Παρουσίαση/Προβολή

() -  Ζαφειράκης Ζαφειρακόπουλος

Περιγραφή Μαθήματος

• Πολυώνυμα πολλών μεταβλητών, ιδεώδη, ποικιλότητες (varieties).
• Βάσεις Groebner, αλγόριθμος Buchberger
• Επίλυση στους πραγματικούς.
• Απαλοίφουσα (Sylvester, Macaulay)
• Καταμέτρηση ριζών (φράγμα Bezout και μικτός όγκος)

Η ύλη του μαθήματος αποτελείται από τα παρακάτω κεφάλαια του βιβλίου Ideals, Varieties, and Algorithms -- David A. Cox , John Little, Donal O’Shea (4th edition):

         - Πολυώνυμα μιας και πολλών μεταβλητών, ιδεώδη, ποικιλότητες (varieties): Κεφάλαιο 1, εκτός από τις παραγράφους 1 και 3.

        - Βάσεις Groebner, αλγόριθμος Buchberger: Κεφάλαιο 2, εκτός από τις παραγράφους 9 και 10.

        - Αντιστοιχία αλγεβρικών και γεωμετρικών εννοιών: Κεφάλαιο 4, μόνο οι παράγραφοι 1 και 2.

 

Παράλληλα θα δημοσιεύονται σημειώσεις του μαθήματος στην eclass.

 

Υπάρχουν δύο εναλλακτικοί τρόποι βαθμολόγησης:

1. Τελική εξέταση. Χωρίς καμία προϋπόθεση παρακαλούθησης

2. Με προϋπόθεση παρακολούθησης τουλάχιστον 70% των διαλέξεων (ξεκινώντας απο 3/3/2026)

• 50% Τελική εξέταση
• 20% Ασκήσεις/εργαστήριο/Quiz
• 30% Εργασία + 10% Παρουσίαση. Για να μετρήσει η εργασία θα πρέπει να γίνει παρουσίαση.

Σε κάθε περίπτωση, αν ο βαθμός υπολογίζοντας μόνο την τελική εξέταση υπερτερεί, τότε αυτός θα είναι ο τελικός βαθμός.

 

 

 

Ημερομηνία δημιουργίας

Δευτέρα 2 Φεβρουαρίου 2026