Anteprima

(12659) -  Παναγιώτης Μερτικόπουλος

Descrizione del Corso

Σκοπός του μαθήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με μερικές βασικές έννοιες του μη γραμμικού προγραμματισμού με ιδιαίτερη έμφαση στην κυρτή βελτιστοποίηση και τους αλγορίθμους που χρησιμοποιούνται για την επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης.
Το μάθημα θα εστιάσει στη θεωρητική πλευρά του αντικειμένου και θα καλύψουμε ένα υποσύνολο από τις παρακάτω έννοιες:

• Κυρτά σύνολα και κυρτές συναρτήσεις
• Έννοιες κυρτής και μη κυρτής βελτιστοποίησης (περιορισμοί, τύποι λύσεων, ...)
• Συνθήκες βελτιστοποίησης και θεωρήματα Karush-Kuhn-Tucker
• Αλγόριθμοι και μέθοδοι βελτιστοποίησης (κατάβαση βαθμίδας, μέθοδος Newton, ...)

Ως προαπαιτούμενα, θα θεωρούνται δεδομένες βασικές γνώσεις απειροστικού λογισμού, ανάλυσης, καθώς και βασικά στοιχεία γραμμικής άλγεβρας. Πιο προχωρημένες έννοιες (όπως π.χ. θεωρήματα σταθερών σημείων κλπ) θα καλυφθούν στο μάθημα, αλλά πιθανότατα θα θυσιάσουμε το μαθηματικό βάθος ώστε να μπορέσουμε να καλύψουμε περισσότερα μοντέλα και έννοιες, έστω και λιγότερο αυστηρά.

Creation Date

giovedì 8 febbraio 2024