Δυναμικά Συστήματα (739)

Βιβλία

ΔΔΣ&Ε: Διακριτά Δυναμικά Συστήματα και εφαρμογές, Γ. Καλογερόπουλος, 2013
ΣΔΕ: Συνήθεις Διαφoρικές Εξισώσεις, Αλικάκος-Καλογερόπουλος, 2003

Διακριτά Δυναμικά Συστήματα

Γραμμικές εξισώσεις 1ης τάξης με σταθερούς συντελεστές (ΔΔΣ&Ε, 1.7. 1.7.1)
Σημεία ισορροπίας, Ευστάθεια, Γεωμετρική μέθοδος χαρακτηρισμού σημείων ισορροπίας (ΔΔΣΕ, 2.1, 2.2)

ΔΣ συνεχούς χρόνου

Επίλυση γραμμικών συστημάτων - Πίνακας μη-απλής δομής, γενικευμένα ιδιοδιανύσματα, κανονική μορφή Jordan (ΣΔΕ 6.7)
Επίπεδο φάσης (περίπτωση 1,2,3,4), Ευστάθεια μέσω ιδιοτιμών (ΣΔΕ, 3.2, 10.1)
Θεωρήματα 'Υπαρξης/Μονοσήμαντου λύσης (ΣΔΕ 10.4)
Αρχή γραμμικοποίησης, Ευστάθεια μέσω γραμμικοποίησης ((ΣΔΕ 3.3, 10.5)
Γενικά Συστήματα στο επίπεδο, Οριακοί κύκλοι (ΣΔΕ 10.3)
2η μέθοδος Lyapunov (ΣΔΕ 10.8)
Πληθυσμιακά μοντελα Lotka-Volterra (ΣΔΕ 1.9.1, 10.3)

Συστήματα Ελέγχου

Χρονικά ανεξάρτητα συστήματα ελέγχου και η επίλυση τους, Ελεγξιμότητα και Ελέγξιμος υπόχωρος, Ευστάθεια (σημειώσεις μαθήματος).