Ηλεκτρομαγνητισμός

Κωνσταντίνος Ευταξίας και Χαράλαμπος Λόντος

Περιγραφή

Πρόκειται για μάθημα του Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης (ΜΔΕ) στον Ηλεκτρομαγνητισμό που διδάσκεται κατά το χειμερινό εξάμηνο. Στόχος του είναι η εμβάθυνση στις γενικές αρχές της κλασσικής ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας. Το μάθημα εστιάζεται στις ηλεκτρικές και μαγνητικές ιδιότητες των υλικών καθώς και στην διάδοση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας και την αλληλεπίδρασή της με την ύλη. Παρουσιάζονται εφαρμογές στους κυματοδηγούς και στις κεραίες. Γίνεται εισαγωγή στην μορφοκλασματική (fractal) ηλεκτροδυναμική. Αριθμητικές λύσεις για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο εξετάζονται σε όλο το εύρος της ύλης.

Κωδικός: PHYS176
Σχολή - Τμήμα: Φυσικής » Μεταπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών

Θεματικές Ενότητες

Διανυσματικοί τελεστές. Θέωρημα Helmholtz.

Νόμος του Coulomb, ηλεκτροστατικό πεδίο, νόμος του Gauss, βαθμωτό δυναμικό. Εξίσωσεις Poisson, Laplace, μοναδικότητα των λύσεων (συνθήκες Dirichlet και Neumann). Ενέργεια ηλεκτροστατικού πεδίου. Πεδίο διπόλου, ασυνέχειες του ηλεκτροστατικού πεδίου. Θεώρημα του Green, εφαρμογή των συναρτήσεων Green για την επίλυση προβλημάτων ηλεκτροστατικής. Προβλήματα συνοριακών τιμών ηλεκτροστατικής: μέθοδος των ειδώλων, μέθοδος της αντιστροφής, μέθοδος των σύμμορφων μετασχηματισμών, χρήση ειδικών συναρτήσεων, συναρτήσεις Green για το πρόβλημα Dirichlet και Neumann. Πλειονόπολα, πλειονοπολική ανάπτυξη κατανομής.

Νόμοι της ηλεκτροστατικής στα διηλεκτρικά. Πολωσιμότητα και ηλεκτρική επιδεκτικότητα η έννοια του ανύσματος της διηλεκτρικής μετατόπισης. Μοριακή πολωσιμότητα, πρότυπα μοριακής πολωσιμότητας. Προβλήματα συνοριακών τιμών με διηλεκτρικά. Ηλεκτροστατική ενέργεια των διηλεκτρικών μέσων.

Νόμος των Biot-Savart, νόμος του Ampère, οι διαφορικές εξισώσεις της μαγνητοστατικής. Η έννοια του διανυσματικού δυναμικού. Μαγνητικά πεδία εντοπισμένων κατανομών ρευμάτων, η έννοια της μαγνητικής ροπής. Οι νόμοι της μαγνητοστατικής σε μαγνητικά υλικά, μαγνητική επιδεκτικότητα των υλικών. Ενέργεια του μαγνητικού πεδίου.

Νόμος του Faraday. Ρεύματα μετατόπισης, εξισώσεις Maxwell. Βαθμωτά και ανυσματικά δυναμικά, μετασχηματισμοί βαθμίδας. Ενέργεια ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, άνυσμα Poynting. Αριθμητικές μέθοδοι υπολογισμού του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.

Επίπεδα κύματα. Πόλωση επιπέδου κύματος. Υπέρθεση επιπέδων κυμάτων, διασπαρτικά (dispersive) μέσα, ομαδική ταχύτητα. Μελέτη του τανυστή της εμπέδησης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων και πρακτικές εφαρμογές. Ανάκλαση και διάθλαση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Διάδοση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε αγώγιμα υλικά. Κύματα evanescent.

Μελέτη των εξισώσεων Maxwell σε μέσα που εμφανίζουν μορφοκλασματικές (fractal) δομές. Ανάλυση ηλεκτρομαγνητικών χρονοσειρών.

Συνοριακές συνθήκες σε μεταλλικές επιφάνειες, ιδιοτιμές και ιδιοσυναρτήσεις της κυματικής εξίσωσεις. Συντονίζουσες κοιλότητες και κυματικοί οδηγοί, ΤΜ και ΤΕ τρόποι διάδοσης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Κοιλότητες και οδηγοί ειδικών γεωμετριών.

Οι κυματικές εξισώσεις με την παρουσία πηγών. Χρονικά καθυστερημένα δυναμικά (retarded potentials). Πεδία ακτινοβολίας, ακτινοβολούμενη ενέργεια. Απλές κεραίες. Ακτινοβολία κινουμένων φορτίων, ακτινοβολία Cerenkov.

 

Τανυστής του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Το τετράνυσμα του ηλεκτρικού ρεύματος και του δυναμικού. Ο τανυστής ενέργειας και ορμής του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.

 

Ημερολόγιο

Ανακοινώσεις