Παρουσίαση/Προβολή

(ΕΠ07) -  Γεώργιος Αλεξανδρόπουλος

Περιγραφή Μαθήματος

Το μάθημα επικεντρώνεται στα στοχαστικά σήματα / τυχαίες διαδικασίες καλύπτοντας τα βασικά μαθηματικά εργαλεία του ποιοτικού και ποσοτικού χαρακτηρισμού τους καθώς και της επεξεργασίας τους. Στο πρώτο μέρος του μαθήματος περιλαμβάνεται επισκόπηση βασικών εννοιών της γραμμικής άλγεβρας (νόρμες, διανυσματικοί χώροι, ιδιοτιμές κι ιδιοδιανύσματα πινάκων), των πιθανοτήτων (ορισμοί κι ιδιότητες) και των τυχαίων μεταβλητών (στατιστικές συναρτήσεις και μετρικές, μετασχηματισμός τυχαίων μεταβλητών, πολλαπλές τυχαίες μεταβλητές, ανεξαρτησία, συσχέτιση, ορθογωνιότητα, αντιπροσωπευτικές κατανομές, εκτιμητές). Στο δεύτερο μέρος του μαθήματος μελετώνται οι τυχαίες διαδικασίες (φάσμα ισχύος, στασιμότητα, εργοδικότητα), η ανάλυσή τους στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας (περιοδιόγραμμα, φιλτράρισμα, ανάλυση σε πρωτεύουσες συνιστώσες, παραμετρικές μέθοδοι AR, MA, ARMA), τα φίλτρα Wiener και το γραμμικά περιορισμένο φίλτρο ελάχιστης διασποράς καθώς κι εφαρμογές τους (επεξεργασία σε περιβάλλοντα θορύβου, γραμμική πρόβλεψη, αναγνώριση συστήματος, συστήματα πολλαπλών έξυπνων κεραιών) και βασικές μέθοδοι προσαρμοστικού φιλτραρίσματος (μέθοδος μέγιστης καθόδου, αλγόριθμοι LMS, NLMS, RLS). Η θεωρία κι οι προγραμματιστικές ασκήσεις του μαθήματος περιέχουν παραδείγματα εφαρμογών των μεθόδων ανάλυσης κι επεξεργασίας στοχαστικών σημάτων σε συστήματα ήχου κι εικόνας καθώς και σε συστήματα επικοινωνιών πέμπτης γενεάς (5G).

Ημερομηνία δημιουργίας

Δευτέρα 18 Φεβρουαρίου 2019