Παρουσίαση/Προβολή

(854) -  Μαργαρίτα Καραλιοπούλου, Ιωάννης Οικονομίδης

Περιγραφή Μαθήματος

Προαπαιτούμενα Μαθήματος

Η παρακαλούθηση του μαθήματος προϋποθέτει βασικές γνώσεις πιθανοτήτων και στατιστικής, όπως αυτές αποτυπώνονται στα πλαίσια των μαθημάτων «Πιθανότητες Ι» και «Μαθηματική Στατιστική» του τμήματος Μαθηματικών ΕΚΠΑ. Σύντομη επανάληψη των προαπαιτούμενων εννοιών θα πραγματοποιηθεί εντός του μαθήματος.

 

Ανάλυση Περιεχομένου

Το μάθημα εισάγει τις βασικές έννοιες και μεθόδους της θεωρίας αξιοπιστίας. Η ύλη του μαθήματος απαρτίζεται από τα ακόλουθα κεφάλαια:

1. Κατανομές χρόνων λειτουργίας: Αξιοπιστία μονάδας στον χρόνο, Βαθμίδα αποτυχίας, Μέσος χρόνος λειτουργίας, Υπολειπόμενος χρόνος λειτουργίας, Οι κυριότερες κατανομές χρόνων λειτουργίας.

2. Μελέτη μη ανανεώσιμων συστημάτων: Μη ανανεώσιμη μονάδα/σύστημα, Μονότονο σύστημα, Συνάρτηση δομής, Ελάχιστα σύνολα λειτουργίας και διακοπής, Διάσπαση συστήματος σε υποσυστήματα, Αξιοπιστία συστημάτων ανεξάρτητων μονάδων, Αξιοπιστική και Δομική Σπουδαιότητα μονάδας, Χρόνος λειτουργίας συστήματος,  Φράγματα αξιοπιστίας, Αξιοπιστία και χρόνος λειτουργίας ειδικών συστημάτων, Οριακή κατανομή του χρόνου λειτουργίας ειδικών συστημάτων και σύνδεση με τη θεωρία ακραίων τιμών.

3. Ιδιότητες μονάδων/συστημάτων που βασίζονται σε διάφορους τύπους γήρανσης: Είδη γήρανσης: IFR (DFR), IFRA (DFRA), NBU (NWU), NBUE (NWUE), Φράγματα αξιοπιστίας με βάση τις ιδιότητες γήρανσης, Μεταβίβαση ιδιοτήτων γήρανσης από τις μονάδες στο μονότονο σύστημα.

4. Μελέτη ανανεώσιμων συστημάτων: Ανανεώσιμη μονάδα/σύστημα, Διαθεσιμότητα ανανεώσιμης μονάδας/συστήματος, Ανανεώσιμα συστήματα ανεξάρτητων μονάδων σταθερής βαθμίδας αποτυχίας/επισκευής, Μελέτη ανανεώσιμων συστημάτων μέσω εναλλασσόμενων ανανεωτικών διαδικασιών και Μαρκοβιανών ανελίξεων.

5. Στατιστική θεωρία Αξιοπιστίας: Εκτίμηση της παραμέτρου της κατανομής του χρόνου λειτουργίας των μονάδων μέσω της εκτιμήτριας μέγιστης πιθανοφάνειας (ΕΜΠ), Εκτίμηση της συνάρτησης αξιοπιστίας μέσω της ΕΜΠ και του αναλλοίωτου αυτής, Πλήρη δεδομένα, Λογοκριμένα δεδομένα.

Πηγές Μελέτης

Οι προτεινόμενες πηγές μελέτης του μαθήματος είναι οι παρακάτω: 

• Θεωρία Αξιοπιστίας, Μ. Καραλιοπούλου, Σημειώσεις.
• Στατιστικός ΄Ελεγχος Ποιότητας και Αξιοπιστία, Χ. Δαμιανού, Εκδόσεις Συμμετρία.
• Σημειώσεις Παραδόσεων μαθήματος Θεωρίας Αξιοπιστίας. Μ. Μπούτσικας.
• Σημειώσεις Παραδόσεων μαθήματος Θεωρίας Αξιοπιστίας. Ο. Χρυσαφίνου.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι

Η παράδοση του μαθήματος πραγματοποιείται δια ζώσης στις εγκαταστάσεις των εργαστηρίων του τμήματος Μαθηματικών ΕΚΠΑ, οργανωμένη σε δύο εβδομαδιαίες διαλέξεις (Τρίτη 09:15 - 11:00, αίθουσα Γ23 και Παρασκευή 13:15 - 15:00, αίθουσα Γ33). Το υλικό του μαθήματος και οι ανακοινώσεις αναρτώνται στην πλατφόρμα e-class. Η επικοινωνία με τους φοιτητές πραγματοποιείται μέσω της πλατφόρμας e-class ή του e-mail goikon@math.uoa.gr . Η γλώσσα διδασκαλίας είναι η ελληνική. Εφόσον υπάρχουν φοιτητές Erasmus στην αίθουσα διδασκαλίας, το μάθημα δύναται να διδαχθεί στην αγγλική γλώσσα.

 

Αξιολόγηση Μαθήματος

Η αξιολόγηση του μαθήματος γίνεται σε δεκαβάθμια κλίμακα, με ελάχιστο προβιβάσιμο βαθμό το 5. Ο τελικός βαθμός προκύπτει από την τελική εξέταση (10 μονάδες).

 

Ημερομηνία δημιουργίας

Τρίτη 18 Φεβρουαρίου 2020