Παρουσίαση/Προβολή

(19404) -  Μ. Τόμπρου, Ε. Μποσιώλη, Η. Αγαθαγγελίδης

Περιγραφή Μαθήματος

• Εισαγωγή, βασικές γνώσεις αριθμητικής ανάλυσης.
• Αριθμητικά σχήματα διαφόρισης, πεπερασμένες διαφορές, ακρίβεια, σφάλματα.
• Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις: Σύγκλιση, ευστάθεια, διάδοση σφάλματος. Παραβολικές Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις (ΜΔΕ): Σχήματα διαφόρισης (implicit, explicit), κριτήρια ευστάθειας και σύγκλισης, διάδοση σφάλματος, αρχικές και οριακές συνθήκες. Εφαρμογή για την επίλυση της εξίσωσης διάδοσης της θερμότητας.
• Ελλειπτικές ΜΔΕ: Κριτήρια ευστάθειας και σύγκλισης, διάδοση σφάλματος, αρχικές και οριακές συνθήκες. Εφαρμογή για την επίλυση των εξισώσεων Laplace και Poisson.
• Υπερβολικές ΜΔΕ: Κριτήρια ευστάθειας και σύγκλισης, διάδοση σφάλματος, αρχικές και οριακές συνθήκες. Εφαρμογή για την επίλυση της εξίσωσης κύματος.
• Εφαρμογές - Ανάπτυξη αριθμητικού κώδικα.

Βιβλιογραφία

1. Smith, Gordon D. Numerical solution of partial differential equations: finite difference methods. Oxford university press, 1985.
2. Durran, Dale R. Numerical methods for fluid dynamics: With applications to geophysics. Vol. 32. Springer Science & Business Media, 2010.
3. Sauer, Timothy. Numerical analysis. Addison-Wesley Publishing Company, 2011.
4. Burden, Richard L., J. Douglas Faires, and Annette M. Burden. Numerical analysis. Cengage learning, 2015.
5. Jacobson Mark Z., Fundamentals of Atmospheric Modeling, Second Edition, Cambridge University Press 2005.

Ημερομηνία δημιουργίας

Τετάρτη 7 Οκτωβρίου 2020