Εισαγωγή στη Φυσική Στερεάς Κατάστασης (Υ062)

Βλάσιος Λυκοδήμος, Νικόλαος Στεφάνου

Περιγραφή

Η Φυσική Στερεάς Κατάστασης έχει αναδειχθεί ως ένα αυτόνομο και ευρύτατο πεδίο της Φυσικής που αποτελεί σε μεγάλο βαθμό το θεμέλιο του σύγχρονου τεχνολογικού κόσμου. Στόχος του μαθήματος είναι μια εισαγωγή στο πεδίο αυτό για την κατανόηση των ιδιοτήτων της στερεάς ύλης, ξεκινώντας από τη μικροσκοπική δομή της. Η θεμελίωση και ανάλυση βασικών εννοιών γίνεται με απλό αλλά αυστηρό τρόπο, καθώς και πλήθος παραδειγμάτων και φροντιστηριακών ασκήσεων που ακολουθούν κάθε παράδοση θεωρίας για την εμπέδωσή της.

Ενότητες

Δομή της στερεάς ύλης. Πλέγμα Bravais. Θεμελιώδη διανύσματα μετατόπισης. Μοναδιαία και θεμελιώδης κυψελίδα, κυψελίδα Wigner-Seitz. Κρυσταλλική δομή. Συμμετρία και ταξινόμηση πλεγμάτων Bravais σε δύο και τρεις διαστάσεις. Εξισώσεις ευθειών στο πλέγμα, πλεγματικά επίπεδα, δείκτες Miller. Απλές κρυσταλλικές δομές.

Κινηματική προσέγγιση σκέδασης, ανάλυση Fourier, συνθήκη περίθλασης. Αντίστροφο πλέγμα, θεμελιώδη διανύσματα, ιδιότητες, ζώνες Brillouin. Νόμος Bragg, συνθήκες περίθλασης von Laue, ισοδυναμία συνθηκών von Laue και νόμου Bragg. Σφαίρα Ewald, γεωμετρίες περίθλασης, πειραματικές μέθοδοι. Ατομικός και γεωμετρικός παράγοντας δομής, κανόνες επιλογής, παραδείγματα σε απλές κρυσταλλικές δομές.

Προσέγγιση Born-Oppenheimer. Ελκτικές και απωστικές αλληλεπιδράσεις. Ενέργεια συνοχής. Είδη δεσμών. Αλληλεπιδράσεις van der Waals, πολώσιμο, δυναμικό Lennard-Jones. Κρύσταλλοι αδρανών αερίων. Συμπιεστότητα, ισόθερμο μέτρο συμπιεστότητας. Ιοντικοί κρύσταλλοι, σταθερά Madelung, ατομικές και ιοντικές ακτίνες. Το πρότυπο jellium για απλά μέταλλα, φαινόμενα επιφάνειας, κβαντικό αέριο ελεύθερων ηλεκτρονίων σε μία, δύο και τρεις διαστάσεις (πυκνότητα καταστάσεων ενέργεια Fermi, ολική ενέργεια), μεταλλικός δεσμός.

Αλληλεπίδραση δύο ατόμων. Πλεγματικές ταλαντώσεις μονοδιάστατου κρυστάλλου με μονοατομική κυψελίδα, ιδιοσυχνότητες και τρόποι ταλάντωσης, σχέση διασποράς, όριο του συνεχούς μέσου. Εφαρμογή οριακών συνθηκών πεπερασμένου μήκους και περιοδικών συνθηκών Born-von Karman. Πλεγματικές ταλαντώσεις μονοδιάστατου κρυστάλλου με διατομική κυψελίδα, σχέση διασποράς, οπτικός και ακουστικός κλάδος. Φωνόνια. Σχέσεις διασποράς φωνονίων σε τρισδιάστατους κρυστάλλους και πειραματικός προσδιορισμός τους.

Ηλεκτρόνια σε περιοδικό δυναμικό, θεώρημα Bloch. Υπόδειγμα Kronig-Penney, ακριβής επίλυση. Ενεργειακές ζώνες και χάσματα. Συμπλήρωση ενεργειακών ζωνών. Διάκριση των υλικών σε αγωγούς, μονωτές και ημιαγωγούς. Χαμηλοδιάστατες κβαντικές ετεροδομές. Παραδείγματα δομής ενεργειακών ζωνών τρισδιάστατων στερεών (χαλκός, πυρίτιο). 

Κυματοπακέτα καταστάσεων Bloch. Κρυσταλλική ορμή και ενεργός μάζα. Κίνηση υπό εξωτερικό ομοιογενές ηλεκτρικό πεδίο, ταλαντώσεις Bloch-Zener. Σκεδάσεις και χρόνος αποκατάστασης. Ηλεκτρική αγωγιμότητα, τανυστής αγωγιμότητας, ηλεκτρόνια και οπές.

Ημερολόγιο