Μάθημα : Θεωρία Αναπαραστάσεων (Ε 2024-25)

Θεωρία αναπαραστάσεων των πεπερασμένων ομάδων, με έμφαση στις αναπαραστάσεις της συμμετρικής ομάδας και σχετικές συνδυαστικές θεωρίες και αλγορίθμους. Δράσεις και αναπαραστάσεις ομάδων. Αναπαραστάσεις πεπερασμένων ομάδων, πλήρης αναγωγισιμότητα και το Λήμμα του Schur. Θεωρία χαρακτήρων, περιορισμός και επαγωγή, νόμος αντιστροφής του Frobenius. Young ταμπλώ, Specht modules, η κατασκευή των ανάγωγων αναπαραστάσεων της συμμετρικής ομάδας και οι κανόνες Pieri και Young. Η άλγεβρα των συμμετρικών συναρτήσεων, συναρτήσεις Schur και η χαρακτηριστική απεικόνιση. Ο αλγόριθμος Robinson-Schensted-Knuth, ο τύπος του Frobenius και οι κανόνες Littlewood-Richardson και Murnaghan-Nakayama.