Παρουσίαση/Προβολή

(10ΥΚΟ35) -  Κ. Θεοφιλάτος  Ι. Παπαδημητρίου

Περιγραφή Μαθήματος

Το μάθημα πραγματεύεται τη θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας, όπως αυτή διατυπώθηκε από τον Αϊνστάιν και εξελίχθηκε στη συνέχεια.

Μελετάται ο χωρόχρονος του Minkowski και οι συμμετρίες αυτού, δηλαδή οι μετασχηματισμοί Lorentz. Αρχικώς παρατίθενται οι βασικές προαπαιτούμενες μαθηματικές γνώσεις από τη Θεωρία Πινάκων και τον Τανυστικό Λογισμό (ορθογώνιοι πίνακες, παραμετρική μορφή καμπύλης, συναρτησοειδή) και παραδείγματα από τη Φυσική. Εν συνεχεία, εισάγεται η έννοια του αδρανειακού συστήματος κατά Γαλιλαίο και παρουσιάζεται το έναυσμα που οδήγησε στην ανάγκη εισαγωγής της έννοιας του χωροχρόνου Minkowski, δηλαδή, το πειραματικό δεδομένο της σταθερότητος της ταχύτητας του φωτός ανεξαρτήτως αδρανειακού παρατηρητή. Το γεγονός αυτό οδηγεί στην ανάγκη νέας μηχανικής η οποία εδράζεται στους μετασχηματισμούς Lorentz ως βασικής συμμετρίας και είναι η ειδική θεωρία της σχετικότητας. Τα γεωμετρικά μεγέθη της θεωρίας αυτής αντιστοιχούν σε φυσικές οντότητες και οι πράξεις μεταξύ αυτών συνιστούν τον τανυστικό λογισμό. Η θεωρία του Ηλεκτρομαγνητισμού του Maxwell αναδιατυπώνεται κατά τρόπο ο οποίος κάνει προφανή την αναλλοιώτητά της κάτω από τους μετασχηματισμούς Lorentz. Η εισαγωγή της νέας αυτής ομάδας συμμετρίας παράγει επίσης μια νέα σχετικιστική δυναμική. Τέλος, αναλύονται ορισμένες βασικές εφαρμογές (διαστολή του χρόνου, συστολή του μήκους, φαινόμενο Doppler κτλ).

Παράλληλα με τις διαλέξεις του μαθήματος θα λύνονται χαρακτηριστικές ασκήσεις για την εμπέδωση της θεωρίας.

Ημερομηνία δημιουργίας

Πέμπτη 18 Φεβρουαρίου 2016