Παρουσίαση/Προβολή

Μη γραμμικά συστήματα: Παράγωγος Fréchet. Γενική επαναληπτική μέθοδος, τοπικά θεωρήματα σύγκλισης, Θεώρημα Συστολής. Μέθοδος Νεύτωνα.

Άμεσες μέθοδοι για γραμμικά συστήματα: Απαλοιφή Gauss με μερική και ολική οδήγηση. Ανάλυση του σφάλματος. Παραγοντοποίηση LU. Μελέτη ευαισθησίας γραμμικών συστημάτων σε διαταραχές. Δείκτης κατάστασης.

Επαναληπτικές μέθοδοι για γραμμικά συστήματα: Γενικά περί επαναληπτικών μεθόδων. Κλασσικές επαναληπτικές μέθοδοι (Jacobi, Gauss - Seidel, SOR).

Παρεμβολή: Παρεμβολή κατά Lagrange και Νεύτωνα, σφάλμα παρεμβολής, σύγκλιση, πολυώνυμα Chebyshev και σημεία παρεμβολής. Παρεμβολή με splines.

Αριθμητική Ολοκλήρωση: Σύνθετοι τύποι του Τραπεζίου και του Simpson. Τύποι εκ παρεμβολής (Newton - Cotes). Τύποι του Gauss.