Μάθημα : Θέματα Φιλοσοφίας των Μαθηματικών και της Λογικής

Μπορεί κανείς να μελετήσει  είτε από το βιβλίο του Smith, An Introduction to Formal Logic-Cambridge University Press (2003) είτε από το βιβλίο των Αναπολιτάνου, Πορτίδη, Ψύλλου, αν και το τελευταίο ακολουθεί κάπως πιο αφηρημένη μέθοδο δενδροδιαγραμματικών αποδείξεων και δεν καλύπτει τα θέματα των αριθμητικών ποσοδεικτών και των οριστικών περιγραφών που είναι στην ύλη. Τα θέματα όμως αυτά μπορούν να μελετηθούν από τις σημειώσεις που βρίσκονται στη η-τάξη (αν και οι σημειώσεις απευθύνονται κυρίως σε όσους παρακολούθησαν τις παραδόσεις).

Από το βιβλίο του Smith κάλυψα τα εξής μέρη: κεφ: 21, 22, 23, 24 (πολύ σημαντικό), 25 (πολύ σημαντικό), από το 27 τις ενότητες 1, 2, 3, 4, και 5. Από το 28 τις ενότητες 1, 6 (πολύ σημαντική), κεφ. 29 (πολύ σημαντικό), κεφ. 32, 33 (πολύ σημαντικό, ειδικά η ενότητα 2), 34 και 35 (πού σημαντικά και τα δύο. Το μεγαλύτερο μέρος των κεφ. 33 και 34 δεν καλύπτεται από το βιβλίο των ΑΠΨ.

Από το βιβλίο των ΑΠΨ καλύφθηκαν τα εξής κεφάλαια (όλα από το δεύτερο μέρος του βιβλίου): 7, 8, 9 (εκτός από την ενότητα 9.6 –το κεφάλαιο αυτό είναι πολύ σημαντικό), 10 (πολύ σημαντικό γιατί περιέχει τους κανόνες των δενδροδιαγραμματικών αποδείξεων), κεφ 11 (ειδικά οι ενότητες 1 και 2), και τέλος το κεφ. 13.

Γενικά το βιβλίο των ΑΠΨ είναι μαθηματικά πιο απαιτητικό και καλύπτει λιγότερη ύλη.

 Η εξέταση θα περιλαμβάνει κυρίως δενδροδιαγραμματικές αποδείξεις (και με το σύμβολο της ταυτότητας),  μεταφράσεις από τα ελληνικά στη γλώσσα του ΚΛ (συμπεριλαμβανομένων και αριθμητικών προτάσεων και προτάσεων που περιέχουν οριστικές περιγραφές) και πολύ λίγες απλές ασκήσεις απόδειξης της ακυρότητας επιχειρημάτων με την κατασκευή αντιπαραδειγμάτων (για αυτό το τελευταίο βλ Smith κεφ. 28 εν. 6 – το θέμα δεν καλύπτεται από στο βιβλίο των ΑΠΨ).  Πρακτικά μιλώντας, όσοι παρακολούθησαν συστηματικά τις παραδόσεις δεν θα χρειαστούν πολλά περισσότερα από τις σημειώσεις που έχω ανεβάσει στην η-τάξη. Για όσους δεν τις παρακολούθησαν, οι σημειώσεις μπορεί να μην είναι κατανοητές και θα χρειαστούν να μελετήσουν συστηματικά ένα από τα δύο βιβλία.