Σάββατο, 6 Μαΐου 2023 - 8:58 π.μ.
- από τον χρήστη Κοντογεώργης Αριστείδης- Ομοιότητα πινάκων και πίνακες αλλαγής βάσης
- Η ορίζουσα γραμμικών απεικονίσεων.
- Το γραμμικό σύστημα \(Ax=b\) και οι λύσεις του
Τετάρτη, 3 Μαΐου 2023 - 2:08 μ.μ.
- από τον χρήστη Κοντογεώργης Αριστείδης- Ορισμός του rank \(r(A)\) ενός \(n \times m\) πίνακα
- Η ιδιότητα \(r(A) =r(A^t) \)
- Οι σχέση \(r (AB) \leq \mathrm{min}(r(A),r(B))\)
- Η ιδιότητα \( \mathrm{det} (AB) =\mathrm{det}(A)\cdot \mathrm{det}(B)\)
Παρασκευή, 28 Απριλίου 2023 - 2:23 μ.μ.
- από τον χρήστη Κοντογεώργης Αριστείδης- Σχέση πινάκων γραμμικής συνάρτησης \(f: V \rightarrow W\) ως προς δύο βάσεις \(b,B\) του \(V\) και \(b',B'\) του \(W\). Απόδειξη του \(. (1_W, b',B' ) (f, B,B') (1_V,b,B) \).
- Ισοδύναμοι πίνακες.
- Μέθοδος εύρεσης αντιστρεψίμων πινακών \(P,Q\), ώστε \( P A Q= \left( \begin{array}{cc} \mathbb{I}_r & 0 \\ 0 & 0 \end{array} \right) \), όπου \(r=\mathrm{dim Im}(f) \).
- Παραδείγματα.
Τετάρτη, 26 Απριλίου 2023 - 6:17 μ.μ.
- από τον χρήστη Κοντογεώργης Αριστείδης- Ο πίνακας αλλαγής βάσης \( (1_V,B,B')\) σε ένα διανυσματικό χώρο με δύο βάσεις \(Β,Β'\) και η ιδιότητα μετασχηματισμού συντεταγμένων \([v]_{B'} =(1_V,B,B') [v]_{B}\).
- Η ιδιότητα \( (1_V,B,B')=(1_V,B',B)^{-1} \).
- Αν μια γραμμική συνάρτηση \(f:V \rightarrow W\) είναι αντιστρέψιμη τότε \( (f,B,B') \) είναι αντιστρέψιμος πίνακας για κάθε επιλογή βάσεων \(Β,Β'\) των \(V,W\) αντίστοιχα. Αντιστρόφως αρκεί να είναι αντιστρέψιμος ο \( (f,B,B') \) για μια συγκεκριμένη επιλογή βάσεων \(B,B'\) για να ε
Δημοφιλείς αναρτήσεις
Παρασκευή 10 Φεβρουαρίου 2023Δευτέρα 27 Μαρτίου 2023Τετάρτη 5 Απριλίου 2023Τετάρτη 29 Μαρτίου 2023Παρασκευή 26 Μαϊου 2023
Ιστορικό αναρτήσεων
- 2023 (32)
- Μάιος (8)
- Απρίλιος (7)
- Μάρτιος (10)
- Φεβρουάριος (7)