Παρουσίαση/Προβολή

(MATH523) -  Βασίλειος Δουγαλής, Λήδα Σαριδάκη

Περιγραφή Μαθήματος

Το μάθημα είναι μια εισαγωγή στους χώρους Hilbert με έμφαση στις εφαρμογές τους στις Διαφορικές Εξισώσεις και στην Αριθμητική Ανάλυση. Ειδικότερα, θα μελετηθούν τα παρακάτω θέματα:

1.Γεωμετρία των χώρων Hilbert.

2.Φραγμένοι τελεστές.

3.Φασματικό θεώρημα για συμπαγείς, αυτοσυζυγείς τελεστές.

4. Θεώρημα Lax-Milgram και μεταβολικά προβλήματα.

5.Εισαγωγή στους χώρους Sobolev και στις ασθενείς λύσεις διαφορικών εξισώσεων.

6.Φασματικό θεώρημα για ελλειπτικούς διαφορικούς τελεστές.

Βιβλιογραφία

1.Γ. Μπαρμπάτης, Σημειώσεις Εφαρμοσμένης Συναρτησιακής Ανάλυσης, 2015 (βλ. έγγραφα του μαθήματος).

2.E.Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications, Wiley 1989.

3. M.Reed and B.Simon, Methods of Modern Mathematical Physics I. Functional Analysis, Academic Press 1980.

4. H.Brezis,Functional Analysis, Sobοlev Spaces and Partial Differential Equations, Springer 2011.

Ημερομηνία δημιουργίας

Δευτέρα 6 Φεβρουαρίου 2017