Παρουσίαση/Προβολή

(Ε11) -  Χριστόδουλος Αθανασιάδης, Ευαγγελία Κόττα-Αθανασιάδου

Περιγραφή Μαθήματος

• Ακουστικά, ηλεκτρομαγνητικά και ελαστικά κυματικά πεδία με αρμονική χρονική εξάρτηση: ολοκληρωτικές
αναπαραστάσεις εσωτερικού και εξωτερικού πεδίου για τις εξισώσεις Helmholtz, Maxwell και "ανηγμένη"
Navier.
• Ασυμπτωτική συμπεριφορά του σκεδασμένου πεδίου, πλάτος και ενεργειακή διατομή σκέδασης.
• Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης προβλημάτων σκέδασης: το Λήμμα του Rellich, δυναμικά απλού και διπλού
στρώματος, συνοριακές ολοκληρωτικές εξισώσεις, Θεωρία Fredholm, Θεωρία Χαμηλών Συχνοτήτων.
• Βασικά θεωρήματα σκέδασης: το θεώρημα αμοιβαιότητας, το γενικό και το οπτικό θεώρημα για επίπεδα και
για σφαιρικά κύματα.
• Κυματικές συναρτήσεις Herglotz και τελεστής μακρινού πεδίου: Εφαρμογή στην επίλυση αντιστρόφων
προβλημάτων σκέδασης.

Βιβλιογραφία
• F. Cakoni, D. Colton, Qualitative Methods in Inverse Scattering Theory, Springer, 2006.
• D. Colton, R. Kress, Integral Equation Methods in Scattering Theory, Wiley, 1983.
• G. Dassios, R. Kleinman, Low Frequency Scattering, Oxford University Press, 2000.
• Α. Kirsch, An Introduction to the Mathematical Theory of Inverse Problems, Springer, 1996.
• Χ. Ε. Αθανασιάδης, Στοιχεία Κυματικής Διάδοσης, Ε.Α.Π, Πάτρα, 2014.
• G. F. Roach, I. G. Stratis, A. N. Yannacopoulos, Mathematical Analysis of Deterministic and Stochastic Problems in
Complex Media Electromagnetics, Princeton University Press, 2012.

Ημερομηνία δημιουργίας

Δευτέρα 6 Μαΐου 2019