Παρουσίαση/Προβολή

(MATH422) -  Βασίλειος Δουγαλής

Περιγραφή Μαθήματος

1. Πρόβλημα αρχικών τιμών για ΣΔΕ

2. Μέθοδος του Euler

3. Μέθοδοι Runge-Kutta. Συμβολισμός, επιλυσιμότητα, ευστάθεια, τοπικό σφάλμα, τάξη ακρίβειας, σύγκλιση, εκτίμηση τοπικού σφάλματος

4. 'Ακαμπτα προβλήματα ,απόλυτη ευστάθεια, ρητές προσεγγίσεις του εκθετικού, αλγεβρική ευστάθεια

5. Πολυβηματικές μέθοδοι. Συνέπεια, ευστάθεια, σύγκλιση, απόλυτη ευστάθεια

6. Προβλήματα συνοριακών τιμών δύο σημείων για γραμμικές ΣΔΕ 2ης τάξης. ΄Υπαρξη-μοναδικότητα λύσεων

7. Μέθοδοι Galerkin-πεπερασμένων στοιχείων για προβλήματα δύο σημείων. Χώροι πεπερασμένων στοιχείων. Παρεμβάλλουσα. Εκτίμηση σφάλματος

 

Βοηθήματα

1. Β.Δουγαλής, Αριθμητική Ανάλυση (σημειώσεις μεταπτυχιακού μαθήματος 1987), Κεφ. 3.

2. Γ.Ακρίβης -Β.Δουγαλής , Αριθμητικές μέθοδοι για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Β' εκδ., Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο 2013.

 

Ημερομηνία δημιουργίας

Τρίτη 29 Απριλίου 2014