Παρουσίαση/Προβολή

(K11) -  Γιάννης Παναγάκης, Αναστασία Λυγίζου

Περιγραφή Μαθήματος

Το αντικείμενο του μαθήματος Κ11 - Σήματα και Συστήματα είναι η διατύπωση και η επίλυση μαθηματικών μοντέλων για προβλήματα επεξεργασίας πληροφορίας που προκύπτουν στις επιστήμες και σε ένα μεγάλο εύρος τεχνολογικών εφαρμογών. Ειδικότερα, το μάθημα Κ11 - Σήματα και Συστήματα  πραγματεύεται τα θεμέλια της ανάλυσης σημάτων και συστημάτων συνεχούς χρόνου.  Αποσκοπεί στο να μεταδώσει τις βασικές έννοιες καθώς και τα μαθηματικά εργαλεία και μεθοδολογίες οι οποίες είναι απαραίτητες σε πολλά πεδία της μηχανικής των υπολογιστών όπως η επεξεργασία σημάτων (π.χ. φωνής, μουσικής, εικόνας, βίντεο, βιοϊατρικά), τα συστήματα επικοινωνιών, η θεωρία και η κωδικοποίηση πληροφορίας, η υπολογιστική όραση, η ρομποτική καθώς επίσης και οι τεχνολογίες  τεχνητής νοημοσύνης και μηχανικής μάθησης.

Το μάθημα ξεκινάει με μια εισαγωγή στους μιγαδικούς αριθμούς και στις μιγαδικές συναρτήσεις, οι οποίες αποτελούν το μαθηματικό πλαίσιο για την αναπαράσταση των σημάτων. Στη συνέχεια εισάγονται οι βασικές κατηγορίες σημάτων, οι ιδιότητες τους, καθώς επίσης και τα στοιχειώδη σήματα τα οποία διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στην αναπαράσταση και ανάλυση της πληροφορίας που μεταφέρουν τα σήματα. Ακολουθεί η εισαγωγή στα συστήματα και τις βασικές τους κατηγορίες. Στη συνέχεια, μέσω της ανάλυσης Fourier (Σειρές και Μετασχηματισμό Fourier) αναπτύσσεται το θεωρητικό πλαίσιο που απαιτείται για την φασματική αναπαράσταση σημάτων, η οποία είναι θεμελιώδης τόσο στην εξαγωγή πληροφορίας από σήματα όσο και στη επεξεργασία και μετάδοση τους. Ακολούθως εισάγεται ο μετασχηματισμός Laplace και συζητείται η σημασία του στην ανάλυση συστημάτων. Το μάθημα ολοκληρώνεται με την παρουσίαση των θεμάτων της δειγματοληψίας και κβάντισης, ως πρώτη εισαγωγή στα σήματα και συστήματα διακριτού χρόνου και την ψηφιακή επεξεργασία σήματος. Τα παραπάνω αντικείμενα παρουσιάζονται μέσω διαλέξεων θεωρίας και επίλυση φροντιστηριακών ασκήσεων καθώς και μέσω επιδείξεων πρακτικών εφαρμογών επεξεργασίας σημάτων.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος θα έχετε κατανοήσει:

• Την έννοια του σήματος ως φορέα πληροφορίας.
• Τη θεωρία των Γραμμικών Συστημάτων.
• Την έννοια του φασματικού/συχνοτικού περιεχομένου σημάτων 
• Τον Μετασχηματισμό και τη Σειρά Fourier
• Τον Μετασχηματισμό Laplace
• Τον σχεδιασμό και υλοποίηση βασικών φίλτρων
• Τη θεωρία της δειγματοληψίας

Λέξεις Κλειδιά: Σήματα συνεχούς χρόνου, Γραμμικά Συστήματα, Μετασχηματισμός Fourier, Μετασχηματισμός Laplace, Φίλτρα

Ημερομηνία δημιουργίας

Κυριακή 20 Σεπτεμβρίου 2020