετασχηματισμού συντεταγμένων \([v]_{B'} =(1_V,B,B') [v]_{B}\).
- Η ιδιότητα \( (1_V,B,B')=(1_V,B',B)^{-1} \).
- Αν μια γραμμική συνάρτηση \(f:V \rightarrow W\) είναι αντιστρέψιμη τότε \( (f,B,B') \) είναι αντιστρέψιμος πίνακας για κάθε επιλογή βάσεων \(Β,Β'\) των \(V,W\) αντίστοιχα. Αντιστρόφως αρκεί να είναι αντιστρέψιμος ο \( (f,B,B') \) για μια συγκεκριμένη επιλογή βάσεων \(B,B'\) για να είναι η \(f\) αντιστρέψιμη.
- Παραδείγματα.
2 
0