Παρουσίαση/Προβολή
Μαθηματική Κρυπτογραφία
(535) - Κωνσταντίνος Καραγιάννης
Περιγραφή Μαθήματος
Συντεταγμένες Μαθήματος
Παρασκευή 2-5 μμ στην αιθουσα Γ32.
Περιγραφή Μαθήματος
Στοιχειώδης θεωρία αριθμών στους ακεραίους, βασικά στοιχεία θεωρίας δακτυλίων, δακτύλιος πηλίκο, ομομορφισμοί, ιδεώδη.
Νόμος τετραγωνικής αντιστροφής, τετραγωνικά υπόλοιπα, αθροίσματα Gauss .
Επεκτάσεις σωμάτων, στοιχεία θεωρίας Galois .
Ο τελεστής του Frobenius , ρίζες της μονάδας.
Ανάγωγα πολυώνυμα σε πεπερασμένα σώματα, ο κυκλοτομικός νόμος αντιστροφής, προσθετικά πολυώνυμα.
Απλά κρυπτοσυστήματα, Vigenere, Hill, μεταθέσεων, ροής. Κρυπτανάλυση.
Κρυπτοσυστήματα ανοιχτού κλειδιού, RSA, baby step - giant step .
Ελλειπτικές καμπύλες, τάξεις σημείων, το θεώρημα του Mordel .
Ελλειπτικά κρυπτοσυστήματα, παραγοντοποίηση με ελλεπτικές καμπύλες.
Κατασκευή ελλειπτικών καμπυλών με δεδομένη τάξη.
Ενδεικτική Βιβλιογραφία
Lidl, R., Niederreiter, H., (1997) Finite Fields , Cambridge University Press.
Stinson, D. R., Paterson, M. B., (2018) Cryptography: Theory and Practice , CRC Press.
Koblitz, N., (1994) A Course in Number Theory and Cryptography , Springer.
Αντωνιάδης, Κοντογεώργης (2015). Πεπερασμένα Σώματα και Κρυπτογραφία , Κάλλιπος.
Ημερομηνία δημιουργίας
Παρασκευή 20 Φεβρουαρίου 2026
-
Περίγραμμα
Δεν υπάρχει περίγραμμα