Παρουσίαση/Προβολή

(AERO147) -  Κουρουμπάς Κοσμάς

Περιγραφή Μαθήματος

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

1^η Ενότητα: Εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις

Γέννηση διαφορικής εξίσωσης. Λύση διαφορικής εξίσωσης. Διαφορικές εξισώσεις χωριζομένων μεταβλητών. Ομογενείς διαφορικές εξισώσεις α΄ τάξεως.

2^η  Ενότητα: Διαφορικές εξισώσεις α΄ τάξης

Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις α΄ τάξης. Οι διαφορικές εξισώσεις των  Bernoulli και Ricatti. Πλήρης διαφορική εξίσωση α΄ τάξης. Διαφορικές εξισώσεις α΄ τάξης αναγόμενες σε πλήρεις. Οι διαφορικές εξισώσεις των Clairaut και Lagrange.

3^η  Ενότητα: Διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης

Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις β΄ τάξης με συντελεστές τυχούσες συνεχείς συναρτήσεις. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις β΄ τάξης με σταθερούς συντελεστές. Εφαρμογές των γραμμικών διαφορικών εξισώσεων β΄ τάξης. Διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης. Γραμμικά διαφορικά συστήματα.

4^η  Ενότητα: Μετασχηματισμός Laplace

Ορισμός του μετασχηματισμού Laplace.  Θεμελιώδεις ιδιότητες του  μετασχηματισμού Laplace.  Ο αντίστροφος μετασχηματισμός  Laplace.  Εφαρμογή του  μετασχηματισμού Laplace στη λύση διαφορικών εξισώσεων και διαφορικών συστημάτων.  

5^η  Ενότητα: Εισαγωγή στον απειροστικό λογισμό συναρτήσεων πολλών μεταβλητών

Συνέχεια, παράγωγος και διαφορικό πραγματικών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Μερική παράγωγος και γεωμετρική ερμηνεία τους.

6^η  Ενότητα: Παράγωγος συνάρτησης πολλών μεταβλητών

Ολικό διαφορικό. Μερικές παράγωγοι και διαφορικά σύνθετων συναρτήσεων.  Πεπλεγμενες συναρτήσεις και Ιακωβιανές. Παράγωγος κατά κατεύθυνση.

7^η  Ενότητα: Διπλό ολοκλήρωμα

Διπλό ολοκλήρωμα. Παραδείγματα διπλών ολοκληρωμάτων. Εφαρμογές διπλών ολοκληρωμάτων στην τεχνολογία αεροσκαφών.

8^η  Ενότητα: Πολλαπλά ολοκληρώματα

Τριπλά και πολλαπλά ολοκληρώματα. Εφαρμογές πολλαπλών ολοκληρωμάτων στην τεχνολογία αεροσκαφών.

Ημερομηνία δημιουργίας

Σάββατο 30 Ιανουαρίου 2021