Please ensure Javascript is enabled for purposes of website accessibility

Παρουσίαση/Προβολή

Εικόνα επιλογής

Μαθηματικά ΙΙ

(DIND113) -  Τζαμτζή Μαρία, Παναγιωτάκης Γεώργιος

Περιγραφή Μαθήματος

Διανυσματικός χώρος, Ορισμός γραμμικής εξάρτησης και ανεξαρτησίας διανυσμάτων, Βάσεις διανυσματικών χώρων, Εσωτερικό γινόμενο, Ο διανυσματικός χώρος Rn, Ορθοκανονικές βάσεις του Rn. Ορισμός πινάκων, Πράξεις πινάκων (πρόσθεση, πολλαπλασιασμός με βαθμωτό μέγεθος, πολλαπλασιασμός πινάκων, αναστροφή), Κατηγορίες πινάκων (τετραγωνικοί, συμμετρικοί, διαγώνιοι, τριγωνικοί). Ορίζουσα πίνακα. Αντίστροφος πίνακα, Προσδιορισμός αντίστροφου πίνακα. Γραμμική εξάρτηση και ανεξαρτησία πινάκων γραμμής και στήλης. Βαθμός πίνακα. Επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα πίνακα. Διαγωνοποίηση πίνακα. Ορθογώνιοι πίνακες. Τετραγωνικές μορφές. Μετασχηματισμός Laplace και Fourier. Επίλυση Γραμμικών Διαφορικών εξισώσεων 1ης και 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές. Επίλυση Γραμμικών Διαφορικών εξισώσεων γενικής τάξης με σταθερούς συντελεστές. Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων διαφορικών εξισώσεων 1ης τάξης με σταθερούς συντελεστές. Βασικοί τοπολογικοί ορισμοί στον Rn. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Όριο και συνέχεια. Μερικές παράγωγοι, Αλυσιδωτή μερική παραγώγιση, Ιακωβιανοί πίνακες, Γραμμικοποίηση, Διαφορικά. Ακρότατα. Ανάπτυξη κατά Τaylor για συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Πολλαπλά (διπλά, τριπλά) ολοκληρώματα, Πολλαπλά (διπλά, τριπλά) ολοκληρώματα σε καρτεσιανές, πολικές και σφαιρικές συντεταγμένες, Αλλαγές μεταβλητών (Ιακωβιανές ορίζουσες), Εφαρμογές στον υπολογισμό εμβαδών, ροπών αδράνειας, κέντρων μάζας. Διαφόριση διανυσματικών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, Ιακωβιανοί πίνακες και Ιακωβιανές ορίζουσες. Ορισμός διανυσματικού πεδίου. Απόκλιση και στροβιλισμός διανυσματικού πεδίου. Ολοκλήρωση διανυσματικών πεδίων, Επικαμπύλια και Επιφανειακά ολοκληρώματα, Ανεξαρτησία από τη διαδρομή, Συναρτήσεις δυναμικού και συντηρητικά πεδία, Θεωρήματα Green, Gauss, Stokes.

 

Συγγράμματα που διανέμοντα μέσω του ΕΥΔΟΞΟΣ:

    1. Βιβλίο [102076534]: Γενικά Μαθηματικά ΙΙ, Χρήστος Μασούρος, Χαράλαμπος Τσίτουρας 
    2. Βιβλίο [77107082]: THOMAS ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ, [George B. Thomas], Jr., Joel Hass, Christopher Heil, Maurice D. Weir
    3. Βιβλίο [68375409]: Μαθηματικά ΙΙ β έκδοση, Ρασσιάς Θ.
    4. Βιβλίο [45495]: Απειροστικός Λογισμός σε Πολλές Μεταβλητές, Χατζηαφράτης Τηλέμαχος Ε.
    5. Βιβλίο [45391]: Εφαρμοσμένος Διανυσματικός Απειροστικός Λογισμός, Τσίτσας Λ.
    6. Βιβλίο [94645889]: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ, Jerrold E. Marsden, Anthony Tromba
    7. Βιβλίο [41955684]: Μαθηματικά ΙΙ, Μασούρος Χ. Τσίτουρας Χ.

 

Ημερομηνία δημιουργίας

Τετάρτη 8 Απριλίου 2020

Σελίδα Μαθήματος
  • Περίγραμμα

    Βιβλιογραφία

    Συγγράμματα που διανέμοντα μέσω του ΕΥΔΟΞΟΣ:

      1. Βιβλίο [102076534]: Γενικά Μαθηματικά ΙΙ, Χρήστος Μασούρος, Χαράλαμπος Τσίτουρας 
      2. Βιβλίο [77107082]: THOMAS ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ, [George B. Thomas], Jr., Joel Hass, Christopher Heil, Maurice D. Weir
      3. Βιβλίο [68375409]: Μαθηματικά ΙΙ β έκδοση, Ρασσιάς Θ.
      4. Βιβλίο [45495]: Απειροστικός Λογισμός σε Πολλές Μεταβλητές, Χατζηαφράτης Τηλέμαχος Ε.
      5. Βιβλίο [45391]: Εφαρμοσμένος Διανυσματικός Απειροστικός Λογισμός, Τσίτσας Λ.
      6. Βιβλίο [94645889]: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ, Jerrold E. Marsden, Anthony Tromba
      7. Βιβλίο [41955684]: Μαθηματικά ΙΙ, Μασούρος Χ. Τσίτουρας Χ.

     

    Προτεινόμενη πρόσθετη Βιβλιογραφία:
    1. Μπράτσος Αθανάσιος, Μαθήματα Ανώτερων Μαθηματικών, Ηλεκτρονικό Βιβλίο, Αθήνα, 2015: Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, Αποθετήριο Κάλλιπος (Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/424)
    2. Σταύρος Παπαϊωάννου, Δέσποινα Βογιατζή, Μαθηματικά Ι, Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, Αποθετήριο Κάλλιπος (Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/4551)
    3. Χ. Χαραλάμπους, Α. Φωτιάδης, Μια εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα για τις θετικές επιστήμες, Αθήνα 2015: Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, Αποθετήριο Κάλιππος, (Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/2329)

    4. Β.Μ. Ρόθος, Χρ. Α. Σφυράκης, Διαφορικές Εξισώσεις, Αθήνα 2015: Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, Αποθετήριο Κάλιππος, (Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/3912)
    5. Ν.Λ. Τσίτσας, Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Αθήνα 2015: Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, Αποθετήριο Κάλιππος, (Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/1131)
    6. Ben Nobles, (1969), Applied Linear Algebra, Prentice Hall
    7. Gantmacher, F. R., (1998), Theory of matrices. American Mathematical Society. 15. Martin Brokate, Pammy Manchanda, Abul Hasan Siddiqi, Calculus for Scientists and Engineers, Industrial and Applied Mathematics, Springer, Singapore, 2019 16. Sudhir R. Ghorpade, Balmohan V. Limaye, A Course in Multivariable Calculus and Analysis, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, New York, NY, 2010