Παρουσίαση/Προβολή

(18203 & 10EK111) -  Κ. Σφέτσος

Περιγραφή Μαθήματος

Διδάσκων: Κ. Σφέτσος

Περιεχόμενα:

• Καμπυλότητα στο χωρόχρονο, μετρική και γεωδαισιακές.
• Φυσικές επιπτώσεις της καμπυλότητας του χωρόχρονου: Περιήλιο του Ερμή, καμπύλωση του φωτός, βαρυτική μετατόπιση προς το ερυθρό.
• Συνοχή Christoffel. Τανυστές Riemann, Ricci και βαθμωτής καμπυλότητας.
  
• Δράση Einstein-Hilbert, Εξισώσεις Einstein στο κενό και παρουσία ύλης, Νευτώνειο όριο.
• Κανονικές συντεταγμένες, εξισώσεις απόκλισης των γεωδαισιακών (Jacobi).
• Γεωμετρικές συμμετρίες του χωρόχρονου, Διανυσματικά πεδία Killing και εφαρμογή τους στη μελέτη και επίλυση των εξισώσεων Einstein.
• Βασικά παραδείγματα μετρικών μελανών οπών: Schwarzschild και Reissner-Nordstrom.
• Όριο ασθενούς βαρύτητας και βαρυτικά κύματα.
• Βασικά στοιχεία της θεωρίας της κοσμολογίας.
• Συνθήκες ενέργειας και ο ρόλος τους στη Γενική Σχετικότητα.

 

Ενδεικτική βιβλιογραφία

S. Carrol, Χωρόχρονος και γεωμετρία (μέσω του συστήματος "Εύδοξος")

Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity, S. Weinberg 

An Introduction To Einstein's General Relativity: J.B. Hartle

General Relativity: R.M. Wald

.... Πληθώρα σημειώσεων στο διαδύκτιο (π.χ. D. Tong, G. 't Hooft...)

Ημερομηνία δημιουργίας

Παρασκευή 15 Ιανουαρίου 2016