Το μάθημα προσφέρει τις απαιτούμενες γνώσεις για την κατανόηση βασικών εννοιών και μεθόδων της Ουράνιας Μηχανικής και της Γαλαξιακής και Αστρικής Δυναμικής,  βασισμένες στη θεωρία των Χαμιλτονιανών δυναμικών συστημάτων και της Χαοτικής δυναμικής. Συγκεκριμένα, στα πλαίσια του μαθήματος, μελετώνται:

·         Η κίνηση σε ένα κεντρικό βαρυτικό πεδίο και οι τροχιές σε αξισυμμετρικά δυναμικά.

·         Η βασική θεωρία των Χαμιλτονιανών δυναμικών συστημάτων η εφαρμογή της σε διάφορα πεδία της Φυσικής και της Αστρονομίας.

·        Οι βασικές έννοιες της Χαμιλτονιανής θεωρίας του Χάους και η εφαρμογή της σε διάφορα πεδία της Φυσικής και της Αστρονομίας. Στα πλαίσια της θεωρίας μελετώνται βασικές τεχνικές της χαοτικής δυναμικής μέσω γλωσσών προγραμματισμού όπως Python ή Julia.

·         Το περιορισμένο πρόβλημα των τριών-σωμάτων και οι αστρονομικές του εφαρμογές.

·         Το πρόβλημα των Ν-σωμάτων και οι αστρονομικές του εφαρμογές.

·         Εφαρμόζονται μέθοδοι Χαμιλτονιανής δυναμικής και θεωρίας του χάους στο Ηλιακό σύστημα και στα εξω-ηλιακά πλανητικά συστήματα.

·         Εφαρμόζονται μέθοδοι Χαμιλτονιανής δυναμικής και θεωρίας του χάους σε Γαλαξίες και σε αστρικά συστήματα.